基于DE算法的共軸直升機(jī)模型辨識(shí)及精度分析

劉 鵬 蒙志君 武 哲

(北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京100191)

近年來，由于共軸直升機(jī)具有機(jī)身結(jié)構(gòu)緊湊、適合在小場(chǎng)地起降、不存在尾槳事故等特點(diǎn)，共軸式雙旋翼布局在輕型無人直升機(jī)中應(yīng)用比較廣泛.共軸直升機(jī)飛行動(dòng)力學(xué)模型是開展操穩(wěn)特性分析、飛行實(shí)時(shí)仿真、飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)等研究的基礎(chǔ)［1］.

目前，關(guān)于單旋翼帶尾槳直升機(jī)的建模研究非常多，也比較成熟［2－3］.然而由于共軸直升機(jī)特有的旋翼布局，引發(fā)了上下旋翼之間強(qiáng)烈的氣動(dòng)干擾，使得共軸式雙旋翼空氣動(dòng)力學(xué)問題較單旋翼而言更加復(fù)雜和困難.國(guó)內(nèi)外關(guān)于共軸式直升機(jī)的研究主要集中在雙旋翼氣動(dòng)特性的理論分析和風(fēng)洞試驗(yàn)方面［4－7］，而對(duì)共軸直升機(jī)飛行動(dòng)力學(xué)建模的研究非常少.

本文運(yùn)用一種基于微分進(jìn)化算法的頻域系統(tǒng)辨識(shí)方法得到了共軸直升機(jī)懸停狀態(tài)下狀態(tài)空間模型中的氣動(dòng)參數(shù)，并利用Cramer-Rao(CR)邊界和不靈敏度的有關(guān)理論對(duì)辨識(shí)參數(shù)進(jìn)行分析計(jì)算，說明辨識(shí)得到的參數(shù)具有較高的精度和可信度，辨識(shí)得到的模型的時(shí)域驗(yàn)證結(jié)果說明了辨識(shí)得到的模型是非常精確的.

1 機(jī)理模型建立

利用小擾動(dòng)理論，得到了共軸直升機(jī)懸停狀態(tài)下含有氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)和控制導(dǎo)數(shù)的六自由度線性化狀態(tài)空間模型如下［1，8］:

式中

x表示狀態(tài)向量;u表示控制輸入向量;τ為控制量的延遲時(shí)間，具體如下:

狀態(tài)矩陣A由氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)組成，控制矩陣B由控制輸入導(dǎo)數(shù)組成……