橋梁動力時程分析中地震波的選用

蘭雁

(山西省交通規劃勘察設計院，山西太原 030012)

0 引言

地震是一種突發性、毀滅性的自然災害，它對人類社會構成嚴重威脅，《公路橋梁抗震設計細則》規定了各類橋梁的抗震分析采用的計算方法及抗震設計流程，在對橋梁進行抗震分析時，常會采用動力時程分析方法［1］，選擇合理的地震波是動力時程分析的基礎［2］，因此，正確的選擇合理的地震波，是得到動力時程分析正確結果的前提之一。

現以某快速路高架橋第18號橋為例，見圖1。利用Midascivil軟件，說明如何合理選取地震波。該高架橋結構選型采用現澆連續梁橋結構方案，上部為34.5 m+38 m+2×35 m斜腹板現澆預應力混凝土連續箱梁，采用單箱單室斷面，下部構造采用花瓶式橋墩，基礎均為鉆孔灌注樁。汽車荷載等級為公路—Ⅰ級，地震基本烈度為8度，地震動峰值加速度為0.20g，場地土類別為Ⅲ類。根據《公路橋梁抗震設計細則》的3.1條，本橋抗震設防類別為B類。該橋連接墩的支座采用鉛芯隔震橡膠支座J4Q620×620× 273，其余各墩頂均采用鉛芯隔震橡膠支座J4Q820×820×265，根據《公路橋梁抗震設計細則》的6.1.3條，使用減隔震支座的橋梁屬于非規則橋梁。根據細則規定，對于非規則橋梁，在E2地震作用下，需對橋梁進行動力時程分析。由GB 50011-2001建筑抗震設計規范的5.1.2條文說明可知，如果輸入至少兩條實際記錄的地震波和一條人工模擬的加速度時程曲線，計算的平均地震效應值是可靠的。現就對如何選取符合本橋的兩個實錄波進行討論［3］。

圖1 快速路高架橋第18號橋總體空間模型

1 選取地震波的原則

實錄地震波成百上千條，怎樣的地震波才能被本工程所采用，由GB 50011-2001建筑抗震設計規范的5.1.2條文說明可知，只有實錄地震波的頻譜特性、有效峰值和持續時間滿足相應規定［4］，這樣的地震波才是可靠和合理的。

2 合理選擇地震波的方法

一般選擇合理地震波的方法及流程可用圖2來表示。

2.1 首先依據場地特征周期Tg選擇地震波

所謂頻譜特征的含義簡單的說就是選擇的實際地震波所處場地的設計分組(震中距離、震級大小)和場地類別(場地條件)應與要分析的結構物所處場地的相同，即所選實錄地震波的特征周期Tg值是否與要分析的結構物的Tg值接近或相同。

圖2 選擇地震波的流程圖

該橋橋址位于沖積平原區，地層以Q4，Q3沖積物為主，Q4沖積物巖性以粉質粘土、粉土為主，Q3地層巖性以粉土、粉質粘土為主，局部夾粉砂。根據JTJ 004-89公路工程抗震設計規范，場地土的類別綜合評定為Ⅲ類，根據GB 18306-2001中國地震動參數區劃圖查得，該地區劃圖上的特征周期為0.35 s，由《公路橋梁抗震設計細則》第5.2.3條可知，設計加速度反應譜特征周期為Tg= 0.45 s。那么如何計算實錄地震波的特征周期，我們知道地震動幅值包括速度、加速度和位移的峰值、最大值或者某種意義上的有效值。地面運動強烈程度最直觀的描述參數是速度峰值PGV、加速度峰值PGA和位移峰值PGD，我國JTG/T B02-01-2008公路橋梁抗震設計細則采用峰值加速度PGA，對于本橋，在E2地震作用下，時程分析所用地震加速度時程曲線的最大值：

其中，Ci為抗震重要性系數;Cs為場地系數;Cd為阻尼調整系數;A為水平向設計基本地震動加速度峰值。然而，地震加速度時程曲線上的個別尖銳點并不能代表實際地震對結構的破壞作用，所以，歐美國家的規范中又引入了有效峰值加速度和有效峰值速度的定義，將阻尼比為5%的加速度反應譜在周期0.1 s～0.5 s之間平均為一常數Sa，速度反應譜在1 s周期附近平均為一常值Sv，則有效峰值加速度與有效峰值速度的定義分別為［5］：

以實錄地震波 1994.Northridge，Santa Monica，City Hall Grounds.0 Deg為例說明如何確定實錄地震波的EPV和EPA，在利用Midas程序的地震波數據生成器功能計算EPA和EPV，首先要對加速度峰值PGA調整系數，由于地震波1994.Northridge，Santa Monica，City Hall Grounds.0 Deg加速度最大峰值為0.369 5 g，所以調整系數Amplitude=PGA/(0.369 5×g)=3.057 6/(0.369 5× 9.8)=0.844，在Midas程序中提供將地震波轉換為擬加速度反應譜和擬速度反應譜的功能(工具＞地震波數據生成器，生成后保存為SGS文件)阻尼比輸入0.05，輸入長周期到10 s，頻譜分別為Absolute Acceleration和 Pseudo Velocity，加速度反應譜(Absolute Acceleration)在周期0.1 s～0.5 s之間平均為一常數Sa=0.560 6g，速度反應譜(Pseudo Velocity)在0.5 s～1.5 s周期附近平均為一常值Sv=450.181 mm/sec，然后得到EPA和EPV的值，代入方程(3)，得到周期為：Tg=2π×0.450/0.560 6×9.8=0.514 s，與場地特征周期Tg=0.45 s比較接近，此項要求基本符合，經過試算，實錄地震波1940，E1 Centro Site，270 Deg周期為Tg=0.561 s，亦與場地周期比較接近。

2.2 依據反應譜的兩個頻率段進一步選波

盡管場地特征周期Tg是重要的控制點，但是這種單純的把實錄地震波的周期與場地特征周期是否接近作為控制指標，通常得不到令人滿意的結果。還要依據反應譜的兩個頻率段進一步選波。

1)對地震記錄加速度反應譜值在［0.1，Tg］平臺段的均值進行控制，要求所選地震記錄加速度譜在該段的均值與設計加速度反應譜相差不超過10%～20%［6］。

2)對結構基本周期附近［Tg-ΔT1，Tg+ΔT2］段加速度反應譜均值進行控制(可近似對結構基本周期Tg處加速度反應譜值進行控制)，要求與設計反應譜值相差不超過10%～20%［6］。根據《抗震規范》，水平設計加速度反應譜最大值為：Smax= 2.25CiCsCdA=2.25×1.3×1.2×1.0×0.2=0.702g，實錄波加速度反應譜值與設計加速度反應譜值對比分析見表1。由表1可知，所選實錄波基本反應譜的兩個頻段滿足要求。

表1 實錄波加速度反應譜與設計加速度反應譜值

2.3 持時控制要滿足要求

隨著人們對結構地震響應的認識越來越深入，越來越多的觀點認為強震持時對結構反應有重要影響，結構物在強震的作用下從產生微裂縫直至倒塌是需要一個過程的，完成這個過程需要一段時間。所以，不論是實際的強震記錄還是人工模擬波形，一般持續時間應大于結構基本周期的5倍～10倍。對本例橋梁結構進行有限元特征值分析，得出結構基本周期為2.465 s，實錄地震波1940，El Centro Site，270 Deg，1994，Northridge，Santa Monica，City Hall Grounds，0 Deg的持續時間分別為53.72 s，59.98 s，符合持時要求。

2.4 峰值判斷

根據《公路橋梁抗震設計細則》，在E2地震作用下，水平設計加速度反應譜最大值Smax=2.25CiCsCdA，其中Ci=1.3，Cs=1.2，Cd=1.0，A=0.20g，Tg=0.45 s，故Smax=0.702g。現以中墩下部142單元為例進行校核，設計反應譜順橋向基底剪力Fz=825.87 kN，實錄波1940 El Centro Site.270 Deg墩底順橋向剪力時程如圖3所示，其最大剪力為1 067 kN，與反應譜分析所得剪力相差滿足規范要求。同樣，實錄波 1994.Northridge，Santa Monica，City Hall Grounds.0 Deg的選用也滿足規范GB 50011-2001建筑抗震設計規范5.1.2條的要求，即：每條地震波輸入的計算結果不會小于振型分解反應譜法計算結果的65%。

圖3 實錄波1940 El Centro Site.270 Deg作用下順橋向地震動墩底剪力時程曲線

3 結語

本文通過實際工程在E2地震作用下進行動力時程分析時需要選擇不少于兩條實錄地震波為例，通過閱讀相關材料，依據相關規范，詳細闡述了合理選擇地震波的方法及選擇地震波的流程，所選實錄地震波應能全面地反映實際工程地震動三要素：頻譜特性、有效峰值和持續時間，但是如果要求所選地震波與實際工程的實際反應譜在各周期點上都非常擬合，會給選波工作帶來很大難度，因為完全與標準反應譜擬合的地震波是幾乎不存在的。

［1］ JTG/T B02-02-2008，公路橋梁抗震設計細則［S］.

［2］ 范立礎，胡世德.大跨度橋梁抗震設計［M］.北京：人民交通出版社，2001：42-47.

［3］ 陳國平，溫留漢，黑 沙，等.多種表征強震動記錄特性的參數對比分析［J］.華南地震，2011(31)：48-56.

［4］ GB 50011-2001，建筑抗震設計規范［S］.

［5］ 胡聿賢.地震工程學［M］.北京：地震出版社，2006.

［6］ 楊 溥，李英民，賴 明.結構時程分析法輸入地震波的選擇控制指標［J］.土木工程學報，2000，33(6)：33-37.