論獨立學院高等數學教學問題及對策

劉元興

(湖南科技大學數學與計算科學學院，湖南湘潭411201)

論獨立學院高等數學教學問題及對策

劉元興

(湖南科技大學數學與計算科學學院，湖南湘潭411201)

根據筆者在獨立學院多年高等數學教學的經驗與實踐，總結分析了學生學習高等數學存在的問題及原因，就加強與改進獨立學院高等數學教學提出了自已的看法。

高等數學教學;獨立學院;教學質量

經過三十多年的改革開放，我國的社會主義建設得到了飛速發(fā)展，人民的生活水平顯著提升。在物質生活改善的同時，人民對文化教育等方面的要求也越來越高。特別是近些年來，大學入學率大幅上升，青少年受到高等教育的機會也越來越多，他們接觸高等數學的機會也越來越多。這是因為現在數學的應用幾乎無所不在，我國偉大的現代化進程對數學的需求與以往有本質的不同，數學及其應用與數學教育的正確發(fā)展將使我國的綜合國力強盛，人民素質普遍提高，所以現在幾乎所有高等院校的專業(yè)都開設了高等數學。但從目前的教學效果來說，并不十分樂觀，特別是獨立學院，部分學生感到高等數學非常難懂難學，學習積極性不高，有的甚至于一開始就放棄了，教學目標無法實現。要解決教學中存在的問題，必須分析這些問題的根本原因，找出解決的辦法。本文就是為了這樣一個目標，結合自己多年的教學經驗與實踐，作了一些探索，希望對正在學習高等數學的同學們有所啟示和幫助。

一 高等數學學習中存在的問題及成因

1．對于一個大學本科學校來講，幾乎所有專業(yè)都開設了高等數學這一課程，這是因為它是一門重要的基礎課。學習它不僅是因為會“算”生活中的一些計算問題，更是其它學科的基礎。對于高層次的人才而言，更重要的是能夠訓練他們的概括能力、邏輯思維能力以及分析判斷能力，與其說它是一種工具，更是一種方法，一種思維方式。高等數學的這些特點決定了教材本身就有一定的難度。而且，對于剛剛進入大學學習的大學生們，要很快完成從中學到大學學習的轉變也是有一定困難的。盡管在中學也接觸到象求導、求極限等內容，但中學主要是從直觀的角度簡要地介紹一下，從理論上把握這些東西還須從頭開始，而且從教學內容，教學要求，教學方法上都有很大的不同。例如，極限的定義，不一定是1等等都是用中學比較直觀的方法難以理解和解釋的。要從根本上接受這些東西，對于基礎較好的學生來講都是要花功夫的，對于基礎較差的部分獨立學院的學生則是困難很大了。

2．對為什么要開高等數學課程普遍認識不足，特別是部分文科的學生。所以經常有一些學生問這樣的問題:我們學了這個有什么用，特別是課本中的某個定理有什么用等等。可以看出，他們對數學的作用及涉及到的領域不了解，有的本身進獨立學院主要是父輩一手操辦的，他們對學習并不熱心，一碰上困難就放棄了，至于文憑吧，到時再說。更有學生認為我出的學費比別人高，學校總得給個文憑吧。另外，現在電視、網絡對他們的影響，使他們在一些問題上把握不住自已，各種思潮、價值觀念充值他們的頭腦。他們樂于參加各種社會或社團活動，更巴不得一天就成為富翁或者什么家，對于要花很大力氣的、邏輯思維強、較抽象的高等數學不愿意花時間和精力去認真學。曠課、遲到或早退也是常有的事。

3．獨立學院的部分學生基礎相當差，個別學生連對數的性質都不清楚。這里除了本身的一些原因外，也有一些客觀存在的問題。例如個別專業(yè)高考時對數學的要求不高，如體育、哲學教育專業(yè)等。中學數學老師在上課時也刪減了一些他們認為不會影響高考成績的內容。要么就是高考考什么就講什么，不考或非重點的內容不講或略講。例如行列式，三角函數中的和差化積，反三角函數、極坐標、參數方程基本上都沒有講，大學的高等數學教材也基本上按照原來的結構編著，并沒有因中學數學教材的改變作相應的調整，這就造成了數學教學內容銜接不好的問題。其次，現在大學上課基本上是大課，一百多或者更多的學生一個教室，老師只搞個多媒體課件象電影一樣放一下，學生只見結果不見推理過程，特別是個別老師節(jié)奏把握不好，不給學生一點思考的空間，這些都嚴重影響了教學質量，也傷害了學生的自信心。

4．學習方法不科學，只會死記硬背，沒有理解定理定義的真正內涵，同時缺乏獨立思考能力，遇到問題不假思索就問老師，有的不懂干脆算了。加上多年形成的背題猜題習慣，沒有形成一種好的思維方式，所以他們老是問這個內容是不是會考，考試有什么樣的題型，有沒有證明題，有的幾個學生輪流發(fā)問套老師的考試信息。

5．另外，其他一些社會因素也給高等數學教學的質量提高帶來一定的影響。

二 提高高等數學教學質量的辦法與對策

1．轉換觀念，提高認識，增強自信

這里主要完成青少年教育到成人教育的過渡，完成從靜止的方法到動的、變化的方法學習數學的轉變。從中學剛剛升入大學，由于學習、生活環(huán)境等因素的改變，表現出許多的不適應，例如他們的班主任為什么不象中學一樣跟著轉，為什么任課老師一次課上的內容經常是中學內容的幾倍，上完課后老師幾乎見不到蹤影。他們一時無法理解和適應中學與大學的這種差異。所以，首先應當使他們懂得大學的學習是不同于小學和中學層次的，如果前者說是青少年教育的話，后者則是成人教育了。在大學期間，不僅要完成基本課程的學習，還要學習處理各種關系，以便參加工作后能獨立處理各種問題。所以大學的班主任和任課老師都不會也不能像中小學一樣管理學生。學生一定要養(yǎng)成自覺學習，自覺工作的好習慣，培養(yǎng)自己獨立思考問題，處理問題的能力。

其次，20世紀以后，與數學有關聯的問題不斷擴大與深化，使得數學開始跨越自我來探索與其他科學領域之間的相互作用。這些作用使數學在廣度和深度上進一步擴大，導致了一些偉大深刻見解的產生，眾多新的學科，如計算數學、數理統(tǒng)計、運籌學、信息論、控制論等出現。特別是數學與計算機技術的結合，可以直接形成技術與核心技術，而且飛速向一般技術擴展，對于社會的現代化起到極大的推動作用。作為未來從事意識形態(tài)、文化、文秘、工業(yè)應用、管理以至領導的當代大學生應該對此有所了解。數學還能培養(yǎng)人的正確思維，所以學習數學是在訓練一種思維方式。這無疑是非常重要的。

其三，高等數學是以變量為研究對象，而極限則是高等數學的基礎，極限的概念和思想、方法貫穿整個高等數學的始終。因此可以把學生學好第一部分“函數與極限”看成適應大學學習和學習高等數學的第一課，這一步走好了，對于以后的學習都是一個好的鋪墊。對于這一部分，首先要補充一些中學沒有講或者略講的內容，加強基礎訓練。對于一些抽象的、難以理解和消化的內容，盡可能用較通俗、較直觀、較形象的語言和例子說明。例如從有限到無限這個問題，是一個從量變到質變的問題，為什么有限個零相加是零，而無限個零相加不一定是零。這個問題可以用一個人是不是禿頭來說明。因為一個人是不是禿頭并不是多一根或者少一根頭發(fā)的問題，到了一定的程度就不是禿的了。所以是個程度的問題，變量x趨向于無窮大也可以用x達到一定程度就可以說是無窮大了。除此之外，函數的導數是必須做到非常熟練的，不僅是因為這一內容對后面的影響，也由于任何一個函數，通過求導公式和法則以及隱函數、參數方程、對數方法求導等，總是可以求出其導數的。而且只要加強訓練每個同學都是完全可以做到的。如果能夠實現這一目標，對于提高學生學習高等數學的自信心是極為有利的。另外，學生每學完一個內容，要學會自己進行復習和總結。這些對于培養(yǎng)自信都有好處。

2．教材與教學方法

首先，目前大學高等數學教材的版本的確不少，但與中學內容銜接較好的很少，適應于各不同專業(yè)的更少。因為大多數教材的作者在編著教材時主要考慮到的是高等數學本身的知識結構和邏輯關系，很少考慮所用到的中學知識是怎么教的，特別是現行的中學教材與過去的有什么不同。哪些內容加強了，哪些內容刪去了。對現在的教學有什么影響。原來大學是精英教育，現在接近大眾教育，生源質量確實有所下降，獨立學院的學生更是如此。所以原來的高等數學教材也可適當降低要求，對于一些理論上較深或者較煩瑣的內容，可以適當略講或者不講。當然這些要根據不同的專業(yè)和要求具體刪減，不可一概而論。

其次在教學方法上高中老師與大學老師存在一定的差異。中學更多地強調學生對知識的理解，把教學內容講解的十分細致，反復強調解題的技巧，對能力的培養(yǎng)重視不夠。學生的學習方法基本上是預習、聽課、復習、做作業(yè)、考試，學生始終圍繞老師所講的教科書或者考試內容，很少有參觀訪問、調查或者獨立進行實驗等富有創(chuàng)造性，主動性的學習方法，因此思維的局限性比較大。而大學教育的目標是培養(yǎng)學生成為掌握本學科的基礎理論和系統(tǒng)的專業(yè)知識，具有創(chuàng)新精神和充實科學研究、教學、管理的高級專門人才，因此教師教的方法是提綱挈領，精講廣閱，強調學生自學，擴大知識面，培養(yǎng)創(chuàng)造能力。因此必須教育學生充分理解這些，盡快適應大學的教學。老師也應在遵循教學規(guī)則的同時，利用啟發(fā)式等其他教學方法，提高學生的學習積極性。當然，有的時候也可借助直觀的方法，對于理論上很復雜的定理或結論，可以先應用，或者先做幾個練習，等到有一定的感悟后，再從理論上證明，如復合函數的求導公式，湊微分公式等。又如函數的連續(xù)性問題，可以先要求學生記等式，因為從這個式子稍加分析條件就出來了，從等式右邊可知函數在x0必須有定義，否則沒有函數值，而左邊信息包含函數在有極限，加上兩邊相等，整個定理的條件就出來了。

在獨立學院高等數學教學過程中，采用多媒體教學的教師應注意采用黑板與多媒體結合教學的方法，理論教學內容用多媒體，而例題與習題課多用黑板講授，這樣既結合了多媒體可以使概念、定理形象化的特點，幫助學生加深理解，又節(jié)省了大量板書時間，用來加強應用練習。這種結合適用于獨立學院應用型人才的辦學理念，也能比傳統(tǒng)的教學模式增加更多的課堂信息。

3．轉變學生觀念

獨立學院的學生中相當多的家庭條件比較好，其中不少矯生慣養(yǎng)，有的一些基本常識都不知。有一次我在一個教室監(jiān)考，發(fā)現一個學生桌上擺了一些書、練習本之類，因為是閉卷考試，我過去一問，原來是來自習的。我要他到別的教室，結果他不愿意，說反正不會吵鬧的。還有因為考試不出對老師發(fā)脾氣的，還有對監(jiān)考老師發(fā)短信進行威脅的。對于這些學生，首先要積極引導，加強社會道德規(guī)范教育，加強成人法制教育。另一方面，必須嚴格辦學紀律，嚴格考試，嚴格要求。任何放任自流、睜一只眼閉一只眼的做法只能使得管理更加松懈。當然也可對其中個別學生采用談話、做工作等有效的方法。大學課后自習時間比較多，現幾乎成了教學的盲區(qū)，對于自覺性本來就比較差的獨立學院的學生，更是好玩的大好時機，必須高度重視這些時間，特別是一年紀的學生。我們的班主任、輔導員以及相關的老師與領導，必須拿出一些方法和辦法，切實加強引導與管理。

4．培養(yǎng)創(chuàng)造精神

在高等數學的學習中，一定要理解它們的邏輯關系，領悟它們的基本思想方法，要學會章節(jié)總結，如每學完一個章節(jié)，都要把這一章的內容總結一下，看看他們講了一些什么東西，重點在哪里，每一個定理、定義是什么意思，有什么作用，結論與結論之間有什么聯系，還要做一定的練習，培養(yǎng)學生的可持續(xù)發(fā)展能力和終身學習能力 ，糾正學生死記硬背、考試猜題等一些不良習慣，把學習數學與培養(yǎng)綜合能力緊緊結合起來。也可以開展數學建模等活動，鍛煉他們的動手能力與實踐能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造精神。

總之，教學是一項系統(tǒng)工程，要遵循教育原則和教學規(guī)律，優(yōu)化教學內容，因地制宜，因材施教，培養(yǎng)學生科學的思維方式和研究問題的能力及創(chuàng)新精神。要提高學生的主觀能動性，也要調動老師的教學積極性，要有高瞻遠矚的教學指導方針，還要實實在在做好其它方面的管理，這樣我們的教學才能更加出色。

［1］余立主．教育銜接若干問題研究［M］．上海:同濟大學出版社，2003．

［2］張國楚．大學文科數學［M］．北京:高等教育出版社，2007．

G642

A

1674－5884(2012)05－0130－03

2012－03－10

劉元興(1957－)，男，湖南瀏陽人，副教授，主要從事高等數學、微分幾何研究。

(責任編校 朱正余)