臨近空間飛行器多體分離氣動分析

王宏偉，郭建國，林鵬，周軍

(西北工業大學精確制導與控制研究所，陜西西安 710072)

引言

臨近空間通常是指20～100 km這一區段的高空，該區域相關飛行技術的發展對情報收集、偵察監視、通信保障與對空對地作戰等具有重大意義。

以往對子母彈的研究多限于稠密大氣層內，即20 km空域以下。近些年來，隨著武器系統的快速發展，稠密大氣層內分離的子母彈已經不能滿足現有的戰術需求，需要在更高的空域進行子母彈分離發射，來打擊現代飛行目標。臨近空間與稠密大氣層相比，大氣密度、氣體粘性系數、熱焓、熵值以及氣體連續性等因素變化很大，而這些因素對子母彈的氣動特性影響顯著，所以有必要對臨近空間內的子母彈分離技術進行深入的研究。

復雜流場常用的研究方法有數值模擬和風洞實驗兩種。風洞實驗需要消耗大量的人力、物力且周期長，文獻［1-2］利用風洞實驗的方法對子母彈分離過程的干擾流場特性進行了研究。隨著計算流體力學理論和計算機技術的發展，已經有能力對多體分離干擾流場進行數值模擬，得到多體干擾狀況下的氣動特性，進而與彈道分析結合進行干擾彈道計算，以及研究干擾參數的影響作用。文獻［3-4］采用CFD的方法研究了子母彈在低空分離時的氣動特性。

本文基于CFD方法開展了臨近空間環境下的子母彈分離問題，通過仿真計算其分離過程中的氣動特性變化特點與規律，旨在建立起臨近空間條件下的分離速度、高度、氣動力與子彈姿態角之間的變化規律和聯系，這為今后進一步深入開展臨近空間子母彈腹部分離發射技術的研究奠定了基礎。

1 數值模擬方法

以三維N-S方程為基礎，用有限體積法對控制方程進行離散。湍流模型采用Spalart-Allmaras模型［5］，它是一種針對大網格的低成本渦粘性模型，適于模型中等復雜的內流和外流以及壓力梯度下的邊界層流動，所以對于處理多體分離氣動問題較為理想。

2 仿真及結果分析

2.1 基本假設

在模擬子母彈分離過程中，采用以下基本假設:以母彈為參考，不考慮母彈的彈道運動對子彈姿態和氣動特性的影響;忽略母彈拋殼及開艙后外形變化對流場的影響;模擬計算的初始位置為子彈脫離并距離母彈0.2 m處。

子母彈外形如圖1所示，為子彈剛被拋射出來時的子母彈局部網格圖，其中母彈所在區域為靜網格，子彈所在區域為動網格。

圖1 子母彈網格圖

2.2 初始分離條件設定

(1)來流馬赫數Ma=3;

(2)母彈初始攻角α=5°，初始側滑角β=0°;

(3)子彈安裝無斜置角，且各個通道的初始姿態角和姿態角速度均為0;

(4)仿真終止條件:子母彈相距5 m時，仿真終止。

邊界條件設置如表1所示。

表1 邊界條件

2.3 仿真計算

本文模擬了子彈在無控制力作用下與母彈的分離過程，主要圍繞分離高度和子彈相對分離速度開展了仿真計算，并通過CFD軟件的二次開發功能計算得到子彈在分離過程中每一時刻的位置、姿態、氣動力和力矩等相關信息。

2.3.1不同初始分離速度下的仿真

以分離高度為25 km，子彈的相對初始分離速度(V0)分別為 20 m/s，40 m/s，80 m/s時的子彈姿態和氣動系數變化為例進行仿真。

圖2、圖3為子彈的俯仰角速度和俯仰角隨子母彈之間距離的變化曲線。圖4給出的是子彈的軸向力系數、法向力系數和俯仰力矩系數隨子母彈之間距離的變化曲線。

從計算結果可看出，子彈的初始分離速度不僅影響到仿真計算時間，即子母彈的分離時間，對子彈的姿態角、姿態角速度以及氣動系數都有顯著影響。

圖2 子彈俯仰角速度曲線

圖3 子彈俯仰角曲線

圖4 不同速度下的子彈氣動參數變化曲線

子彈的初始分離速度小則子彈的俯仰角速度變化大，非線性強;初始分離速度大，子彈俯仰角速度變化小，呈線性增大。

子彈的俯仰角大小受初始分離速度影響較大。子彈的初始分離速度越大，俯仰角變化越小，越有利于子母彈分離;子彈的初始分離速度小則俯仰角變化大，不利于子母彈分離。

當子彈與母彈之間距離較近時，子彈的軸向力系數受初始分離速度影響較小，三者的曲線基本重合。隨著子母彈之間距離增加，干擾流場減弱，初始分離速度影響作用增大，軸向力系數出現分離。

不同初始分離速度下，子彈的法向力系數變化規律相近，都是先增加到一個峰值，然后迅速減小，再逐漸增加，最后近似線性減小。但是，其法向力系數的幅值受初始分離影響較大，初速大則幅值大，初速小則幅值也相應減小。

子彈的初始分離速度對它的俯仰力矩系數影響較大。初速越小，俯仰力矩系數跳躍幅度越大，越容易發生碰撞;初速值大則俯仰力矩系數跳躍幅度小，不易發生碰撞。

2.3.2不同高度下的分離仿真

以子彈相對初始分離速度為80 m/s，分離高度(H)分別為40 km，60 km和80 km時的子彈氣動參數和姿態的變化為例進行說明。

圖5～圖7分別為子彈在分離過程中的x方向位置、俯仰角速度和俯仰角變化曲線。圖8給出了子彈的軸向力系數、法向力系數和俯仰力矩系數隨分離時間的變化曲線。分離干擾所產生的角速度變化越小，越利于分離。

圖5 子彈位置曲線

(4)分離高度對子彈氣動力和力矩的非線性影響較小，對子彈的軸向力系數影響較大，兩者成正比例關系。

根據以上分析結論可知:當以子彈姿態角作為分離指標時，可采用調整分離高度和分離初速的方法保證分離指標得到滿足;分離高度和初始分離速度與子彈姿態角均為負相關，即分離高度增大或分離初速增加均可有效減小子彈的姿態角，因此分離高度增大可有效降低對分離發射初速的需求，同理，對分離高度的需求也可轉化為對分離初速的需求;隨著分離高度和初始分離速度的增大，子彈姿態角的變化減小，因此，為了保證姿態角指標要求應同時兼顧分離高度和分離初速的影響。

圖6 子彈俯仰角速度曲線

圖7 子彈俯仰角曲線

通過分析不同分離高度下的計算數據，可得出以下結論:

(1)分離高度對分離過程的時間長短影響很小，可以忽略。

(2)子彈位置在x方向上的變化是隨著分離時間的增加而變大的;不同高度下，變化的范圍不同，高度越高變化越小。

(3)子彈的姿態角和姿態角速度受分離高度影響較大，二者之間呈近似正比關系，說明高度越高其

圖8 不同高度下的子彈氣動參數變化曲線

表2、表3分別給出了滿足不同俯仰角、俯仰角速度分離指標所需的分離高度和最小初始分離速度。依據表中數據，可通過特征點的插值計算得到其它俯仰角和俯仰角速度指標條件下的分離高度和初始速度。

表2 滿足俯仰角指標的最小分離速度 (m/s)

表3 滿足俯仰角速度指標的最小分離速度 (m/s)

3 結論

臨近空間與稠密大氣層相比，大氣密度、氣體粘性系數等因素變化很大，而這些因素對子母彈的氣動特性影響顯著，所以對臨近空間內子母彈分離進行深入研究很有必要。本文利用CFD軟件模擬了臨近空間內的子母彈分離過程，通過分析計算結果，可得出如下結論:

(1)子彈初始分離速度對分離影響較大。速度小則分離時間長，子彈姿態角和姿態角速度變化大，不利于子母彈分離。速度大不僅分離時間短，而且姿態角和姿態角速度變化也小，有利于子母彈分離。

(2)分離高度對子彈的俯仰角、俯仰角速度和軸向力系數影響較大，對子彈的法向力系數和俯仰力矩系數影響較小。隨著分離高度增大，大氣密度的減小使得子彈的俯仰角、俯仰角速度減小，軸向力系數大幅增加。

(3)當以子彈俯仰角和俯仰角速度作為分離指標時，滿足俯仰角速度指標所需的初始分離速度要比滿足俯仰角所需的更為苛刻。

(4)通過對臨近空間內超聲速多體分離氣動特性的研究，提出了初步的分離發射方案:在母彈控制力很強時，盡可能增加子彈的初始分離速度，減小分離時間;臨近空間內為了保證子彈擁有較小的姿態角，宜選取較大的分離發射高度。

［1］ 趙忠良，龍堯松，余力.高超聲速風洞子母彈分離干擾測力試驗技術［J］.流體力學實驗與測量，2004，18(3):32-35.

［2］ 陶如意，王福華，季曉松.超聲速子母彈分離氣動干擾風洞實驗［J］.彈道學報，2008，20(4):24-27.

［3］ Harris L E，Jubaraj S，Karen R H.Computational fluid dynamicsmodeling of submunition separation from missile［C］//17th AIAA Applied Aerodynamics Conference.Norfolk，VA，United States，1999:215-225.

［4］ 張玉東，紀楚群.子母彈分離過程的數值模擬方法［J］.空氣動力學學報，2003，21(1):47-51.

［5］ 鄭健，周長省，鞠玉濤，等.S-A湍流模型在弧形翼超音速流場數值模擬中的應用［J］.重慶工學院學報，2008，22(12):34-39.