淺談開放式教學的切入點

張瑩

隨著新課程改革的逐步深入，教師們對課堂教學應具有開放性的特點已經形成共識。現在的問題是怎樣把這種認識付諸行動，變成可操作的方案。下面結合數學課的具體實例談談自己的一些認識。

一.新舊知識的銜接點和新知識的生長點

新舊知識的銜接點，往往可以給學生一個馳騁想象的空間；新知識的生長點，可以將學生思維引入高峰，學生可以在頭腦中想象舊知導向新知的過程，分析新舊知識的組成要素，教師引導學生積極探索，學生的創新意識就能得到培養。

例如，教學“乘數中間有零的乘法”時，可以從“乘數中間沒有零的乘法”引入，然后請學生改編題目，大家就會發現“乘數中間有零的乘法”還沒有研究過，從而產生嘗試新問題的欲望，在嘗試過程中，又會發現：用乘數中間的零去乘另一個乘數，積是零，這一現象很特別，學生們的思維被帶入了一個更高的層次。這時候教師引導探索：“有什么辦法可使計算更簡便一些？”學生的思維活動達到了高峰。有的學生會提出：既然積是零，這一步可以省略，也有的學生會接著提出：省略這一步，對位出現問題，結果就不正確了。教師引導學生再進一步研究，自己得出結論，學生的創新精神就會在這一刻得到了充分的發展。

教學“工程問題”時，先出示“一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天完成？”學生列式為：30÷（30÷10+30÷15）=6（天）。這時，把公路長依次換成60千米、90千米、120千米等，通過學生解答，會發現長度變換后，完成任務所需的時間卻沒有變：

60÷（60÷10+60÷15）=6（天）

90÷（90÷10+90÷15）=6（天）

120÷（120÷10+120÷15）=6（天）

引導學生觀察這組算式，為什么結果都是6天呢？教師引導學生將舊知識（工作總量÷工作效率=工作時間）和新知識（把公路長看成是單位“1”），建立起聯系，根據分數的意義，甲隊的工作效率就是1/10，乙隊工作效率是1/15，學生很容易列出簡捷的算式：1÷（1/10+1/15）=6（天）。經過討論，明白了其中的道理。這樣在知識的銜接點和生長點處引導探索，學生的創新能力將會得到很快的發展。

利用新舊知識的銜接點、生長點引導學生探索，是課堂教學中培養學生創新意識和創新精神的途徑之一。

二.利用教材“空白”，讓學生大膽創新

教材對問題的解釋、數學方法的介紹等是不可能窮舉的。這就給我們留出“空白”，教師要利用這些“空白”，讓學生舉一反三大膽創新。

例如，在教學“梯形的面積”時，教材是用兩個完全一樣的梯形擺成平行四邊形，從而推導出梯形面積公式。而此時學生已經認識了許多平面圖形，拼成別的圖形可以嗎？教材沒有講，“空白”留給我們，學生剛剛用割補法研究過平行四邊形的計算公式，放手讓學生操作道具，學生能用割補法得到平行四邊形，也能用拼擺法得出長方形（學具為直角梯形）、正方形、平行四邊形，有的學生還能用分割法得到兩個三角形，都能推導出梯形面積公式，而“分割法”是教材上沒有出現過的，這是學生的創造。

三.設計開放性練習，培養創新意識

開放性練習是指能夠給學生提供充分的思考余地，需要靈活運用知識才能解答的問題，如解題思路不唯一，答案不唯一，有多余的條件等。學生根據已有的信息，從不同的角度思考，從多方面尋求可能的答案，通過發散思維訓練，培養學生的創新意識。

例如，教學“分數的意義”時，讓學生畫陰影表示長方形的1/2，引導學生做出多種情況的1/2，即橫分、縱分、對角分等。

學習分數應用題后，我設計這樣一個練習：“修一條長2400米的路，前兩個月修了全長的2/5，照這樣的速度，幾個月可以修完？”這個題目的解題思路不唯一，用分數應用題的思路，題目還有多余的條件。

又如計算：8.08×12.5=？要求學生從不同角度、不同側面去思考，提出與眾不同的解法。學生可以得出若干種思路：解法一：12.5×8.08=101；解法二：8×12.5+0.08×12.5=101；解法三：（8.08÷8）×（12.5×8）=101等等。

我們在練習中鼓勵學生用不同的方法，鼓勵學生得出不同的答案，就能有效的培養學生的創新意識。

只有掌握了教材，并在此基礎上靈活應用教材，才能很好的把握新舊知識的銜接點和生長點，才能設計出有利于培養學生創新意識的開放性練習。

（作者通聯：336300江西省宜豐縣新昌一小）