含開口復合材料柱面殼壓縮性能

閻崇年 范 舟 程小全 酈正能

(北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京 100191)

含開口復合材料柱面殼壓縮性能

閻崇年 范 舟 程小全 酈正能

(北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京 100191)

實驗研究了含開口補強三分之一弧長復合材料柱面殼結構的壓縮行為.測試的開口補強件在開口處最終發生屈曲破壞，其最終屈曲載荷為65.922 kN.利用ABAQUS有限元軟件建立相應有限元模型研究其屈曲行為，將屈曲破壞形式及載荷的計算結果與實驗結果進行比較，證明所建立的模型正確有效.研究結果表明:在不補強情況下，隨著開口面積增加，壓縮屈曲載荷并非完全遞減，而是在某一個開口面積范圍內具有極大和極小值;在補強情況下，如果開口面積一定，屈曲載荷與開口高度成正比，與開口寬度成反比.因此，在設計和工藝允許的情況下，應盡量增加開口高度.

柱面殼;開口;壓縮;屈曲分析

在復合材料結構設計中，應盡量將結構設計成完整件，但是由于飛行器的維護、修理方面的要求，不可避免地需要在表面設計開口.

國內外對復合材料柱殼結構的研究比較多，文獻［1－2］利用有限元素法分別對平面布與單向帶鋪層制成以及三維編織復合材料柱殼進行了壓縮性能分析，得到了提高柱殼結構壓縮性能的最佳鋪層方式.文獻 ［3］還就復合材料柱殼鋪層順序對屈曲載荷的影響進行了優化，提出了比傳統遺傳算法更優的優化算法.文獻 ［4］進行了含孔圓柱軸壓縮屈曲和孔形優化的研究，采用參數映射法研究了不同長徑比、徑厚比以及橢圓位置對受軸向壓縮載荷的圓柱殼的屈曲載荷的影響.文獻 ［5－6］利用解析法研究了環向分層損傷簡單鋪層復合材料柱面殼的屈曲問題.文獻［7－10］利用有限元素法對含裂紋復合材料開口結構的壓縮屈曲性能進行了研究，提出了有效的結構補救方法.文獻 ［11］采用有限元和解析方法研究了碳纖維增強聚合物基復合材料修補空心柱體結構的屈曲分析，結果表明碳纖維增強聚合物基復合材料對提高受壓結構載荷效果明顯.目前，對含開口復合材料柱殼結構中開口尺寸對結構強度的影響研究較少.

本文就含開口復合材料柱殼結構的壓縮性能進行研究，首先計算分析未開口完整件柱殼和開口補強后柱殼的壓縮屈曲載荷，并與實驗結果對比，驗證所建模型的正確性.然后利用該有限元模型分析兩種結構情況:①在無開口的完整件上開不同尺寸的矩形開口，考慮結構在開口不補強情況下，柱殼結構屈曲載荷的變化，得出屈曲載荷與開口面積的關系;然后對比要滿足結構上留有120mm×180mm的矩形開口，直接開口與開口后補強兩種情況下屈曲載荷的差異，并對補強效果進行評估.②研究補強結構在相同的開口面積下，開口尺寸與柱殼結構屈曲載荷的關系，對提高結構屈曲強度的開口方式進行探討.本文的分析方法和結果可為柱殼結構開口設計提供一定參考.

1 實驗

1.1 試 件

完整件為三分之一弧長 (120°)的柱形殼，外徑257mm，高608mm，柱殼厚度為1.6mm.在殼體周向30°與90°以及高度196mm與392mm位置處，有寬為10mm的“井”字形筋條，加強筋厚度為2mm.柱殼左右兩側有前后各8mm厚，20mm寬，588mm高的加強筋，用來防止柱殼受壓時在較低載荷作用下發生破壞.為了對比成型工藝，分別用熱壓罐和RTM成型工藝各做一件.完整件實物如圖1所示.開口件除了在筋條圍成的口框中央有高170mm、寬230mm的矩形開口外，結構參數與完整件相同，且采用RTM工藝成型.為了提高開口件的屈曲強度，柱殼內表橫縱筋條圍成的矩形范圍內 (圖1)用一個補片加強.補片中央開有高120mm、寬180mm的矩形開口，補片邊緣和筋條邊緣相接觸，補片與蒙皮搭接采用二次膠結，最終形成開口補強件 (圖2).此外為緩解矩形開口直角處的應力集中效應，改直角為半徑15mm的圓角.同樣，補片中央矩形開口的圓角半徑也為15 mm.最終柱殼所用材料及其力學性能在表1中列出，表2所示為蒙皮、筋條、加強筋和補片的鋪層方式.

圖1 完整件 (內表面)實物圖

圖2 開口補強件實物圖

表1 柱殼鋪層材料及其力學性能

表2 柱殼材料屬性及鋪層角度

1.2 加載與應變測量

實驗全部在INSTRON 8802材料試驗機上進行，應變數數據采集使用北航研制的BYZ-2應變儀.根據受載實際情況，試驗件應當承受壓縮載荷，因此考慮設計上下兩個夾具 (圖3)給予夾持，方便試驗機的加載端施加壓縮載荷.加載過程采用載荷控制，初始預載荷為－1kN，應變儀清零，加載速度－0.5 kN/s.同時為了驗證ABAQUS建模的有效性，實驗前在結構14處特定位置上貼有應變片，在實驗加載過程中記錄應變，將真實應變與有限元模型對應載荷下應變值做比較，以此驗證有限元模型的正確性.所有試件由航天科工集團第306所生產.

1.3 實驗結果與分析

開口補強件的屈曲載荷為65.922 kN，最終破壞在開口的左側，如圖4所示.從圖中可以看出，開口造成了傳力路徑的改變，引起了開口兩側結構的應力集中，使得該處最容易發生失穩.

圖3 上下兩端加載夾具

圖4 開口件屈曲破壞圖

2 理論建模

2.1 有限元建模

利用ABAQUS軟件建立原始未開口完整件模型和開口補強柱殼模型，模型的每一個區域都采用四節點殼單元.未開口完整件共劃分7 760個單元，開口補強模型共劃分13 600個單元.圖5、圖6分別為未開口柱殼和開口補強柱殼的網格劃分圖.

邊界條件:下端固支，上端耦合邊界的x，y方向的位移.加載方式:上端單位弧長上加單位力.每個試件的邊界條件和加載方式都相同.

圖5 未開口完整件模型網格劃分圖

圖6 開口補強件模型網格劃分圖

2.2 屈曲載荷的計算

利用ABAQUS有限元軟件計算:

計算未開口完整件的屈曲模態和頻率，得到頻率為283.04，則屈曲載荷

這與實驗結果153.937 kN(熱壓罐工藝)和143.259 kN(RTM工藝)分別相差1.03%和6.34%，誤差在可以接受的范圍內.圖7所示為完整件屈曲模態圖 (一階).

從圖7可以看出中央偏上為危險區，這與真實結構破壞結果較為吻合，由此可以證明建立的未開口完整件有限元模型是準確可信的.

同理在ABAQUS軟件中計算開口補強件的屈曲模態和頻率，得到頻率為135.50，屈曲載荷

這與實驗結果65.922 kN的誤差為 5.28%，在工程上為可以接受的誤差.圖8所示為開口補強件屈曲模態圖 (一階).從圖中可以看出，開口的兩側為危險區域，與圖4中的實際失穩區域相吻合.

圖7 完整件屈曲模態圖

圖8 口補強件屈曲模態圖

表3給出了開口補強件在加載到30kN時，柱殼實際測量應變值和計算得到的應變值.從表中可以看出，實際應變與理論計算的誤差不大.綜上所述，建立的開口的柱殼有限元模型是準確可信的.

表3 關鍵點應變計算值與實驗值對比表

3 開口情況對柱殼壓縮屈曲載荷的影響

3.1 開口尺寸對完整件結構的影響

利用ABAQUS建立好的完整件有限元模型，改變開口尺寸，并且開口尺寸不超過橫縱筋條圍成的口框總面積 (48 174mm2)，分別計算對應的屈曲載荷，表4中列出了多種開口情況下的計算結果.通過情況4和情況5對比可以看出，固定開口高度，增加開口寬度，會使結構的屈曲載荷下降;情況7和情況8對比看出，固定開口寬度，增加開口高度，也會使結構的屈曲載荷下降.所以結構的屈曲載荷是與開口面積大小相關的，換而言之，屈曲載荷是開口面積的函數，將開口面積占總面積百分比和屈曲載荷輸入origin軟件，將離散點進行曲線擬合，其擬合函數為

表4 不同開口尺寸對應的屈曲載荷

最終繪得開口面積與屈曲載荷曲線如圖9所示.從圖中可看出，當固定開口的寬高比，增大開口過程中，屈曲載荷首先快速下降，當開口增大到口框面積的40.91%時，屈曲載荷降到一個極小值點26.37 kN，之后開始回升，當開口增大到口框面積的73.53%時，屈曲載荷達到一個極大值點30.79 kN，然后又快速下降，當開口增大到筋條邊緣時，屈曲載荷降到最小值.同時也可以看出，開口導致的強度降低是十分嚴重的，在這種情況下如果不予適當開口補強，在滿足實際開口120mm×180mm尺寸下，結構的屈曲載荷僅為原完整件屈曲載荷的27.49%，也就是說開口使得原完整件的強度下降了82.51%.此開口結構在工程上是無法滿足設計要求的，因此結構如需開口必須要予以補強.而最終的補強形式可以將開口結構的屈曲載荷回升到完整件屈曲載荷的47.56%，相對于不補強情況的屈曲載荷提高了近一倍，補強效果比較理想.

圖9 開口面積與屈曲載荷曲線

3.2 開口面積不變時開口尺寸對補強結構的影響

利用ABAQUS有限元軟件，保證真實結構(加補片)開口面積21600mm2(寬度180mm×高度120mm)不變的條件下，通過改變寬度和高度，探究該結構屈曲載荷變化規律，從而對開口形式提出改進.在建立模型之前，考慮結構在實際應用中會有一個寬230mm，高170mm的口蓋與該開口補強件進行螺釘連接，保證結構在工作時處于密封狀態.而補片裸露在該柱殼外側的寬25mm的矩形環 (如圖10白線區域所示)，就是作為將來連接時的安裝平面.為了使研究有意義，首先規定矩形環的寬度25mm不變，這一方面保證了在每個開口形式之下，對于使用同一尺寸的螺釘，都能保證其安裝區域的強度，不至于出現螺釘孔擠壓破環的情況;另一方面保證變量數量，使結構屈曲載荷只是開口寬和高的函數，這樣利于進行對比分析.

圖10 口蓋安裝區間圖

此外，還需考慮到在結構中，開口不能超過橫向筋條和縱向筋條圍成的矩形 (見圖1)，則開口高度的極限值為136mm，而開口寬度的極限值為209mm.最終計算的有限元結果如表5所示.屈曲載荷與開口高度關系曲線如圖11所示.從圖11中可以看出:在相同開口面積下，開口高度越大，其屈曲載荷越大，反之可以推出，開口寬度越大，其屈曲載荷越小.為了提高結構的屈曲載荷，可以從改變開口高度入手.但從工藝角度而言，開口高度是不能取到極限值136mm的，因為要預留一定的補片的粘接寬度.所以綜合考慮，可以得出結論:相同開口面積下，結構屈曲強度與開口高度成正比，與開口寬度成反比.在設計與工藝允許的條件下，盡量增大開口寬度，可以使結構在相同開口面積下得到最大屈曲載荷.

表5 同開口面積下不同開口尺寸柱殼屈曲載荷

圖11 開口高度與屈曲載荷曲線

4 結論

［1］李鐘海，程小全，楊琨，等.復合材料柱面殼壓縮性能分析

1)結構在不補強的情況下開口，隨著開口面積增加，結構屈曲載荷總趨勢是遞減的，但非單調遞減，而是在某一個開口面積區域內有極大值30.79 kN和極小值26.37 kN.

2)如果開口結構不補強，在180 mm×120mm的開口下，結構的屈曲載荷將會下降82.51%，如果不給予適當的補強，結構將會無法承受設計要求的外載荷.

3)結構在補強情況下，屈曲載荷可以回升到原完整件屈曲載荷的47.56%，相對于不補強情況的27.49%提高了近一倍，補強效果理想.

4)在開口補強結構中，相同的開口面積條件下，結構的屈曲強度與開口寬度成反比，與開口高度成正比.在考慮工藝允許的條件下，盡量增大開口寬度，可以使結構在相同開口面積下獲得最大屈曲載荷.［J］.復合材料學報，2011，28(1):206－210 Li Zhonghai，Cheng Xiaoquan，Yang Kun，et al.Composite properties analysis of composite cylindrical shell［J］.Acta Materiae Compositae Sinica，2011，28(1):206－210(in Chinese)

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(編 輯:李 晶)

Com pressive behaviour of com posite cylindrical shellw ith open hole

Yan Chongnian Fan Zhou Cheng Xiaoquan Li Zhengneng

(School of Aeronautic Science and Engineering，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing100191，China)

The compressive behavior of one-third composite cylindrical shell with opening reinforcement was studied under a compress load.The reinforced specimen was tested and failed in buckling at65.922 kN near the open hole.A finite elementmodelwas established in ABAQUS to investigate the buckling behavior of the composite cylindrical shell.The computational results and experimental results of buckling failure mode and buckling load were compared to verify the validity of the finite element model.The results show that as opening area increases，the buckling load of the shell without reinforcement does not decrease progressively.However，in a certain range of opening area，the structure gets maximum and minimum buckling load values.While in the case of reinforcement，with the opening area being constant，the buckling load is in direct proportion with opening height，and is in inverse proportion with openingwidth.To considering design and workmanship，opening height should be increased.

composite cylindrical shell;open;compression;buckling analysis

TB 33

A

1001-5965(2012)07-0920-05

2011-07-13;網絡出版時間:2012-06-29 20:22

www.cnki.net/kcms/detail/11.2625.V.20120629.2022.011.html

閻崇年 (1970－)，男，遼寧大連人，博士生，ycn2885@163.com.