淺談在數學活動中如何培養學生的發散思維

◆楊中華

(邳州市土山鎮第二小學)

發散思維是指大腦在思維時呈現的一種擴散狀態的思維模式，比較常見，他表現為思維視野廣闊，思維呈現出多維發散。發散思維又稱輻射思維、放射思維、擴散思維或求異思維。

著名的心理學家吉爾福特指出:“人的創造力主要依靠發散思維，它是創造思維的主要部分?！卑l散思維之所以能夠具有很大的創造性，就是因為它可以使人在遇到問題時思維迅速而靈活地朝著多個角度、多個層次發散開來，從給定的信息中獲得多個新穎性的答案。而我們的學生由于受傳統思維方式的影響和束縛，在遇到問題時往往思路狹隘、拓展不開，成為影響創造性思維的首要障礙，因而在實際學習中對發散思維的培養應給予特別的關注。

一、在寬松愉快的氛圍中，激發學生的發散思維

心理學研究表明，興趣、快樂等對認知具有促進作用。課堂教學已不再僅僅是傳授知識、培養能力、發展智力的過程，而是一種師生心理相融、合作交流、表現個體的積極性和創造性，促使學生全面發展的過程。因此在教學過程中，教師要努力為學生創設一種寬松愉悅的心理環境，使課堂真正成為學生自由揮灑的天地，盡而最大限度的激發學生的發散思維。

人本主義學習理論認為，成人應通過“移情”理解兒童，即站在兒童的角度將心比心地看待其思維和行為。例如，在一次“認識鐘”的活動中，大部分學生都在認真觀察擺弄，老師發現有個孩子老師抓住鐘擺不放，結果鐘停了，老師沒有批評他，而是詢問他為什么要抓住鐘擺不放，他回答說:“我想看看鐘擺不動，鐘是不是還會走?！崩蠋煯敿纯隙怂倪@一探究行為，所以，面對學生有發散思維的嘗試，即使是有缺點的，嘗試是失敗的，也應寬容、理解，并通過幫助、啟發，給予學生繼續探究的信心和機會。教師始終要以寬容之心來看待學生的各種發散行為，使學生敢想、敢說，勇于利用自己的發散思維進行創新，只有有了寬松愉快的氛圍，學生才能更大空間的激發出自己的發散潛能。

二、在質疑問難中，發展學生的發散思維

古人云:“學貴知疑，小疑則小進，大疑則大進，疑者覺悟之機也。”思維是從發現問題開始的，學生提問表明他在對事物進行探索、思考在尋找事物之間的相互聯系，這正是思維的表現形式，也是學生發散思維的開端。教學中，教師要鼓勵學生歸納大膽質疑，發展學生的發散思維，通過質疑可以使學生發現數學問題。例如，在教學“圓的面積”時，通常教學這部分知識的時候是把圓轉化為近似的長方形，由長方形的面積推導出圓的面積計算公式?？墒窃谶@次教學中，有位同學卻提出:“能不能利用三角形面積的計算來推導圓的面積公式呢?”教師抓住學生質疑的契機，讓全班學生展開討論，學生通過醞釀、爭辯，不僅認同了這一說法，而且還提出可以轉化為梯形、平行四邊形等，實踐證明，在課堂教學中，只有敢于讓學生質疑，才能激起學生思維的火花，只有學生的質疑，才能激發他們主動探索的欲望和主動學習的興趣，進而是學生的發散思維得到發展。

三、在動手操作中，實踐學生的發散思維

心理學家皮亞杰認為:“兒童的思維是從動作開始的切斷了動作和思維之間的聯系，思維就得不到發展。”一位哲人說過:“你聽到的，你忘記了;你看到的，你記住了;你做到的，你懂得了?！卑l散不僅是思考，更應該是讓學生將思考付諸于動手，因而教師要重視學生的動手操作活動，讓學生在動手操作中感知，促進學生實踐自己的發散思維。如在教學“梯形的認識”時，教師為每個學生準備了一個信封，提問:“在小組里交流一下，信封里哪個圖形是梯形?！?信封里的圖形如下:)

學生面面相覷，露出郁悶的表情，因為信封里沒有梯形，正在學生納悶之時，教師提出:“你能不能幫老師把不是梯形的圖形變成梯形?”這一問題激發了學生的發散思維的熱。學生在“無中生有”中，利用自己的發散思維，將教師提供的圖形通過分割的方法，制作成了很多的梯形如:

孩子們的想法多精彩啊!而我們教師應該多為學生提供這樣的場所，讓學生能將自己腦中的發散思維實踐于學生的操作中，在學生的操作過程中，對梯形的特征有了更深刻的認識。

四、在解決實際問題中，強化學生的發散思維

數學知識的生活化與生活知識的數學化是幫助小學生學習數學的一條重要途徑與方法，教師要善于將數學教學與學生的生活實際有機地聯系起來，設有富有生活性的開放題，而發散思維就是善于從多角度、多層次、多途徑地思考問題、解決問題。例如，在教學“筆算除法”時，教師在練習結束時安排了一個設計活動，教師出示了:天安門廣場一角，由鮮花組成的圖案，學生觀賞后，教師提問:“美嗎?生活中，人們都喜歡用鮮花來裝扮我們的生活。最近我們學校買了一批鮮花校長準備用這些鮮花來裝扮我們的校園(課件切換到鮮花的圖片和教師的范例)，你看到了什么?你能提出什么問題?”學生通過觀察畫面上的范例，提出和解決問題，是學生初步獲得設計經驗。緊接著教師提出:“你能發揮自己的聰明才智，用符號代表鮮花，設計出更美的圖案嗎?”學生在教師的提問中一下打開了自己的發散思維，而發散思維一旦被打開，學生的思路極其寬廣，我們看到學生在動手畫，在計算……興趣很高，一位學生用4花盆，擺成了“□”圖案，并算出96盆花可以擺成24個這樣的圖案;一位學生用6盆花擺成了“小”字，算出96盆花可以擺成16個;一位學生，用8盆花擺成了“○”圖案……學生在設計活動中開始發揮自己的創造潛能，強化學生的發散思維。

實踐證明，在數學這個領域中開展發散性的活動是可行的，它不僅有利于學生掌握數學的概念，有利于學生發散思維的發展，同時也有利于培養學生創造性的個性品質，也正如德國心理學家哥特弗里德·海納特指出的“倘若把發散思維作為教育的目標，那么實現的前提解釋發散型的教師”。因為教師是落實教育目標的執行者和實踐者，所以我們只有先使自己富有發散性思維，在教育中不斷有新設想、新追求、新探索才能充分挖掘學生的發散潛能。