高職“全概率公式”課堂教學質量提高策略分析*

蒙惠芳 符方健

（瓊臺師范高等專科學校 海南 海口571100）

高職“全概率公式”課堂教學質量提高策略分析*

蒙惠芳 符方健

（瓊臺師范高等?？茖W校 海南 海口571100）

提高高職院校課堂教學質量要重視多媒體課件的使用，重視教學手段與教學方法的優化組合，重視對新知識內涵的剖析，重視創新求異思維的培養，重視數學思想方法的挖掘，重視課后研究問題的設計、布置。本文通過優質課的實踐檢驗，證明了這六個“重視”的必要性。

高職；全概率公式；課堂教學質量；教學策略

提高課堂教學質量是教育工作者必需重視和研究的課題。近年來，高等教育已從精英教育轉向大眾化教育。隨著高校招生規模的不斷擴大，學生入學時的總體知識水平和綜合素質明顯下降，如何確保并不斷提高教學質量的問題凸顯了出來。筆者長期從事課堂教學工作，多次參加課堂教學比賽獲獎。現結合我校數學教育專業核心課程 《概率與統計》中的一節優質課——“全概率公式”的教學，談談如何提高高職數學理論課的課堂教學質量。

重視多媒體課件的使用

提高課堂教學質量首先要做到課堂教學方式的優化。著名教育家巴班斯基在《教育過程最優化問答》一書中對“課堂教學最優化”做這樣的解釋：“它能使教師和學生在花費最少的必要時間和精力的情況下獲得最好的效果”。他的觀點是“教學過程的現代化，是保證實現教學過程最優化的前提”。事實上，各學科要達到最佳的教學效果，如果沒有現代化手段的介入，是很難取得突破性進展的。因此，制作優秀的CAI課件來輔助教學是優化數學課堂教學、提高課堂教學質量之所需。

利用CAI課件主要是對傳統的教學模式進行輔助或補充，而不是對傳統教學模式的全盤否定或全部代替。傳統的教學模式主要是借助黑板進行教學，它有許多局限性，如無法動態顯示圖像的形成過程，無法生動顯示抽象的數學概念，無法做到圖、文、聲、像并茂，黑板與學生之間不能實現實時對話等。而這些問題，利用課件能很好地解決。利用CAI課件，主要是幫助解決傳統的教學手段所不能解決的或用電腦處理比用傳統手段處理更合理的問題，至于能用黑板完成，而用CAI課件并不能顯示出優勢的內容，就不必耗時去制作課件了，要避免浪費人力、物力。

在“全概率公式”一課，“完備事件組”是重要概念。為了讓學生形象地掌握這一概念，我借助PPT動態地對樣本空間進行分割，使變換過程形象生動，一目了然，學生容易理解和接受，彌補了黑板教學的不足。借助PPT很容易講清全概率公式蘊含的“化整為零”的數學思想，從而優化教學過程，提高教學質量。在公式的證明過程中，我借助PPT展示其思路，其文字表達部分則用黑板完成。

重視教學手段與教學方法的優化組合

不同的教師使用同一課件進行教學，教學效果不一定相同。因為教學有法，教無定法。雖然使用同一課件，但教學方法不同時，教學效果顯然也不相同。優秀的課件只是使課堂教學優化成為可能，優秀的課件結合恰當的教學方法，才能使課堂教學“有骨有肉”，更加完美，才能為提高課堂教學質量提供保證。課堂教學形式要多樣化，有時需要講授，有時需要啟發引導，有時需要分組討論，有時需要師生一起探究等等。只有把教學手段與教學方法優化組合起來，才能從根本上提高課堂教學質量。高職高專學生基礎普遍較差，如果一味強調多媒體手段的使用，而忽視教學方法，學生會有走馬觀花之感，教學效果反而不好。在適當的時候應用多媒體進行演示講解，同時靈活使用教學方法組織教學，以直觀形象為主，滲透邏輯分析，以夠用、實用為度，方能達到培養應用型人才的目的。

重視對新知識內涵的剖析

教學目標完成程度如何取決于學生對新知識的掌握程度，而課堂教學質量如何則取決于教學目標完成的程度，因此，提高教學質量主要體現在加深學生對新知識的掌握上。如何加深學生對新知識的掌握呢？最重要的是教師對新知識必須理解透徹，講授時重點突出，對難點做好鋪墊，逐步過渡，漸漸突破。哪里需要多講，哪里需要少講，教師要做到心里有數。在講授中要重視對新知識內涵的剖析，這樣才能加深學生對新知識的全面認識。

在教學中，部分教師對教材研究不夠，缺乏責任心，往往是照本宣科，不對教材進行深度挖掘，結果導致該講清的沒講清。據調查，學生對照本宣科的教師很不滿，而知識面廣、善于對教材做深入分析的教師則受學生歡迎。在“全概率公式”教學中，我從以下幾個方面對全概率公式的內涵進行了剖析：（1）蘊含的數學思想方法：化整為零、化復雜為簡單；（2）直觀意義：知因求果；（3）“全”的含義：產生目標事件B的全部原因；（4）運用公式的關鍵：尋找其中的完備事件組；（5）公式結構：加法公式與乘法公式的綜合應用；（6）運用公式的步驟：①尋找其中的完備事件組；②求P（Ai）；③求P（B—Ai）；④求P（B）。通過對全概率公式這幾個方面的分析，學生對全概率公式的內涵有了全面的理解，在全概率公式的應用中也就得心應手了。

重視創新求異思維的培養

創新是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發達的不竭動力。能否培養和造就一批批高素質創新型人才，關系到民族的創新能力和國家發展的后勁。數學是思維的體操，數學教學的一個重要方面是思維的培養。衡量學生掌握新知識如何，不是考查他們記憶了多少，而是檢查他們對新知識理解了多少，數學思維得到何了種程度的鍛煉，創新能力如何，是否能做到活學活用。在數學課堂教學中應精心設計一些好的例子，既能起到鞏固新知識的作用，又能鍛煉學生的創新求異思維?！叭怕使健钡慕虒W主要是通過對全概率公式的構造性運用來培養學生的創新求異思維。題目設計如下：

考慮一副52張撲克牌的如下玩法：將洗好的一副牌都扣住，一次翻開一張，玩家只有一次機會猜接下來翻開的一張是否是黑桃A，如果猜對，玩家獲勝；如果猜錯，玩家輸。另外，如果一直翻到最后一張還沒有翻開，而此前沒有出現過黑桃A，且玩家也沒有猜過，那么玩家也獲勝。較好的策略是？較差的策略是？

分析：表面上看，本題似乎無法用全概率公式解。但我們可以考慮以第一次翻牌為考察對象構造完備事件組，從而可用全概率公式解（解題過程略）。

實踐證明，培養學生創造性地運用公式、定理等解決數學問題有利于創新思維的鍛煉，另外，設計、解決開放性問題等也是培養學生創新求異思維的好辦法。

重視數學思想方法的挖掘

數學思想方法是數學知識體系的靈魂。任何一節數學課中的新內容，必定蘊含一定的思想方法，而數學思想方法的傳授正是育人的重要途徑。日本教育學家米山國藏曾說過，一個公民的數學素質是他在學習數學過程中沉淀積累下來的數學思想方法，而不是數學公式、定理與法則的形態。其實，沒有多少大學生畢業后還記得曾經學過的眾多繁雜的數學公式、定理與法則，但是這些數學公式、定理與法則中蘊含的數學思想方法已滲透到他們的行動中，已內化為他們的意識形態。由此可見，數學課堂教學中重視數學思想方法的挖掘是非常重要的，它是構成知識體系的重要組成部分，是提高教學質量、提高人才專業素養的關鍵因素。比如，我在“全概率公式”教學中，借助PPT的演示，生動形象地闡明了全概率公式所蘊含的數學思想——化整為零，化復雜為簡單，這種思想方法對我們的生活是很有指導價值的。學生掌握了這種思想，也就掌握了這節課的精髓。學生畢業后，全概率公式的形態可能會被遺忘，但這個公式蘊含的“化整為零，化復雜為簡單”的思想方法是不容易被忘記的。

重視課后研究問題的設計和布置

課后作業是課堂教學活動的延續。大學課堂教學一般都存在容量大的特點。大學數學邏輯性強，難度很大，學生對課堂內容不能馬上弄明白也是正常的。因此，鼓勵學生課后查找資料進行探究是至關重要的。我們要重視培養學生的探究能力和數學實踐能力。學生應通過課后的自我探究，弄懂課堂學習中不理解的問題，并進一步加深對新知識的掌握，就能為后續其他課程的學習或繼續深造打下良好的基礎。

課后作業的布置應有層次性。第一層次的作業主要是鍛煉學生對基本知識的應用，考查學生是否掌握了本節課的基本知識。第二層次的作業則應是有一定綜合性與研究意義的問題。第二層次的作業很重要，必須認真設計，不要太簡單，也不要太難，以利于加深學生對所學知識的深入系統認識。如我在“全概率公式”教學中布置了以下兩個課后研究問題作為第二層次的作業：（1）公式中若A1，A2，…，An是相容的，則該公式應如何改進？（2）若目標事件B是第n層次的目標事件，應如何推廣公式？

由于第二層次的作業具有一定的探究性，所以教師應搭建起與學生互動的網絡平臺，以便與學生溝通，解決學生在研究中出現的迷惑，指導學生興致盎然地鉆研下去。否則，學生就覺得第二層次的作業無法完成。學生失去了做作業的動力，第二層次作業的布置也就失去了意義。

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G712文獻標識碼：A文章編號：1672-5727（2012）08-0097-02

瓊臺師范高等?？茖W校教改科研重點項目《高職院校數學教育專業專業理論課的教學質量保障體系研究》（項目編號：QTKZ201010）

蒙惠芳（1968—），女，海南瓊海人，瓊臺師范高等?？茖W校副教授，主要從事概率理論研究與教學。

符方健（1968—），男，海南瓊海人，瓊臺師范高等?？茖W校副教授，主要從事數學教學與教學管理。