突風作用下圓柱結構氣動特性的試驗研究

劉慶寬，張 峰，王 毅，馬文勇

（石家莊鐵道大學，石家莊 050043）

我國的《建筑結構荷載規范》（GB50009－2001）［1］和其它一些國家的荷載規范中，結構或構件的氣動力和風壓計算均基于具有一定紊流度的平穩風速進行，例如對于主要承重結構，風荷載的計算方法是用平均風荷載乘以風振系數（我國規范）或陣風荷載因子（美國 ASCE［2］、加拿大 NBC［3］、日本 AIJ［4］等）。然而，自然界中的真實結構經常承受速度突變的風的作用，例如龍卷風、臺風、下擊爆流等。這些具有突變性質的風由于速度變化快、變動幅度大等特點，其作用在結構上引起的風荷載及響應如何，是值得深入研究的問題。

文獻［5－7］指出，同平穩風作用在結構上引起的氣動阻力相比，按照step函數狀變化的風作用在結構上時，阻力有overshoot現象（如圖1、圖2所示），升力或者同阻力一樣有類似有overshoot現象，或者有瞬間升力變向的情況發生。最近研究發現，通過對二維圓柱和方柱體施加突變風，測到1.14到1.25倍平穩風作用時的阻力［8］。同時，針對具有突變性質的風本身的研究［9－12］也在進行中。上述這些研究，均是風速上升時間極短、且高低風速差不太大的情況下的研究結果。如果風速變化時間較長、風速變化范圍大，在風速增加或減小的過程中氣動力或振動的情況如何，是值得關注的問題。本文通過風洞試驗，針對該問題進行了研究。

圖1 Step函數狀的風速變化Fig.1 Step function-like wind velocity change

圖2 氣動力的overshoot現象Fig.2 Overshoot of wind forces

1 風洞中突變風速的實現方法

為了在風洞中實現風速的突變，基本有兩種方法。第一種是在風洞洞體內測試段上游設置能開合的葉片，通過葉片的開合實現風速的突變。日本京都大學工學研究科社會基礎工學專攻、九州大學人間環境學研究院的風洞［13］都是采用了這種形式。在具體風速控制上，通過將葉片從閉合狀態（葉片下游無風）突然打開（葉片下游短時間內達到穩定的風速），實現風速的突然增大，這種裝置能用于吸入式直流風洞中。為了避免葉片關閉狀態下洞體內氣壓低下的問題，通常葉片不完全閉合，而是能有一定程度的氣流通過葉片，這樣風速不能實現從0開始增加。通過控制葉片按一定周期反復開合，可以實現風速的脈動變化。

第二種是通過控制風扇的轉動來實現風速的變化。日本宮崎大學材料物理工學科和日本大學土木工學科的風洞都是采用的這種方式。宮崎大學的風洞由11行9列共99個風扇組成動力系統，對于每個風扇都可以設置從轉動開始到風速穩定的時間，從而實現短時間內風速的上升。

2 風洞試驗介紹

為了研究圓柱結構在突風作用下的氣動力和振動特性，共進行了兩類的風洞試驗，其一是兩端固定剛性模型的測力試驗，其二是兩端彈簧支撐剛性模型的測振試驗。試驗在石家莊鐵道大學風工程研究中心的雙試驗段回/直流大氣邊界層風洞內進行，其低速試驗段轉盤中心寬4.4 m，高3.0 m，長24.0 m，最大風速大于30.0 m/s，背景湍流度I≤0.4%；高速試驗段寬 2.2 m，高 2 m，長5.0 m，最大風速大于 80.0 m/s，背景湍流度I≤0.2%。風洞結構如圖3所示。本試驗在高速段內進行。

圖3 風洞平面圖Fig.3 Plan of wind tunnel

試驗模型的材質為有機玻璃，表面光滑，兩端設置端板，由中間貫穿的鋼管支撐在風洞兩側的支架上。模型直徑D=150 mm，質量m=7.008 kg/m，長度L=1.910 m。測力試驗時兩端固定支撐，端部安裝美國ATI公司生產DELTA系列六分量高頻天平。

測振模型兩端分別用4根彈簧豎向支撐（可產生橫風向振動），用細鋼線約束住順風向的位移，總體剛度為6.25×103N/m。彈簧剛度的選取以系統的振動頻率與實際相同直徑斜拉索的一階自振頻率一致為原則。為了便于起振，模型系統的Sc數比實際斜拉索的小。振動過程中用位移計記錄瞬態位移。

測力和測振模型的空間位置一致，斜拉索模型在水平面內，與來流風向垂直。

試驗中的來流風速由澳大利亞Turbulent Flow Instrumentation公司生產的4孔眼鏡蛇探頭（4-hole Cobra Probe）測試，安裝位置為模型中心上游1.05 m下方0.47 m處，采樣頻率2 000 Hz。

本風洞中不具備上述兩種實現突風的設備，但是可以利用自身的控制系統實現風速的變化。風速控制可以通過兩種方式實現，一是利用閉環穩風速控制；二是利用開環風扇穩轉速控制，可實現風速從當前風速快速增加或者減小到與目標電壓對應的風速值。分別確定最大風速，通過輸入電壓，實現風速突然升高至平穩、風速突然降低至平穩、風速突然升高馬上降低（以下分別稱為突升、突降、突升－降）三種工況的時間—風速變化曲線形狀如圖4所示，能實現的最大風速加速度為 1.6 m/s2。

通過這種方法實現的風速曲線與step函數的變化規律相似，可用如下方法將風速變化規律模型化：

3 平穩風速下的氣動力和振動特性

斜拉索的平均阻力系數和平均升力系數分別由式（2）表示：

其中CD和CL分別為平均阻力系數和平均升力系數，FD和FL分別為平均阻力和平均升力，ρ為空氣密度（根據試驗中詳細記錄的風洞洞體內的溫度、濕度、大氣壓力計算空氣密度和動粘性系數），U為來流風速，AD和AL分別為模型在阻力方向和升力方向上的投影面積，兩者相等。研究采用風軸坐標系。

在平穩風速下測得的模型的阻力系數和升力系數如圖5所示。從圖中可以發現，在雷諾數35萬到44萬之間，阻力急劇下降，同時出現恒定指向的升力。這個區域為臨界雷諾數區域。

測振試驗的結果如圖6所示。與氣動力的曲線對應，模型在臨界雷諾數區域，尤其是在亞臨界與臨界的交界和臨界與超臨界的交界處，發生了大幅的振動。說明在臨界雷諾數區域，尤其是在上述兩個交界處，流場處于變化的狀態，分別從亞臨界狀態的流場變化到臨界狀態的流場，和從臨界狀態的流場變化到超臨界狀態的流場，這些因素可能導致結構的不穩定。

圖4 風速增加、減小、增減變化曲線Fig.4 Increasing，decreasing and increasing-decreasing wind velocity curve

圖5 平穩風速下阻力和升力系數Fig.5 Drag and lift force coefficient in steady wind

圖6 平穩風速下的振動振幅Fig.6 Vibration amplitude in steady wind

圖7 突變風速下的氣動力系數Fig.7 Force coefficients in unsteady wind

4 突風作用下的氣動力特性

突風作用下阻力和升力的計算有兩種方法，在式（2）中的氣動力采用瞬時氣動力的情況下，關于風速，一種是采用風速平穩之后的風速，即式（2）中的風速取式（1）中的U（∞），稱為最終風速計算法；另一種是式（2）中的風速采用瞬時風速U（t），稱為瞬時風速計算法。本文為了研究風速變化過程中的氣動力，分別采用兩種計算方法進行研究。

4.1 氣動力特性：最終風速計算法

由于在臨界雷諾數區域有阻力系數下降、平均升力出現等現象，因此這里為了單純研究風速的突變對氣動力的影響，突風的最高風速對應的雷諾數控制在亞臨界雷諾數區域。

將測到的氣動力和最終的風速（取風速時程中的最大風速）按式（2）進行計算，由于在亞臨界雷諾數區域沒有平均升力，因此這里只研究阻力系數的變化。突升、突降、突升－降三種工況下的阻力系數曲線如圖7所示。

將圖7的結果與圖5的結果比較可見，突變風速下的最大阻力系數，與平穩風速下的阻力系數是相同的，無論是突升，還是突升－降等工況，均沒有overshoot現象的發生。

4.2 同其它研究的比較

為了描述overshoot現象，這里定義阻力系數比為最大瞬時阻力系數（即圖7中的阻力系數最大值）與對應的平穩風速下的阻力系數之比。如果該比值大于1，則說明發生了overshoot現象；如果等于1，則說明沒有發生overshoot現象。

文獻［8］實現突風的方法為通過突然打開設置在風洞內的葉片，實現葉片下游風速的突然增長。風速加速的時間為0.05 s，加速前后的風速分別為U1=2.0 m/s和U2=8.0 m/s，風速的加速度為 120.0 m/s2，圓柱體的直徑為30 mm，在這種情況下測得的阻力系數比為1.14。文獻［14］實現突風的方法為通過控制風扇的轉動來實現風速的變化，風速加速度為37.0 m/s2，圓柱體直徑100 mm，阻力系數比為1.0。將本文的結果與上述兩個研究結果總結如表1所示。

表1 不同文獻的研究結果Tab.1 Results of defferent reference

從上表可知，阻力系數比超過1.0（發生了overshoot現象）的文獻［8］的風速加速度很大，而阻力系數等于1.0（沒有發生overshoot現象）的文獻［14］和本文的風速加速度相對較小。因此可推斷，當風速加速度達到一定的程度時，可能會發生overshoot現象。至于風速加速度達到多大會發生overshoot現象、阻力系數比與風速加速度的關系、以及overshoot現象的發生是否僅與風速加速度有關，還是與其它參數（如初始、最終風速的大小、模型直徑的大小、風速變化時間長短等）有關，是值得進一步研究的問題。

4.3 氣動力特性：瞬時風速計算法

將相同時間點測到的風速和氣動力按式（2）進行計算，同時為了比較，把平穩風速的結果（圖5）的結果一同畫出，突升、突降、突升－降三種工況下的阻力系數和升力系數曲線如圖8所示。

由圖8（a）可知，對于風速突然升高的情況，利用瞬時風速和瞬時氣動力（以下簡稱瞬時參數）得到的力系數和在平穩風速中得到的結果基本一致。

對于風速突然降低的情況（圖8b），利用瞬時參數得到的力系數形狀和大小基本與平穩的結果類似，但在臨界雷諾數區域，兩者對應的雷諾數數值有一定的差別，具體表現為：隨著風速的下降，利用瞬時參數得到的產生恒定指向的平均升力（對應阻力系數大小變化區域）所對應的雷諾數，比在平穩風速中測到的同樣狀態所對應的雷諾數要小，在數值上約小2萬～5萬。

對于風速突然升高馬上又降低的情況［圖8（c）］，在升高的時段，利用瞬時參數得到的結果與在平穩風速下得到的結果一致，但是在風速降低的階段，同樣出現了臨界雷諾數對應的雷諾數數值比在平穩風速下的結果小的現象。

因此，對于本研究中特定的風速加速度和減速度的情況下，對于計算氣動力的大小，可以使用在平穩風速下測試的結果。但是如果研究雷諾數效應等問題，需要考慮風速下降時臨界雷諾數區域對應的雷諾數數值偏小的問題。發生這種現象的原因，還需要進一步的研究。

圖8 突變風速下的氣動力系數Fig.8 Force coefficients in unsteady wind

5 突風作用下的振動特性

兩端彈簧支撐模型的測振試驗結果表明：無論是風速升高還是降低，當最低和最高風速對應的雷諾數均在亞臨界區域或僅在超臨界區域時，模型沒有大幅振動發生。當風速對應的雷諾數從亞臨界（或超臨界）進入（或推出）臨界區域，或者經過臨界區域時的振幅時程曲線如圖9所示。振幅的記錄是從初始的一個穩定風速開始，到另一個穩定的風速后振動穩定下來之后結束。

分析振動結果可知（參考本文第3節模型在35萬～44萬臨界雷諾數區域發生大幅振動），當風速從零突然升高到達并穩定在臨界雷諾數區域時［圖9（a）］，模型從穩定狀態發展到大幅振動狀態，并保持大幅振動狀態。這與在臨界雷諾數穩定風速中模型發生大幅振動的結果是一致的。

當風速從零突然升高到達并穩定在超界雷諾數區域時［圖9（b）］，從圖上的振動變化過程可知，當風速增加到臨界雷諾數區域時，模型發生大幅振動，隨著風速增大，超出臨界雷諾數區域時，模型振幅逐漸減小，最終穩定在基本不振動的狀態。

對于風速下降的情況，當風速從對應的臨界雷諾數區域的穩定風速開始下降時［圖9（c）］，模型從開始的大幅振動狀態逐漸趨于區域穩定，當風速最后穩定在亞臨界雷諾數區域的某一個值時（該風速高于卡門渦致振動風速），模型振動基本消失，達到穩定狀態。

當風速從對應的超臨界雷諾數區域的穩定風速開始下降時［圖9（d）］，模型從開始的基本穩定狀態逐步發展為大幅振動狀態（此時風速對應臨界雷諾數），隨著風速降低到對應的雷諾數為亞臨界雷諾數時（該風速高于卡門渦致振動風速），模型振動逐漸消失，達到穩定狀態。

圖9 突變風速下模型振動結果Fig.9 Vibration results in unsteady wind velocity

因此，當不涉及到臨界雷諾數時，本研究用的突變風速不會激發模型的大幅振動；當風速升至或降至臨界雷諾數區域時，模型將發生穩定的大幅振動；當風速經過臨界雷諾數時，在臨界雷諾數對應的風速下發生大幅振動，隨著風速的升高或降低使得對應的雷諾數離開臨界雷諾數區域時，振動逐漸消失。

值得說明的是，本文僅利用一種加速度的突風進行了研究，關于其它加速度及加速性質的風作用在結構上的響應，需要進行專門的研究。

6 結論

（1）在平穩風速作用下，當風速對應的雷諾數在臨界雷諾數區域時，阻力系數隨著風速的增大逐漸降低，同時產生具有恒定指向的升力，測振試驗結果表明此時模型發生大幅振動。

（2）在研究中，通過電壓控制，實現了突升、突降、突升－降風速的變化，突升工況的最大風速加速度約為 1.6 m/s2。

（3）最大、最小風速對應的雷諾數同在亞臨界（或同在超臨界）區域的突變風速作用在圓柱體模型上時，沒有觀測到overshoot現象的發生，說明僅當風速加速度達到一定大小時才有可能發生overshoot現象。

（4）當最大、最小風速中的一個對應的雷諾數在臨界雷諾數區域，或者跨越臨界雷諾數區域時，如果是突升風速，采用瞬時風速和氣動力算得的力系數和在平穩風速下的結果一致；如果是突降風速，采用瞬時風速和氣動力算得的力系數雖然在大小上和在平穩風速下的結果一致，但是采用瞬時風速和氣動力算得的力系數曲線對應的臨界雷諾數范圍，比平穩風速對應的臨界雷諾數范圍，整體向小的方向上偏移了一定的量值。

（5）突風作用下的自由振動測試結果表明：當不涉及到臨界雷諾數時，本研究用的突變風速不會激發模型的大幅振動；當風速升至或降至臨界雷諾數區域時，模型將發生穩定的大幅振動；當風速經過臨界雷諾數時，在臨界雷諾數對應的風速下發生大幅振動，隨著風速的升高或降低使得對應的雷諾數離開臨界區域時，振動逐漸消失。

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