淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

作為基礎(chǔ)教育的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力擺在重要位置。然而，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，怎樣注重學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，使受教育者的創(chuàng)造潛能、個(gè)性品質(zhì)得以充分發(fā)展，既是教育工作者所共同遇到的問(wèn)題，也是全體教師必須重視和掌握的教學(xué)技能。

1．創(chuàng)設(shè)和諧、民主的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新動(dòng)機(jī)

教師不能僅僅是傳道、授業(yè)、解惑者，更應(yīng)是學(xué)生創(chuàng)新的引路人，必須為學(xué)生創(chuàng)設(shè)能培養(yǎng)和鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性思維的、民主和諧的氛圍，讓學(xué)生在課堂上有更多探究學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，充分發(fā)揮他們的聰明才智，才能思路開(kāi)闊，思維敏捷，勇于暢所欲言，發(fā)表自己獨(dú)特的見(jiàn)解。因此教師應(yīng)根據(jù)中學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，依據(jù)教材編排的意圖，把握數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知情境，創(chuàng)造民主、和諧的課堂氛圍，喚起學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的動(dòng)機(jī)和產(chǎn)生探究的欲望，同時(shí)教師要放下架子，把學(xué)生當(dāng)做學(xué)習(xí)的主人，努力創(chuàng)設(shè)和諧、寬松的教學(xué)氛圍，用商量的口氣與學(xué)生展開(kāi)交流。

例如在教學(xué)華東師范大學(xué)版八年級(jí)《 數(shù)字 》下冊(cè)第十九章第三節(jié)“銳角三角函數(shù)”第一課時(shí)，教師可以從測(cè)量旗桿高度入手，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，三角函數(shù)的合理性，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣。我是這樣引導(dǎo)學(xué)生的：先請(qǐng)同學(xué)們回憶一下在19.1節(jié)中學(xué)習(xí)的測(cè)量旗桿高度的方法，并說(shuō)明這些方法的理論依據(jù)是什么。（學(xué)生活動(dòng)：略）用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)，能否找到其他不同的測(cè)量方法？理論依據(jù)是什么？（例如利用等腰直角三角形的性質(zhì)觀測(cè)出旗桿頂部的視線與水平線成45°角，再量出觀測(cè)點(diǎn)到旗桿底部的距離，可以直接知道旗桿的高度）。然后教師提出：“如果觀測(cè)的角是任意的銳角，你能否求出旗桿的高度？大家想解決這個(gè)問(wèn)題嗎？”此刻，學(xué)生對(duì)這個(gè)新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法產(chǎn)生了興趣，形成了自身學(xué)習(xí)的欲望，產(chǎn)生急于解疑的迫切心情，學(xué)生的思維開(kāi)始活躍，從而達(dá)到積極投入探究新知的學(xué)習(xí)。

2．培養(yǎng)學(xué)生多角度解決問(wèn)題的求異思維，激發(fā)創(chuàng)新精神

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度來(lái)認(rèn)識(shí)問(wèn)題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識(shí)與方法解決問(wèn)題，鼓勵(lì)解決問(wèn)題方法的多樣化，是促進(jìn)每一位學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。因?yàn)榍螽愂莿?chuàng)新的靈魂，只有求異才能創(chuàng)新，求異思維能產(chǎn)生新思路新方法，是學(xué)生形成創(chuàng)新意識(shí)的重要思維品質(zhì)。小學(xué)數(shù)學(xué)課程中有很多題目都是訓(xùn)練學(xué)生求異思維的極好題材，作為教師只要善于挖掘教材中的內(nèi)涵，讓學(xué)生多討論，多交流，形成多元的視角，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己已有的知識(shí)背景，用不同的方法去解決問(wèn)題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。

例如：如圖，已知三個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形相鄰并排，求∠EBF+∠EBG。在教學(xué)中，為鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己不同的方法解題，可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這道題目通過(guò)下面幾個(gè)方面來(lái)考慮：由于這兩個(gè)角都不是特殊角，直接求它們的和有困難，應(yīng)當(dāng)想辦法證明這兩個(gè)角的和在數(shù)值上等于某個(gè)特殊角。可以利用相似三角形對(duì)應(yīng)角相等的方法。要求∠EBF+∠EBG，連結(jié)BH，如果能證明∠GBH=∠EBF，則∠EBF+∠EBG=∠EBG+∠GBH=∠EBH，于是問(wèn)題迎刃而解。還可以結(jié)合運(yùn)用平行線的內(nèi)錯(cuò)角相等，利用等底等高的三角形面積相等去求出三角形某邊的長(zhǎng)，從而證明兩個(gè)三角形相似。再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，達(dá)到求解這兩個(gè)角的和的目的。通過(guò)學(xué)生的獨(dú)立思考和小組討論，結(jié)果在解題中得到。

解法1：如圖1，連結(jié)BH，則∠AHB=∠EBH=45°，由于∠AHB=∠HGB+∠HBG，在△HBG和△HFB中，由于BH=■=■，HF=2，HG=1，BG=■=■，BF=■=■，從而■=■=■=■，又由于∠BHG=∠FHB，因此△HBG∽△HFB，于是有∠GBH=∠HFB，但是∠HFB=∠EBF，從而就有∠EBF+∠EBG=∠EBG+∠GBH=∠EBH=45°。

解法2 ：如圖2，連結(jié)BH，則∠EBH=45°，過(guò)H則HL⊥BG于L。由于BE=3，BD=2，BH=■，DG=1，于是BG=■，BF=■，S△HBG=■HL·BG=■AB·HG，因此HL=■=■，又由于BL=■=■=■，因此在Rt△BEF和Rt△BLH中，■=■。很明顯，■=■=■，從而有Rt△BLH∽R(shí)t△BEF，故∠LBH=∠EBF，于是就有∠EBF+∠EBG=∠EBG+∠LBH=∠EBH=45°。

教學(xué)時(shí)，在學(xué)生獨(dú)立思考解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上，還可以進(jìn)行小組交流，讓每個(gè)學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)，傾聽(tīng)同伴的解法，感受同學(xué)解決問(wèn)題的多樣化和靈活性，并比較不同方法的特點(diǎn)。同時(shí)教師要注意鼓勵(lì)學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)的求異思維，關(guān)注學(xué)生的心理，善于樹(shù)立學(xué)生的信心。教師可以以學(xué)生思考中的閃光點(diǎn)，引導(dǎo)所有學(xué)生去反思，從不同角度對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析、比較，開(kāi)拓學(xué)生思維的深度與廣度，挖掘創(chuàng)新的潛能，從而使學(xué)生在求異思維中不斷獲得解決問(wèn)題的簡(jiǎn)捷方法，創(chuàng)新精神得到激發(fā)，創(chuàng)新思維得到不斷的發(fā)展。

3．引導(dǎo)學(xué)生積極反思、質(zhì)疑問(wèn)難，培養(yǎng)創(chuàng)新精神

創(chuàng)新意識(shí)是在反思和質(zhì)疑中形成的。教師的“教”側(cè)重于讓學(xué)生接受知識(shí)，積累知識(shí)，以提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，而引導(dǎo)學(xué)生反思質(zhì)疑，則是側(cè)重于讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，主動(dòng)探求知識(shí)，目的在于發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，提出新問(wèn)題，解決新問(wèn)題。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)堅(jiān)持把教師的“教”變成教師的“引”，把學(xué)生被動(dòng)的“學(xué)”變成主動(dòng)的思考。教師的“引”是前提，反思、質(zhì)疑的升華，是創(chuàng)新。教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要注重引導(dǎo)的設(shè)計(jì)，做到引導(dǎo)要奇異，要貼近學(xué)生的生活實(shí)際，符合學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平，深度、廣度、坡度要適宜，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容感到有趣，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容感到并不深?yuàn)W，容易受到啟發(fā)，從而激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生反思質(zhì)疑的積極性和主動(dòng)性，創(chuàng)設(shè)學(xué)生勤于動(dòng)腦、富于想象，培養(yǎng)學(xué)生喜歡從相關(guān)的各個(gè)方面去積極思考、尋根挖底的創(chuàng)新精神。例如教師在讓學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的綜合訓(xùn)練時(shí)出了這樣一道題：一套課桌椅的價(jià)格是96元，其中椅子的價(jià)格是課桌價(jià)格的■，椅子的價(jià)格是多少？多數(shù)學(xué)生算出了椅子的價(jià)格為40元。這時(shí)教師提出椅子的價(jià)格一定是40元嗎？會(huì)有可能是20元、10元嗎？在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生終于說(shuō)出假如一張桌子配兩張椅子或四張椅子等，那么，椅子的價(jià)格就不一定是40元了。教師通過(guò)設(shè)置這個(gè)例子的知識(shí)“陷阱”，讓學(xué)生陷入其中，思維受阻，產(chǎn)生認(rèn)識(shí)的沖突，再用實(shí)踐驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué)生把多種答案進(jìn)行對(duì)比，從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，從而克服學(xué)生思維的表面化、絕對(duì)化和不求甚解，使思維更深刻。

4．注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)調(diào)控，養(yǎng)成自主創(chuàng)新能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)放手讓學(xué)生去探究，盡量不干擾學(xué)生的探究方法和行為，從方向上、方法上給予適當(dāng)指導(dǎo)，盡量多地給學(xué)生提供充足的自主探索的時(shí)間和活動(dòng)空間，以及思維上的自由度，讓學(xué)生選擇他們感興趣的問(wèn)題，用他們喜歡的方式去探究，有較多的獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)新。例如在教學(xué)幾何問(wèn)題時(shí)，讓學(xué)生多畫幾個(gè)圖看看，這比教師講和讓學(xué)生冥思苦想效果好得多。又如上“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，讓學(xué)生多進(jìn)行折紙實(shí)驗(yàn)；在教學(xué)“勾股定理”時(shí)，讓學(xué)生用四個(gè)全等的直角三角形進(jìn)行拼圖實(shí)驗(yàn)，學(xué)生常常能拼出如課本的兩個(gè)圖形，而這些圖形提示了勾股定理的證明方法。學(xué)生每經(jīng)歷一次探究活動(dòng)，會(huì)得到更多、更有價(jià)值的知識(shí)，會(huì)獲取不少感悟和體會(huì)，發(fā)現(xiàn)不少新問(wèn)題，使探究向更高的水平邁進(jìn)。

課堂是學(xué)生獲取知識(shí)，培養(yǎng)能力的主要場(chǎng)所，因此，教師要以學(xué)生為主體，千方百計(jì)地調(diào)動(dòng)學(xué)生的內(nèi)因，激勵(lì)學(xué)生積極參與，讓每位學(xué)生親歷過(guò)程，探索新知識(shí)的經(jīng)歷和獲取新知識(shí)的體驗(yàn)，讓每一位學(xué)生都成為參與者，成為探索者和創(chuàng)新者。

（作者單位：蒙山縣教研室，廣西 蒙山，546700）