數字仿真在機械控制工程教學中的強化應用研究

袁明新，王 琪，洪 磊，張 鵬，申 燚

(江蘇科技大學機電與汽車工程學院，江蘇 張家港 215600)

自動控制工程是高校電氣、自動化和機械類專業的重要技術基礎課，具有理論性強、公式推導多和內容抽象等特點，學生學習時，經常感到枯燥、乏味。如何激發學生學習興趣、培養學習主動性，一直是課程一線教師所不斷追求的目標。引入基于MATLAB的數字仿真，是當前改革亮點[1~2]，其豐富了課堂內容，淡化了公式推導，激發了學習興趣，但在知識綜合運用和創新能力培養方面，還遠未達到期望改革效果。究其原因有：

（1）在理論教學上，目前更多利用MATLAB控制工具箱來規避繁瑣公式推導，弱化了抽象但屬于核心的知識點的掌握[3]；

（2）在實踐教學上，強調利用軟件平臺提高學生實驗參與率，弱化了實踐中的操作能力，不利于創新能力的培養[4]。

數字仿真對提高控制工程教學品質是毋需質疑的，但目前與教學結合度還不夠，還有待進一步強化其在教學中的應用。

為此，課題組開展了基于工程驅動的課程改革，并將基于數字仿真的教學手段作為重點研究對象，并進行了相應的探索和實踐。

1 MATLAB強化應用的改革思路

MATLAB具有面向對象和圖形快速可視化優點，且擁有強大的控制工具箱，是控制系統輔助分析與設計的優秀技術平臺。課題組將其引入到課程教學中，并從學生課程知識體系以及應用能力培養角度出發，探索其在機械控制工程教學中的強化應用。具體改革體現在以下3個方面。

1.1 控制工程知識點的MATLAB實現

針對機械控制工程理論性強、數學公式多等特點，課題組一方面利用MATLAB的強大控制工具箱來淡化公式推導，重視公式運用，實現知識具體化，激發學生學習興趣；另一方面，從應用能力培養出發，盡可能將先進控制工具箱教給學生。為此，課題組凝煉出如表1所示的MATLAB教學控制工具箱。

表1 MATLAB教學控制工具箱

在課程教學過程中，當遇到公式推導較多的知識點時，比如第二章中高階系統的階躍響應時，則利用step函數，將學生注意力轉移到系統響應上來。而在每一章教學結束時，對表1中未用到的工具，則進行集中講解，以便學生對其有一個較為全面的了解和掌握，從而為后續的綜合性實踐打好基礎。

1.2 控制工程知識點的MATLAB詮釋

利用MATLAB實現控制工程知識點，可以規避公式推導，但對于一些抽象的核心知識點，則不能一味避重就輕，否則不利于學生對知識的系統掌握。

針對此，課題組利用MATLAB的圖形快速可視優點，通過程序來詮釋知識點。比如為了更好闡述二階系統階躍響應與阻尼比關系，課題組通過現場編程來進行知識點詮釋，達到了較好的教學效果。

目前，這種教學方式在控制工程的教改中并不多。但實踐證明，該方式卻真正有助于加深學生對知識的理解。為了進一步說明該教學方式，文中將在后面給出案例設計和實踐。

1.3 控制工程知識點的MATLAB實踐

實踐環節對于工科類學生來說非常重要，基于MATLAB的數字仿真，已經在控制工程實踐中得到嘗試。但目前改革集中在通過數字仿真來提高學生實驗參與率，忽視了與物理系統的聯系，這并不有利于學生動手能力的培養。

針對該情況，課題組提出了MATLAB在控制工程實踐中的多層次性強化應用。

（1）課內實驗。該系列實驗，以往通常是按圖索驥地搭建電路圖來模擬典型環節、二階系統等進行系統響應測試。由于系統參數是事先給定，因此實驗弱化了學生動手能力。為了強化MATLAB的實踐指導作用，并將實驗由驗證型向設計型轉變，課題組在實驗前先提供一些機械平移系統和電氣系統等，讓學生自主分析、計算獲得系統數學模型；然后利用MATLAB來進行系統時域和頻域響應的仿真；最后再借助實驗設備進行系統搭建、測試，并與仿真結果比較。這樣，不僅促進了學生對理論知識的靈活運用，而且強化了MATLAB數字仿真和動手實踐能力。

（2）專業課程設計。在兩周的課程設計中，指導老師配合工程驅動的課程改革，首先以項目任務形式下達課題；其次在項目系統模型方面，要求進行數學建模；再次在系統性能方面，要求運用MATLAB進行測試仿真；最后在控制策略部分，要求基于Simulink平臺進行仿真。通過項目實施讓學生掌握MATLAB編程技術，提高知識綜合運用和實踐能力。

（3）第二課堂。為了培養大學生創新和實踐能力，學校每年開展大學生本科創新計劃。機械控制工程教學改革以來，在課題組指導下，學生共申請了數十項以控制為主的本科創新項目，比如服務機器人導航運動控制系統設計。該項目融合了數學建模、時域分析和PID控制等知識。

圖1為學生基于Simulink設計的車輪PID控制仿真模型。通過該模型，學生不僅實現了PID參數整定，而且培養了自身系統分析和設計能力。

圖1 機器人車輪PID控制仿真平臺

2 MATLAB教學案例設計與實踐

為了進一步闡述強化數字仿真對教學效果的提高，針對知識點的MATLAB詮釋，本節設計了教學案例。案例內容主要是根據式（1）所示系統傳遞函數，通過MATLAB編程，利用圖形來詮釋PID控制器參數作用。

控制器采用如式（2）所示的位置式數字PID，其包括3個環節，即比例、積分和微分。

式中，

e(t)為偏差；

Kp、Ki、Kd分別為比例、積分和微分系數。

然后構建如圖2所示的閉環控制系統，并通過編程來實現該控制平臺。

圖2 閉環控制系統

限于篇幅，本文不再列出程序代碼。在教學時，課題組按照比例、積分和微分系數順序，通過程序和圖形比較來進行參數調節知識點詮釋。

2.1 比例系數調節

比例環節主要是對偏差信號做出反應。比例系數Kp越大，其控制作用越強，可以加快系統響應速度。在Ki、Kd不變前提下，課題組讓 Kp分別取值0.1、0.5、5，通過程序將3種PID控制的比較結果（如圖3所示）展示給學生。

圖3 比例系數調整比較

圖4 積分系數調整比較

圖5 微分系數調整比較

然后引導學生觀察：當Kp由0.1變為0.5時，縮短了系統響應時間，提高了響應速度，當進一步增大至5時，雖然同樣減少了響應時間，但是出現較大的超調，甚至引起系統振蕩，影響了系統穩定性。

2.2 積分系數調節

積分環節主要對偏差信號進行累積。只要有足夠的時間，積分控制將能夠消除靜態偏差。在Kp、Kd不變的前提下，課題組讓Ki分別取值0.5、2、8進行程序運行，并最終獲得圖4的比較結果；然后再引導學生觀察：當Ki取0.5時，系統有靜態誤差；當取2時，消除了靜態誤差，但當值進一步增大時，將出現振蕩。

2.3 微分系數調節

微分環節主要是獲得偏差變化率，來加快系統響應速度，減小超調，克服振蕩。同樣在Kp、Ki不變的前提下，課題組讓Kd分別取值0.01、0.1、1進行程序運行，并最終獲得圖5的比較結果；然后引導學生觀察：當Kd取0.01時，系統振蕩非常明顯；當取0.1時，減小了超調，克服了一定的振蕩；而當值進一步增大時，超調增大且出現振蕩。

通過程序來詮釋知識點，一方面有助于學生掌握基于MATLAB的編程應用，另一方面基于MATLAB的快速圖示化，有助于加深知識點理解。

3 結束語

機械控制工程課程具有理論性強、數學公式多、學時少等特點。引入基于MATLAB的數字仿真技術，并進行強化應用，可以有助于提高理論和實踐環節的教學效果。課題組從課程改革的早期探索，到后期立項及實踐已經近兩年，期間與學生合作發表論文6篇，“四軸飛行器”在2010年江蘇省機械創新大賽中榮獲二等獎，“飛思卡爾”智能車在2011年榮獲華東賽區光電組和攝像頭組兩個二等獎、電磁組三等獎。

實踐結果表明，課題組的教學改革是有效的，培養了學生創新能力，提高了分析問題和解決問題能力。

[1]楊大勇，楊俊清.基于MATLAB的過程控制工程教學改革與實踐[J].化工高等教育，2011，(5):80-89.

[2]劉 艷，尤 源.《自動控制原理》課虛擬實驗教學的改革與實踐[J].裝備制造技術，2010，(4):186-187.

[3]汪 洋.基于MATLAB教學平臺的《自動控制原理》教學改革研究[J].臺州學院學報，2011，33(3):76-81.

[4]李文聰.MATLAB/SIMULINK在控制理論實驗中的應用[J].銅陵學院學報，2009，(3):67-68.