覆冰導線風致振動的數值模擬

葉文娟，周煥林

(合肥工業大學土木與水利工程學院，合肥市， 230009)

0 引言

寒冬或早春時節，偏心覆冰的輸電導線由于具有翼型的某些特征，在一定的風速和攻角條件下，產生非線性氣動力而使導線做低頻(0.1～3 Hz)、大振幅(5D～300D，D為導線直徑)的舞動［1］。因舞動產生的事故頻發，嚴重影響社會和經濟的發展［2-4］。針對舞動機理，國內外學者進行了大量的試驗和理論研究，提出了以Den Hartog垂直舞動機理、O Nigol扭轉激發機理以及P Yu的偏心慣性耦合激發機理等舞動激發理論模型［5-7］;文獻［8］對特大覆冰導線氣動力特性進行了風洞測試;文獻［9-11］依據流體誘發振動原理，對輸電塔－線耦合體系在穩定風速激勵下的動力響應進行了分析，以湖南掛靖線220 kV輸電線路覆冰鐵塔為例，研究了倒塔的非線性屈曲;文獻［12］以椒江大跨越直線塔為背景，對輸電塔線體系在靜態風作用下的順風響應和脈動風作用下的橫風向及順風向響應進行了測試，并考慮了風速、風向角等因素的影響，提出了輸電塔架橫風響應的簡化計算方法。本文基于Fluent軟件數值模擬了覆冰導線的氣動力特性，考察了風速和攻角對導線舞動的影響，并運用有限元軟件Ansys對覆冰導線進行了模態、諧波分析，研究了覆冰導線的風致響應，可為輸電導線覆冰情況下的安全設計提供參考。

1 覆冰導線的數值模擬

覆冰后的非圓截面導線在受到風的激勵時，將在導線上產生一個垂直方向上的空氣動力。當風吹向覆冰所致非圓截面導線時會產生升力、阻力，只有當升力曲線的負值大于阻力時，導線截面動力不穩定，舞動才能發生，Den Hartog理論的數學描述為

式中:CL、CD分別為導線空氣動力升力系數和阻力系數;α為偏心覆冰導線迎風攻角。CL、CD的計算公式為

式中:FL為單位長度導線模型的升力，來流速度方向逆時針轉動90°為升力的正方向;FD為單位長度導線模型的阻力，沿來流速度方向為正;ρ為流體密度;ν為前方均勻來流風速;D為導線模型的直徑。

本文研究的是單覆冰導線，選取準橢圓形(新月形)典型冰型，選用流體軟件Fluent，計算域選擇設置為一足夠大的圓形區域(10D)，以保證設置不同攻角的氣流時，整個計算域都具有較好的對稱性。采用非結構網格，在導線中心區域網格局部加密?？紤]發生多次馳振且有較大振幅的風速范圍與全攻角下導線的空氣動力系數，本文建立了冰厚10 mm，D= 32 mm，風速分別為10、15、20 m/s，攻角為0°～180°的21個模型。

通過數值計算可得到各模型在各種工況下的空氣動力系數時程曲線，并將時程穩定后的若干周期的空氣動力系數的平均值代入式(1)，即可判別覆冰導線是否發生馳振。圖1為阻力系數與升力系數的時程變化曲線。

圖1 v=15 m/s、α=60°時阻力系數與升力系數的時程變化Fig.1Time course changes of resistance coefficients and lift coefficients when v=15 m/s and α=60°

計算了風速分別為10、15、20 m/s時阻力系數、升力系數隨攻角的變化規律，如圖2所示。由圖2(a)可知:冰厚10 mm時，3種風速下的模型阻力系數變化趨勢幾乎一致，隨著風速的增大，阻力系數值隨之增大;攻角為0°～180°時，模型的阻力系數先增后降，并在90°附近達到最大值，即模型在攻角0°、180°附近迎風截面小，而在90°處迎風截面大。圖2 (b)所示的升力系數隨攻角變化呈現正弦函數狀，其風速大小對其影響如同阻力系數。

圖2 不同風速下，阻力系數與升力系數隨攻角變化的曲線Fig.2Curves of lift coefficients and resistance coefficients under different wind speed and different attack angles

氣動力對風向的變化是敏感的，其隨攻角的變化是造成覆冰導線氣動力不穩定的一個重要原因，因此，輸電導線設計時應考慮冬春季場地風向的變化。

2 覆冰導線有限元分析

輸電線路的參數:檔距為138.92 m，在自重作用下導線的弧垂為6 m，導線截面積為956.248 mm2，彈性模量為6.5×1010Pa，泊松比為0.3，密度為3 174.72 kg/m3，初應變為10－4，線路覆冰厚度為10 mm。

把作用在導線上的冰載、空氣動力載荷視為2節點單元分布力，由此需確定沿著軸線的分布載荷強度。覆冰載荷分布力的強度由冰重、覆冰截面積確定。在僅有覆冰單元側冰厚而沒有覆冰截面積數據時，冰重可按式(4)計算

式中:ρl為冰的密度;r為導線半徑;p為覆冰單側厚。

根據Fluent軟件得到覆冰導線模型上的空氣動力系數，利用式(2)(3)得到作用在各單元上的分布力，再簡化為集中力作用在各個節點上，采用直接積分法進行求解。因導線是懸垂柔性體，舞動屬于大位移小應變的非線性問題，導線選用141個link10單元，先選擇Block Lanczos模態提取方法進行模態分析，并考慮預應力的作用，得出前6階頻率如表1所示。選擇諧波疊加法，得出第2、4、6振型對應的位移矢量和頻響圖，分別如圖3、4所示。

由表1可知，該輸電導線的前6階模態頻率很低，中間有一定的跳躍性，這是由于輸電導線自身結構大，有一定的自身阻尼作用，所以高階頻率部分衰減快，因而以低階頻率為主。圖3的3幅振型云圖反映了覆冰導線在舞動時，導線不同部位變形的比例關系。即覆冰導線在舞動時，各主要振型中導線不同位置相對位移的大小。在模態分析的基礎上，加上了覆冰導線數值模擬得到的空氣動力，進行了模態諧波分析后，得到覆冰導線中點的頻響圖。由圖4可知，導線在垂直和水平方向均產生振動，導線在垂直方向的位移明顯大于水平方向，因而輸電線路一般水平布置，此結果可為輸電線路的布置和優化設計提供一定的參考。

3 結語

采用了數值模擬的方法模擬了準橢圓形覆冰導線的空氣動力特性，其結果在一定程度上顯示了覆冰導線繞流的空氣動力特性，其風速和攻角是導致導線舞動的重要因素。進行了模態分析，并在模態分析的基礎上加上了數值模擬的空氣動力進行了諧波分析，得出了導線舞動的頻率圖，振型和相應的位移曲線。在輸電線路設計和布置時，應綜合考慮場地常年的風速、風向以及導線舞動的風致響應。

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(編輯:蔣毅恒)