為我所用 凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)

2011年12月，教者有幸參加了成都七中初中學(xué)校第四屆教育年會，并執(zhí)教了八年級數(shù)學(xué)《§18.1二元一次方程與一次函數(shù)（1）》一課。課后，與多位數(shù)學(xué)同仁共同評析課堂教學(xué)的得與失、優(yōu)點與不足，獲益匪淺。回顧課堂教學(xué)中的每一個環(huán)節(jié)，思考著與會教師與專家對本課中肯又精彩的點評，再對照著課前對教學(xué)各環(huán)節(jié)的精心預(yù)設(shè)，來談?wù)剮c體會和認識。

一、尊重教材，突出教學(xué)重點

隨著課程改革的不斷深入，課改理念的不斷更新，如何“用教材”成了數(shù)學(xué)教學(xué)中值得關(guān)注與探討的一個問題。如何避免走入完全摒棄教材內(nèi)容，我行我素，或者唯教材是首，亦步亦趨的誤區(qū)？我認為，只要利于教學(xué)重難點的呈現(xiàn)或突破，只要利于知識發(fā)生過程的靈動呈現(xiàn)，只要利于學(xué)生能力的培養(yǎng)等等，對待教材，就應(yīng)做到“以我為主，為我所用”。

為此，在教學(xué)設(shè)計與教學(xué)中，教者充分尊重教材內(nèi)容，以教材上的問題探索出發(fā)，開門見山，直接點出課題。同時，為突出函數(shù)與方程間的深刻聯(lián)系，大膽補充教材上未涉及的延展探索：“在二元一次方程x+y=5中，變量x、y之間存在怎樣的關(guān)系？”并取得了良好效果。

二、數(shù)形結(jié)合，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)

當下，數(shù)學(xué)教學(xué)十分注重思想方法，注重數(shù)學(xué)本質(zhì)的教學(xué)。不少專家學(xué)者強調(diào)，一切數(shù)學(xué)問題都可以歸因為“數(shù)學(xué)的本質(zhì)”，用“數(shù)學(xué)的本質(zhì)”就可以解決一切數(shù)學(xué)問題。那么，數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么呢？

恩格斯說過，數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。那么本節(jié)課的“二元一次方程與一次函數(shù)”間到底有何關(guān)系？為什么要把方程領(lǐng)域和函數(shù)領(lǐng)域內(nèi)的兩個數(shù)學(xué)概念聯(lián)系在一起？

教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進行問題探索，逐漸從二元一次方程與一次函數(shù)的外在表現(xiàn)形式中發(fā)現(xiàn)，方程和解析式在形式上是統(tǒng)一的，進而研究得到方程里兩個變量間的關(guān)系反映的就是函數(shù)的關(guān)系，也就說明它們在本質(zhì)上也是一致的。

基于此，才有了借助函數(shù)圖像的“形”來研究方程中有關(guān)“數(shù)”的問題，或者利用方程的“數(shù)”的特點來刻畫函數(shù)圖像的“形”的形態(tài)，將“數(shù)形結(jié)合”的思想方法貫穿在整個教學(xué)設(shè)計和教學(xué)進程中，讓學(xué)生體驗到“數(shù)”與“形”間的美妙關(guān)系，以及利用這一關(guān)系研究數(shù)學(xué)問題的奇妙體驗。

（作者單位：上海市延安初級中學(xué)，上海 200050）