《義務教育數學課程標準》的變化解析

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1673-4289（2012）06-0015-02

教育部于2012年1月正式公布《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準》），并將于2012年9月正式實施。作為一線教師，認真研讀課程標準，領會課程標準的變與不變，可以更好地指導教學，進一步深化義務教育課程改革和全面推進素質教育。

一、設計思路的調整

第一，學段劃分保持不變；第二，對課程目標動詞及水平要求的設計基本保持不變，增加了目標動詞的同義詞；第三，對四個學習領域的名稱作適當調整；由原《標準》“數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用”修改為“數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐”；第四，對學習內容中的若干關鍵詞作適當調整，對其意義作了更明確的闡釋，如原《標準》“符號感”修改為“符號意識”，并對“符號意識”一詞進行了解釋[1]5-6。

二、目標的調整

《標準》在總體目標中突出了“培養學生創新精神和實踐能力”的改革方向和目標價值取向。如課程目標的提法發生了如下變化：第一，明確了使學生獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗（數學“四基）；第二，提出了培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力；第三，目標具體從“知識技能”、“數學思考”、“問題解決”、“情感態度”四個方面闡述；第四，學段目標的表述方式有所改變[1]8-9。

三、前言的變化

（一）對數學認識的變化

前言重點闡述了《標準》的指導思想、意義與功能，前言中關于數學觀做了如下修改：將原《標準》的“數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程……數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值……數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分”[2]1。修改為：“數學是研究數量關系和空間形式的科學……數學作為對于客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具……數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養……要發揮數學在培養人的理性思維和創新能力方面的不可替代的作用”[2]1-2。

（二）明確了課程性質

《標準》明確提出義務教育階段的數學課程是培養公民素質的基礎課程，具有基礎性、普及性和發展性。數學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能；培養學生的抽象思維和推理能力；培養學生的創新意識和實踐能力；促進學生在情感、態度與價值觀等方面的發展。義務教育的數學課程能為學生未來生活、工作和學習奠定重要的基礎[3]46。

（三）簡化了課程理念

將原來的“人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展”[2]1。修改為“人人都能獲得良好的數學教育；不同的人在數學上得到不同的發展”[1]2。修訂后的提法與過去相比有更深的意義和更廣的內涵，落腳點是數學教育而不是數學內容，有更強的時代精神和要求，充分體現義務教育一定是公平的、優質的、均衡的、和諧的教育[3]47。

基本理念在結構上由原來的6條改為5條，將原來第2條關于對數學的認識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內容的認識，此外，將“數學教學”與“數學學習”合并為數學“教學活動”。由“數學課程—數學—數學學習—數學教學—評價—信息技術”修改為“數學課程—課程內容—教學活動—學習評價—信息技術”[4]。

四、課程內容的具體變化

新《標準》對于三個學段的具體內容進行了適當調整。主要基于以下理由：一是整體考慮三個學段以及高中后繼學習的需要，使學段的銜接更加自然；二是充分體現數學學科的本質特點，加強了數學的廣泛應用方面的要求，加強了數學與生活、與社會實踐、與科學進步等的聯系；三是充分體現數學學科的本質，注重對數學思想、方法和核心概念的教學；四是充分尊重不同學段學生的認知水平和發展需求，更加科學地螺旋式上升地安排內容。對“數與代數”，“圖形與幾何”的內容也做了一定的調整，增加了一些論證的要求；對“統計與概率”的內容進行了梳理，增強了三個學段內容的層次性。為了減輕學生的負擔，修改中適當減少了一些知識點。在第三學段（7-9年級）的具體修改情況如下。

（一）第三學段增加的主要內容

數與代數：在“數與式”中增加了“知道|a|的含義（這里a表示有理數）；最簡二次根式和最簡分式的概念”；在“方程與不等式”中，增加了“能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩實根是否相等”，增加了選學內容“能解簡單的三元一次方程組”、“了解一元二次方程的根與系數的關系”；在“函數”中，增加了“會利用待定系數法確定一次函數的解析表達式”，增加了選學內容“知道給定不共線三點可以確定一個二次函數”[1]26-30。

圖形與幾何：在“圖形的認識”中，增加了“會比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中點的意義”、“了解平行于同一直線的兩直線平行”、“了解并證明圓內接四邊形的對角互補”、“理解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系”、“尺規作圖：過一點作已知直線的垂線；已知一直角邊和斜邊作直角三角形；作三角形的外接圓、內切圓；做圓的內接正方形和正六邊形”。增加了選學內容“了解平行線性質定理的證明；了解相似三角形判定定理的證明；探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條??；探索并證明切線長定理：過圓外一點所畫的圓的切線的長相等”[1]31-38。

統計與概率：在“統計”中，增加了選學內容“能利用計算器處理較為復雜的數據；理解平均數的意義，能計算中位數、眾數”[1]39-40。

增加的選學內容是針對學有余力的、有特殊需求的、對數學有更多要求的學生，為他們提供更多更大的學習和發展空間。教學中，不能對所有學生提出相同的要求。

（二）第三學段刪減的主要內容

數與代數：在“數與式”中刪除了“能對有較大數字的信息做出合理解釋與推斷；了解有效數字的概念”；在“方程與不等式”中，刪除了“能夠根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式組，解決簡單的問題”[2]31-36。

圖形與幾何：在“圖形的認識”中，刪除了“關于梯形、等腰梯形的相關要求”、“探索并了解圓與圓的位置關系”、“關于影子、視點、視角、盲區等內容，以及對雪花曲線和莫比烏斯帶等圖形的欣賞”；刪去了“圖形與變換”中的“關于對鏡面對稱的要求”；刪除了“圖形與證明”中的“等腰梯形的性質與判定定理”[2]37-46。

統計與概率：在“統計”中，刪除了“會計算極差”和“會畫頻數折線圖”[2]47-48。

修訂后的課標，精選了內容，控制了難度，刪減了過難的內容，引導學生在學習數學思想和數學方法時，不僅僅以知識為載體，要通過知識的學習，進行更高層次的抽象和概括，并不依賴于載體本身的難度。同時教師教學時，也不能只讓學生做題，更應該引導學生動腦。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）[S].北京：北京師范大學出版社，2001.

[3]史寧中，馬云鵬，劉曉玫.人人會的良好的數學教育：不同的人在數學上得到不同的發展[J].基礎教育課程，2012:1-2.

[4]楊裕前，數學課程標準修訂若干問題思考[J].基礎教育課程，2012（Z1）：51.

（作者單位：四川省教育科學研究所，成都 610225）