基于“生活數學”的教學實踐把握

“生活數學”教學是基于學生生活經驗和知識背景、能力狀態及情感體驗基礎上的教和學；是一種遵循學生知識習得規律、滿足學生學習需要、產生數學學習親近感而不是畏難情緒的教學指導策略；是一種建立在生活與數學辯證關系基礎上的教學模式；它還是指導數學教學乃至影響教學的一種樸實的、現實的、有效的教學理念。“生活數學”教學理念核心要素有三點：一是數學生活化；二是生活數學化；三是生活化與數學化的適度選擇和應用。

一、數學生活化：數學教學的實然與感性選擇

事實上，眾多學生認為數學高深莫測，理論性東西太多，推理性太強，太難學了，生活中又很少用到公理、定理、法則、公式等，導致很多學生對學習數學有什么用產生了懷疑。這是課標和實際教學中廣大數學教師倡導數學生活化的初衷。從生活和數學本身來看，生活是數學的源頭，生活化是數學學習的源頭。數學是人類在認識和利用自然的過程中，由于社會實踐的需要而產生的。遠古時代，從“手指記數”、“石子記數”、“結繩記事”、“刻痕記數”到使用“算籌”進行一些簡單的運算，產生了數的運算方法。由于大地測量和天文觀測的需要，引起了幾何學的初步發展。生活是數學的源泉，數學不能脫離生活。

那么如何實現生活數學化呢？從學生學好數學的角度來看，數學教學應該在數學知識的抽象性和小學生數學思維的形象性之間架起通達的橋梁，關注學生的年齡特點和生活經驗。教學的內容選擇要盡可能把抽象的數學知識——概念、定律、術語等變得通俗、易懂。

教學中，教師教學策略的選擇和應用要基于生活化的數學情境。數學問題情境不僅包含與數學知識有關的信息，還包括那些與問題聯系在一起的生活背景，它是溝通現實生活與數學學習、具體問題與抽象概念之間聯系的橋梁。不變的是數學規律，變化的是數學學習情境和教學的切入方式。（1）基于“生活現象”的問題情境。要結合課堂教學的內容，捕捉“生活現象”，構建生活數學實例。如教學“循環小數”時，先讓學生觀察春夏秋冬自然風光，四季更換，周而復始，從星期日到星期六，初步感知“循環現象”的含義，再讓學生觀察數學知識中有沒有“循環”現象，學生試算“7÷3、10÷9”，獲得了循環小數的感性認識。（2）基于“生活畫面”的問題情境。數學教材的內容來源于生活實際，而這些生動的內容一旦被列入教材，就成了抽象的概念，如果教師能創造性地對教學內容進行還原和再創造，將數學知識融合于生活中，勾勒出“生活畫面”，就可幫助學生學好數學。例如教學“加減混合計算題”，可從“公共汽車上的人上下車”這個問題引入，這樣增強對數學知識的理解。（3）基于模擬“生活經歷”的問題情境。在數學教學中，有些問題不能真切地在課堂中展現出來，但學生在日常生活中已經經歷過，教師可以配置生活原型，選擇貼近學生生活的實際材料，用問題情境模擬出來，讓學生親自體驗。如教學“相遇問題”應用題，讓兩位同學模擬甲乙兩車同時從兩地相向而行中途相遇的情境，使學生感受數學與現實生活的聯系，使學生掌握相遇問題應用題數量關系的結構特征。

二、生活數學化：數學教學的應然與理性回歸

基于生活的數學學習材料是學生探究數學的條件和前提，數學雖然以生活為基礎，但數學最重要的特征是它的形式化、邏輯性和抽象性。表現在對空間形式、圖形和數量關系的抽象概括和邏輯建構。在抽象的過程中，數學拋開較多事物的具體特性，用符號化、簡約化的數學方式進行概括。因此，教學中不能僅停留在或滿足于生活化的情景，而應該遵循數學的學科特點，引導學生從具體情境中抽象出數學問題，利用學生已有的知識經驗，學會數學地思考，提煉和建構數學模型，從已知猜想未知，探索和發現數學規律，解決數學問題。因此，數學教學在基于生活化的同時，要能實現數學化的改造和應用。變“生活情境”為“數學情境”；變“生活原型”為“數學模型”；變“生活經驗”為“數學經驗”。當然，有的數學問題不是都必須從兒童的生活實際提出的，比如比的基本性質、循環小數、方程等。（1）變“生活情境”為“數學情境”。商場打折現象、彩票中獎現象等等對于學生來說只是一個生活情境，要把眾多的生活現象提煉成數學問題讓學生去解決，經歷數學化的過程。（2）變“生活原型”為“數學模型”。一半的數學原型是■；求男女生一共是多少人？用男生人數加上女生人數或女生人數加上男生人數的數學原型是21+18或18+21，而建構加法交換律的a+b=b+a數學模型需要的是21+18＝8+21這樣等式的數學原型。（3）變“生活經驗”為“數學經驗”。比如：某種彩票的中獎率為1%，你認為買100張彩票一定會中獎嗎？買1000張彩票一定會中獎嗎？買1張彩票一定不會中獎嗎？實際教學中認為買100張彩票一定會中獎和買1張彩票一定不會中獎的結論是根據生活經驗的回答，盡管少但有，需要引導學生根據中獎率的數學意義引導學生去解釋數學問題。

三、生活與數學博弈：生活化與數學化適度選擇和應用

生活化與數學化的博弈一直伴隨著新課改。如何更加準確地把握二者之間的度？數學化是數學的本質，把數學問題囿于生活的范疇容易形而下，降低數學學習標準；而把數學問題囿于數學邏輯體系中去推理和驗證又會形而上，不符合學生的生活經驗和數學學習經驗。因此合理地把握生活和數學的關系，掌握好生活化和數學化的度，能恰到好處地提升學生的學習能力和素養。課標（修訂）強調：數學教學“應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親自經歷將實際問題抽象成數學模型進行解釋與應用的過程。”這就要求教師要圍繞“學”的角度組織、設計教學活動，經歷將生活問題數學化的過程。課標指出了數學教學要基于生活經驗，將實際問題抽象成數學模型，強調了數學化的學習過程。課改后期課標（修改）強調：課程內容要貼近學生的生活，有利于學生經驗、思考與探索。內容的組織要處理好過程與結果的關系，直觀與抽象的關系，生活化、情境化與知識系統性的關系。修改稿直接指明了數學生活化，同時也強調了處理好生活化與情境化及與知識系統性的適度關系，不能就生活而生活，就數學而數學；生活化不能與知識系統性相割裂，生活現象、經驗要融入情境，數學問題也要融入情境。

在實踐中，第一，要區別哪些生活現象可以引申為數學問題，同時把數學問題放在一定的生活情境中加以理解、解釋與應用，提升學生學習數學的生活意識與數學意識，也就是“生活數學”的意識；第二，要讓學生把生活思考轉變為學會數學地思考，根據自己的生活經驗與已有的學習經驗去理解，不斷提升思維的層次。第三，在課堂教學語言上，對于抽象的數學術語、概念等難以理解的內容，要變過去的純數學語言為學生容易理解的生活語言或生活語言與數學語言二者的有機結合，有意識地避免把抽象的問題更加抽象化，降低學生理解的難度，但不降低學生思維能力的培養深度。對于通俗易懂的數學概念、術語等，教學語言應該按“簡潔——半概括——概括”不斷提煉。因為，“簡單的數學語言，融合在人類生活世界的諸多面向，宛如另一種母語。精煉的數學語句，則是人類理性對話最精確的語言。從科學的發展史來看，數學更是理性與自然界對話時最自然的語言”。

（作者單位：江蘇省淮安市實驗小學）

【參考文獻】

［1］施銀燕，王尚志.關于小學數學課堂的數學味［j］.江蘇教育·小學教學版，2010，（4）

［2］王永.尋找均衡的數學化［j］.人民教育，2006，（1）

［3］王乃濤.還原教學的原初色彩［j］.江蘇教育·小學教學版，2010，（12）

［4］杜銀香.數學生活化：在實踐與反思中走向理性［j］.新課程研究，2009上旬，（3）