體外預應力加固混凝土梁的探討

鮑振興

(同濟大學土木工程學院，上海 200092)

0 引言

體外預應力概念的提出是考慮了其結構形式與結構內部有粘結或無粘結預應力的不同，都是布置在構件的外側，它也是后張法預應力體系的一個重要組成部分。其結構形式的概念和方法是由法國人Eugene Freyssinet首次提出，但是工程中進行大量的推廣，則源于20世紀70年代末［1，2］。

在國外，較早的對體外預應力技術進行了研究，并應用于實際，已有較多的理論成果和應用實例;而在國內，由于起步相對較晚，有關的研究工作也相對比較少。

1 體外預應力加固法的優缺點［2，3］

體外預應力加固技術主要有以下幾個優點:

1)體外預應力加固法對原結構起卸荷作用，改變原結構的內力分布;

2)預應力筋的布置線形多為折線，摩擦損失較小;

3)預應力筋大多采用連續跨布置，這就從一方面加強了結構的整體性;

4)體外預應力加固法對結構的使用凈高影響不大;

5)預應力束自重較小，減小了原結構的荷載增量。

然而，體外預應力加固法也有其不足之處，主要有:

1)體外預應力束缺少混凝土的保護，容易遭受火災的影響;

2)需要控制預應力束的自由段長度以減少振動效應的影響;

3)對錨具的要求很高，錨固失效會使預應力作用喪失;

4)由于縱橫向力很大，轉向塊和錨固裝置特別笨重;

5)在極限狀態下，體外預應力結構可能因延性不足而產生沒有預兆的失效。

2 國內外研究現狀

對于體外預應力的承載力能力，正截面的極限承載力是國內外的主要研究內容。而相關的較系統性的理論研究，國外要多于國內。

現主要從以下幾個方面闡述國內外的研究現狀。

2.1 承載能力及應力增量計算

體外預應力的預應力筋和混凝土構件之間并非是協調工作的，這與有粘結及無粘結預應力之間存在本質上的差別，由于其不協調性，通過單個截面的應變是不能確定體外預應力筋的應力增量，而應考慮整個結構的變形。在計算體外預應力加固混凝土梁的承載能力時，體外預應力筋的應力增量是其中的一個重要指標。在探討體外預應力應力增量問題時，參考了體內無粘結預應力的研究結果，這是考慮到在應力增量問題上體外預應力和體內無粘結預應力具有一定的相似性。

1969年，Panell［4］提出了基于塑性鉸理論的計算方法，核心為:通過實驗確定等效塑性區的長度，并且假定在該長度內相同位置處的無粘結筋和有粘結預應力筋的應變相同。

加拿大A23.3-1994規范［5］采用的就是基于塑性鉸理論提出的計算公式。

1994年，Baker［6］首次運用各種粘結系數法，將彎矩值最大的截面處的混凝土應變乘以一定的折減系數來得到無粘結筋的應變，他建議折減系數可以取0.1。

美國AASHTO(1994)橋梁規范［7］正是采納了這一建議得到了體外預應力筋的應力增量。

1992年，為在我國推廣體外預應力結構，鐵道部科學研究院［8］做了一系列的體外預應力混凝土梁試驗。在根據試驗結果，以及一些合理簡化的基礎上，提出了體外預應力混凝土梁在極限狀態下承載能力的計算方法，為進一步研究提供了理論分析依據。

我國JGJ 92-2004無粘結預應力混凝土結構技術規程［9］規定的無粘結筋在承載力極限狀態下的應力增量公式是根據綜合配筋指標得出的。

自20世紀90年代初起，李延和、陳貴［10］為推廣體外預應力加固法，進行了大量相關性的試驗，在對比試驗結果、理論研究及其他學者的研究成果的基礎上，提出了體外預應力加固法的計算方法。

1998年，Virlogeux［11］對體外預應力筋的應力增量的非線性變化做了相關研究，并提出了其計算方法。他的主體思路是將轉向塊間的體外預應力筋等效為桿件，該桿件兩端的位移各由兩個平動分量和一個轉動分量組成，力筋和混凝土梁之間為一段剛臂連接。通過各位移分量的變化及剛臂的長度就可以得出兩點間的變形，從而得到應力增量。

2000年，牛斌［12］以塑性鉸理論為基礎，同時考慮體外預應力筋的二次效應問題，并參考普通混凝土梁抗彎承載力的計算方法，提出了極限狀態下的體外預應力混凝土梁抗彎承載能力的計算方法。該方法的計算過程簡單，工作量少，但是僅適用于對稱荷載作用下簡支梁的情況，無法進一步推廣。

2.2 預應力摩擦損失計算

目前對體外預應力摩擦損失的針對性研究較少，而大部分采用的計算方法是參考體內無粘結預應力結構的相關研究得來的。但是，體外預應力筋有其自身特點，最顯著的就是與梁體截面的應變不協調，只在錨固端和轉向塊處與梁體有直接接觸，與其他的預應力體系有很大的區別。因此，對體外預應力損失開展針對性的試驗和理論分析是十分必要的。

對于預應力摩擦損失，在現行規范中都是利用經典Coulomb摩擦理論推導的公式。

將我國的《無粘結預應力混凝土結構技術規程》［9］《混凝土結構設計規范》［13］中對摩擦損失影響的規定與美國ACI 318M-05規范［14］做對比，可發現我國規范與美國ACI規范對于摩擦損失σl2的精確計算公式是一致的，但是特殊情況下的近似計算公式有一定的差別。

由于體外預應力與體內無粘結預應力不同，沒有預應力筋與孔道壁的摩擦，故將上述公式應用于體外預應力時，取κ=0。即體外預應力結構中單個轉向塊的摩擦損失為:

其中，θ為力筋軸心線間的空間夾角，近似計算可采用力筋在各坐標平面上的投影夾角θx，θz疊加得到。對于如何疊加，陳曉寶［15］通過研究發現，不同的疊加方式得到的損失值也不同，他建議采用:

1997年，熊學玉等［16］通過對各國規范的比較、分析和研究，提出了預應力筋摩擦損失計算的一系列建議。

2006年，陳月順等［17］引入非線性摩擦的概念，在剖析了現有預應力結構預應力損失模型的不足及分析了預應力損失作用機理的前提下，建立了預應力損失計算的非線性摩擦模型，自編程序進行計算，并與某斜拉橋預應力索塔預應力張拉試驗數據做比較，能較好地預測預應力筋張拉過程中的摩擦損失。

3 應用實例

加固應用實例見表1。

表1 體外預應力加固應用實例

4 現有研究的不足及發展方向

1)體外預應力和其他預應力之間存在著本質的區別，即體外預應力筋和混凝土構件之間并非是協調工作的。但是，目前各國采用的預應力增量的經驗公式，大多都是利用體內無粘結預應力的應力計算方法來代替體外預應力應力增量公式，根據相關研究，依據這樣的公式計算得到的極限應力與試驗結果出入較大，計算結果并不是很可靠，所以有必要對體外預應力進一步開展研究工作。

2)體外預應力和其他預應力形式之間的差別，例如構造形式、結構特點、施工工藝等使其計算預應力損失的方法也有所不同，需要進一步的針對研究。

3)對于無粘結體外預應力技術預應力補償的措施，現在一般采用超張拉或二次張拉的方法。但是，對于超張拉的張拉控制應力，二次張拉時再次產生的摩擦損失以及二次張拉量的取值都沒有進行足夠的理論與試驗研究。

［1］ 李晨光，劉 航.體外預應力結構技術與工程應用［M］.北京：中國建筑工業出版社，2008.

［2］ 杜拱辰.現代預應力混凝土結構［M］.北京：中國建筑工業出版社，1988.

［3］ 熊學玉.體外預應力結構設計［M］.北京：中國建筑工業出版社，2005.

［4］ Panell F.N..Ultimate Moment of Resistance of Unbonded Prestressed Concrete Beams.Magazine of Concrete Research，1969.

［5］ Canadian Standards Association.CSA STANDARD A23.3-1994.Design of Concrete Structures with Explanatory Notes，1994.

［6］ Baker A.L.L..Plastic Theory Design for Ordinary Reinforced and Prestressed Concrete Including Moment Redistribution in Continuous Members［J］.Magazine of Concrete Research，1994 (3)：25-26.

［7］ AASHTO LRFD Bridge Design Spesifications.American Association of State Highway and Transportation Officials.Washington D.C.，U.S.A.，First Edition，1994.

［8］ 牛 斌.體外預應力混凝土梁抗彎強度及變形性能［D］.北京：鐵道科學研究院碩士學位論文，1992.

［9］ JGJ 92-2004，無粘結預應力混凝土結構技術規程［S］.

［10］ 李延和，陳 貴.高效預應力加固法理論及應用［M］.北京：科學出版社，2008.

［11］ Virlogeux M..Nonlinear Analysis of Externally Prestressed Structures［C］.Proceedings of the FIP Symposium，Jerusalem，Sept.，1998.

［12］ 牛 斌.體外預應力混凝土梁極限狀態分析［J］.土木工程學報，2000(1)：113-114.

［13］ GB 50010-2010，混凝土結構設計規范［S］.

［14］ Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary(ACI 318M-05).American Concrete Institute，2005.

［15］ 陳曉寶.預應力混凝土結構中空間索線筋的預應力摩擦損失計算［J］.土木工程學報，2003(6)：11-12.

［16］ 熊學玉，蔣志賢.預應力摩擦損失的合理設計建議［J］.結構工程師，1997(6)：91-92.

［17］ 陳月順，陳亞杰.預應力混凝土結構中預應力摩擦損失模型研究［J］.工業建筑，2006(4)：79-80.