AHP與三元區間數的校園安全綜合評價模型

辛 樂

（淄博師范高等專科學校 初等教育系，山東 淄博 255130）

AHP與三元區間數的校園安全綜合評價模型

辛 樂

（淄博師范高等專科學校 初等教育系，山東 淄博 255130）

校園安全是學校穩定和諧發展的重要保障。以高校教育教學自身的特點及其本質特征為基礎，采用AHP確定評價指標體系，構建雙層評價模型，并確定權重值信息；采用九級評語集，以三元區間數決策矩陣表示評價指標對語言集的從屬程度，建立對校園安全的雙層綜合評價模型。實驗結果表明，綜合評價模型能客觀有效地對校園安全進行科學評估。

AHP；三元區間數；校園安全；綜合評價

0 引 言

校園安全是全社會治安安全、國家和諧發展的重要組成部分,是促進教育事業蓬勃發展的基礎。它直接關系到眾多學生能否安全、健康地成長，也是眾多家庭幸福安寧的重要保證。對校園安全評價具有群體敏感性、內部復雜性、與周邊的關聯性和整體綜合性的特點，因而在評價過程中需要全面、系統、客觀地考慮校園安全問題，建立科學合理的綜合評價模型[1]。

在現實生活中存在大量不確定因素，常常依靠不確定的信息來做出評判和決策，導致無法做出精確的判斷。正是由于被評判的對象具有模糊性和不確定性，很難用精確的數字來表達，而使用評語集（常指一個范圍）對其進行評價，最常見的就是采用區間數評價[2]。但因為校園安全問題既綜合又復雜，單獨使用區間數來計算難度大，處理不方便，為此在評價過程中引入層次分析法（AHP）。AHP于20世紀70年代由美國運籌學家Staaty提出，用于分析解決結構比較復雜的多目標的決策問題[3]。該方法簡單實用，并能夠綜合專家的經驗，應用廣泛。將AHP與三元區間數相結合的評價方法，既能有效處理實際問題中的非線性關系，又能真實體現評價對象的模糊性和不確定性。因此，利用AHP與三元區間數相結合建立的雙層綜合評價模型對校園安全問題進行評價，結果更準確，操作更簡單，適應性更強。

1 評價模型中評價體系和權重向量的確定

為將校園安全評價問題中錯綜復雜、相互聯系的各種影響因素劃分得條理化、層次化，以及與專家意見和分析者的客觀判斷結果直接而有效地結合起來，以“系統性、科學性、客觀性、可測性、可比性、簡明性和綜合性”為選擇評價因素的基本原則，同時遵循學校工作的一般規律和高校教育教學自身的特點及本質特征，歸納總結大學校園安全評價指標。將每一層次元素進行兩兩對比，對其重要性進行定量描述，并確定指標和權重值信息，構建雙層評價體系。

1.1 雙層評價體系

將組織機構U1、校園秩序管理U2、教育與服務U3、社會環境U4、突發事件應急處理U55個因素作為第一層評價因素，即目標層，下設23個第二層評價因素，即指標層（見表1）。首先將全部n個評價因素劃分成k類，設U為第一層評價因素：U={U1,U2…,Uk},其中，相應權重向量為其中設Ui為第二層評價因素：Ui={ui1,ui2, …,ui其中，i=1,2,…,m，ti(t1+t2+…+tm=n)為集合的元素個數，相應權重向量，其中，

表1 校園安全評價指標體系

1.2 權重向量

一般專家或由歷史（經驗）數據對評價因素集采用1～9位標度法評估定量化，把從屬于（或影響）上一層的每個因素的同一層諸因素進行兩兩對比，構成矩陣形式，即判斷矩陣A[4]。

2 區間數及決策矩陣

二元區間數在自動化控制、優化決策、不確定判斷、電力系統、結構設計等方面已有廣泛的應用。但由于二元區間數只用上限和下限的二元表示法，有時為了覆蓋整個取值范圍，可能存在區間長度過大的問題。當用區間數表示一個參量時，一般默認區間數的各值取值機會均等。大多數情況下，決策者對問題的判斷都有一個偏好值，此時需要對二元區間數進行修正。為解決該類型的問題，提出用三元區間數來表達決策，如t=[a,b,c]，其中b為可能性最大的取值，即為偏好判斷信息。由于三元區間數能夠更加細致準確地表示決策者對區間內某一屬性的偏好信息和判斷的不確定性和模糊性，采用三元區間數作為決策者的判斷信息會更貼合現實情況，評價結果準確性會更高。

2.1 三元區間數的定義及運算

三元區間數是用三個參數表示一個區間數，記為A=[a---,a*,a+]，而a---≤a*≤a+。其中，a---表示區間的下限，稱為三元區間數的小元；a+表示區間的上限，稱為三元區間數的大元；a*表示在此區間中取值可能性最大的數，即信息偏好值，稱為三元區間數的特元[2]。在三元區間數中，信息偏好值即特元a*在區間中出現機會最大，即a*的取值概率最大，而a*由向上限的大元a+或者向下限的小元a---取值的概率都在遞減。

三元區間數的基本運算如下：

在現實決策過程中，為了能夠科學合理地評價對象，決策者通常需要對同類事物的屬性、準則或方案的重要性進行比較。當不能直接進行比較時，常采用決策指標與評語集兩兩對應比較的方式形成決策矩陣，再由決策矩陣導出其重要性的排序。

2.2 評價語言及決策矩陣

依據Xu ZS等[6]提出的模糊語言處理準則，令評語集S={一級，二級，三級，四級，五級，六級，七級，八級，九級}，其中，一級＞二級＞三級＞四級＞五級＞六級＞七級＞八級＞九級。

依據文獻[2]定義三元區間數表示的九級評語如下：

其中是一個三元區間數，表示對目標U而言指標xi屬于yi的程度。

3 綜合評價模型

校園安全綜合評價模型由以下三部分組成：一是專家根據學校實際依據第二層評價指標對9級評語集給出決策矩陣，并對目標層Ui=(i=1,2,…,k)進行評價；二是利用判別向量對校園安全進行綜合評價，得到綜合評價向量；三是將評價向量再轉化為評價語言。

3.1 對目標層Ur=(r=1,2,…,k)的評價

將求得的判別向量Ni寫成評價矩陣M，得：

利用三元區間數基本運算，將目標層的權重信息λ與評價矩陣M按照下列公式進行運算，得到學校的綜合評價向量E，得：

將E導入，得：

通過上述綜合評價分析，得到科學合理的校園安全評價結果。為了方便決策者和參評者對評價結果的理解，需要將評價結果轉化為日常使用的評語集Y。依據最大隸屬度原則[7]，確定三元區間數W所屬的評語，確定評價的最終結果。

3.2 綜合評價模型算法

通過對以上目標層的評價，可得到綜合評價模型算法步驟如下：

（1）根據實際情況確定評價體系和指標；

（2）根據層次分析結構，對評價因素集采用1～9位標度法評估定量化，構造各層次的判斷矩陣，即權重判斷矩陣A；

（3）利用“乘積方根法”求解判斷矩陣A的最大特征值所對應的單位特征向量，并對判斷矩陣進行一致性檢驗；

（4）依據三元區間數表示的九級評語集，確定三元區間數的決策矩陣；

（5）根據（1）式對目標層Ui=(i=1,2,…,k)的因素進行評價，根據（2）式和（3）式對校園安全進行綜合評價；

（6）根據最大隸屬度原則，確定三元區間數所屬的評語，確定綜合評價的最終結果。

4 應用實例

以淄博職業學院為例，應用綜合評價模型對該校的校園安全狀態進行綜合評價。按照綜合評價模型算法步驟進行評價。根據九級評語集，專家結合實際情況，對目標Ui=(i=1,2,…,5)給出三元區間數的決策矩陣，即：

根據（2）式可得到綜合評價向量E，即：E=([0.0324,0.0342,0.036],[0.212,0.225,0.238],[0.162,0.159,0.170],[0.135,0.16,0.171],[0.0792,0.0871,0.095],[0.0331,0.0373,0.0414],0,0,0)

根據（3）式可得到最終綜合判斷三元區間數為：W=[0.725,0.781,0.837]。根據最大隸屬度原則，確定三元區間數屬于的評語集G3，確定該校的校園安全評價水平的最終結果為三級。

這說明該校園安全狀態良好，且符合實際情況。從決策矩陣的結果可以看出，該校的校園安全在某些方面存在隱患，如校園秩序管理中的道路交通安全、建筑設施安全方面存在不足，消防、逃生的演練欠缺，網絡安全和室內外活動傷害預防未能引起相關部門的重視。因此，該校安全領導機構應在以上方面采取積極有效的安全預防措施，以確保校園安全。

5 結 論

實驗結果表明，利用綜合評價模型對校園安全進行評價的結果與淄博市高校工委安全穩定工作督查組對校園安全評估的結論基本一致，符合校園的實際情況。因此，校園安全綜合評價模型能更客觀、科學、有效地評估校園安全，減少主觀因素影響，方便高校自評自查及時了解自身安全現狀，且對加強高校安全管理，有針對性地改善校園安全環境，預防重大事故的發生等都具有重要意義。

[1]劉金星.構建校園綜合治理評估體系的幾點思考[J].贛南師范學院學報，2004(5):119-120．

[2]胡啟洲，張衛華.區間數理論的研究及其應用[M].北京:科學出版社，2010．

[3]胡運權.運籌學基礎及應用[M].北京：高等教育出版社，2004．

[4]郭俊鳳，田崇瑞，徐紅波.基于AHP的教學質量評價體系構建[J].信息與電腦，2011(6):227-228．

[5]荊廣珠，黃玉枝.新建本科院校“高等數學”精品課程建設的探索與實踐[J].高等理科教育，2008(6):88-90．

[6]Xu Z S，Da Q L.Method based on fuzzy linguistic scale and FIOWGA operator for decision-making problems[J].Journal of Southeast Univercity(English Edition)，2003(19):88-91.

[7]黃麗，胡世凱，李中夫.基于標準論域確定隸屬函數的方法[J].四川大學學報:自然科學版，2010(2):207-212．

Comprehensive Evaluation Model for Campus Security Based on AHP and Ternary Interval Numbers

XIN Le
(Primary Education Department, Zibo Normal College, Zibo,255130, China)

Campus security is the top priority for the steady and harmonious development of a school. Considering the characteristics of college teaching, a double-layer evaluation model was established by adopting analytic hierarchy process (AHP), and the weight value information was determined. Meanwhile, a double-layer comprehensive evaluation model for campus security was established by using nine level remarks and ternary interval numbers decision-making matrix to indicate the dependence of evaluation index on the language set. Results show that the model can make an objective and effective evaluation of campus security.

AHP; Ternary interval numbers; Campus security; Comprehensive evaluation

O221.6

A

1671-4326(2012)01-0063-05

2011-12-01

淄博師范高等專科學校青年基金（09xk005）

辛 樂（1982—），女，山東淄博人，淄博師范高等專科學校初等教育系助教，安徽大學碩士研究生.

喬維德]