基于層次分析法的機械振源貢獻研究

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(1.海軍工程大學 船舶與動力工程學院，武漢 430033;2.海軍裝備部艦船技術(shù)保障部，北京 100841)

在噪聲控制中，在噪聲源上控制噪聲是最根本和最有效的方法。為了在噪聲源上控制噪聲，必須首先找出主要的噪聲源。在同一個聲學環(huán)境中，往往存在多個噪聲源。只有找到主要的噪聲源，并了解其特性，才能有針對性地采取有效措施進行噪聲控制。船舶中機械設備數(shù)目眾多，機械設備的噪聲耦合嚴重，噪聲傳遞路徑復雜，采用傳統(tǒng)的方法無法進行噪聲源識別和分離。層次分析法(analytic hierarchy process， AHP)是對一些較為復雜、模糊的問題作出決策的簡易方法，它特別適用于那些難于完全定量分析的問題[1-2]。本文將層次分析方法應用于船舶機械振源識別與貢獻量排序，將復雜問題層次化、數(shù)量化，能夠確定系統(tǒng)各主要噪聲源的主次順序，為進一步的工程應用提供依據(jù)。

1 層次分析法應用于噪聲源識別

根據(jù)層次分析理論[3-6]，結(jié)合噪聲源特點，建立具有三個層次的結(jié)構(gòu)圖：目標層為各噪聲源的貢獻量排序；中間層為頻率層，層中各因素為由外部噪聲評價點的噪聲頻譜確定的峰值頻率或頻段；最低層為噪聲源層。然后，由最高層到最低層逐層計算各層次所有因素對于目標層相對重要性的排序權(quán)值，聲源的權(quán)值越大，表明該聲源對評價點噪聲的影響越大，由此可得到聲源的診斷結(jié)果，見圖1。

圖1 層次結(jié)構(gòu)示意

2 噪聲源識別仿真研究

采用一組頻率相互耦合的信號作為輸入，將這組信號的疊加結(jié)果作為輸出信號，以模擬一個多輸入單輸出系統(tǒng)，再利用基于偏相干方法的層次分析對仿真系統(tǒng)中輸入對輸出的貢獻量進行排序。

2.1 仿真參數(shù)

選取一組頻率作為輸入信號的頻率。

f1=100 Hz，f2=600 Hz，f3=350 Hz，

f4=850 Hz，f5=700 Hz，f6=1 000 Hz。

采樣頻率為4 096 Hz，采樣長度為4 096點。

2.2 仿真工況

取2.1中所列的仿真頻率進行組合，作為輸入信號的頻率，分別產(chǎn)生4個合成信號x1，x2，x3，x4作為輸入，使用4個輸入信號的合成作為輸出y，組成多輸入單輸出系統(tǒng)，系統(tǒng)框圖見圖2。

2.3 信號表達式

為模擬真實測量工況，在輸入信號中加入隨機相位φ=randn(1, length(t))，并在輸入和輸出信號中添加噪聲，信號表達式如下。

圖2 多輸入單輸出系統(tǒng)示意

x1=1.5sin(2πf1t+φ1)+2.4sin(2πf2t+φ2)+1.4sin(2πf3t+φ2)+0.5randn(1,length(t));

x2=2.5sin(2πf1t+φ3)+3.1sin(2πf2t+φ4)+2.4sin(2πf4t+φ2)+0.7randn(1,length(t));

x3=1.6sin(2πf2t+φ5)+2.3sin(2πf3t+φ6)+2.4sin(2πf5t+φ2)+0.9randn(1,length(t));

x4=0.9sin(2πf3t+φ7)+1.3sin(2πf4t+φ8)+1.6sin(2πf6t+φ2)+0.3randn(1,length(t));

yt=x1+x2+x3+x4+0.2randn(1,length(t))。

3 層次分析模型

利用所獲得的偏相干分析結(jié)果進行層次分析，建立層次分析模型。根據(jù)層次分析基本原理及仿真系統(tǒng)的特點，建立層次分析模型(見圖3)，目標層為輸入信號對輸出信號的貢獻量排序結(jié)果，準則層取輸出信號中所有仿真頻率對應的能量，指標層為在每個仿真頻率下4個輸入信號對輸出信號的偏相干函數(shù)值。

圖3 層析分析模型

4 貢獻量排序結(jié)果

使用兩兩比較的方法確定每層中的元素對于其子指標的判斷矩陣。首先比較準則層中每個頻率的計算結(jié)果，獲得準則層判斷矩陣，根據(jù)判斷矩陣計算準則層中每個頻率下的能量在輸出信號中的權(quán)重，見表1。

表1 準則層權(quán)重

再取準則層中的每個分析頻率，計算比較該頻率下4個輸入信號在該頻率下對輸出信號的偏相干函數(shù)值，獲得4個輸入在此頻率下的判斷矩陣。而后根據(jù)所求得的判斷矩陣計算4個輸入對應于每個分析頻率的權(quán)重向量見表2。

表2 四個輸入信號對于各分析頻率的權(quán)重結(jié)果

獲得各層的權(quán)重結(jié)果后，計算4個輸入信號對于總目標的權(quán)重值。結(jié)果見表3。

表3 四個輸入信號對于總目標的權(quán)重值

5 實驗研究

實驗以雙層環(huán)肋圓柱殼模型為對象在消聲水池中進行，見圖4。

圖4 雙層環(huán)肋圓柱殼模型

水池尺寸為16 m×8 m×8 m，6面消聲。模型內(nèi)殼上布放三臺激振器，以模擬內(nèi)部多個設備同時開啟的狀態(tài)，激振器2位于模型中部，激振器1、3位置對稱，三臺激振器等間隔布放，見圖5。

圖5 雙層模型激振器位置

同時開啟多臺激振器，以模擬船舶內(nèi)部多個設備同時開啟的狀態(tài)，采集設備周圍的振動數(shù)據(jù)和模型外部水聲數(shù)據(jù)進行分析。然后以分布運轉(zhuǎn)法驗證比較結(jié)果。

當激勵1為頻率500 Hz的sinc信號，激勵2頻率1 000 Hz的sinc信號，激勵3頻率3 000 Hz的單頻信號，功放幅值均為46 V。實驗結(jié)果見圖6。

圖6 層次分析試驗結(jié)果

分別開啟每臺激振器，并采集模型外部水聲數(shù)據(jù)，應用分部運轉(zhuǎn)法獲得各激振器單獨激勵時外部輻射聲場的大小，結(jié)果見圖7。與層次分析法結(jié)果基本一致。

6 結(jié)論

仿真和試驗說明，層次分析方法應用于船舶機械振源識別與貢獻量排序，將復雜問題層次化、數(shù)量化，能夠確定系統(tǒng)各主要噪聲源的主次順序，可為下一步工程應用提供依據(jù)和指導。

圖7 分部運轉(zhuǎn)法結(jié)果

[1] 趙煥臣，許樹柏，和金生.層次分析法:一種簡易的新決策方法[M].北京:科學出版社,1986.

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[4] 吳殿廷，李東方.層次分析法的不足及其改進的途徑[J].北京師范大學學報(自然科學版),2004(2):264-268.

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[6] 貝達特 J S，皮爾索A G(著).相關(guān)分析和譜分析的工程應用[M].凌福根,譯.北京:國防工業(yè)出版社,1983.