關注數學思考 滲透數學思想

教學內容：蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》二年級（上冊）98頁~99頁的例題、“試一試”和“想想做做”。

教學目標：（1）知識技能方面：通過游戲活動，讓學生對事件的發展進行預測，體驗有些事件的發生和發展是確定的，有些是不確定的，并能用“一定”“不可能”“可能”等詞語來描述事件發生的可能性。（2）數學思考方面：嘗試用“可能”“不可能”“一定”等詞語來描述事件發生的可能性，獲得初步的概率思想，培養學生初步的判斷和推理能力。（3）情感與態度方面：創設有趣的情境，激發學生學習數學的興趣，在小組合作學習競賽中培養學生合作學習的意識及能力，使學生能夠運用所學知識解決實際問題。

教學重點：在實踐中讓學生初步體驗事件發生的可能性。

教學難點：用“一定”、“可能”和“不可能”等詞語來描述生活中的事情。

教學準備：多媒體課件，紅色、黃色、綠色的小球若干個，口袋，插花，轉盤。

教學過程：

一、情境導入，引出課題

師：你們都已經知道了老師的名字，現在請猜一猜老師的年齡好不好？你們能準確說出老師的年齡嗎？

生1：35歲。生2:38歲。生3:42歲……

師小結：在老師沒有告訴你們確切的年齡前，你們對老師的年齡只能是猜測，這就是我們生活中的“可能性”。（板書課題——可能性）

【設計意圖：從生活入手，從學生感興趣的事件入手，讓學生初步感受事件發生的可能性，使他們對即將學習的內容產生濃厚的興趣和強烈的求知欲望，自然地進入學習狀態。】

二、活動體驗，自主探索

1.體驗“一定”“不可能”。

（1）摸球游戲一。

教師用標有序號1和2的透明塑料袋裝球，先在1號袋中裝紅球和2號袋中裝黃球和綠球，然后再裝進不透明的布袋中。（讓學生清楚地看到裝球過程）

師：用多媒體出示裝紅球、裝黃球和綠球的袋子，并問：從口袋里任意摸一個球，摸出的一定是紅球嗎？待學生回答后，教師又問：請猜一猜、想一想，分小組說一說從哪一個袋子里任意摸一個球，摸出的一定是紅球？（討論后每個小組推薦一名代表來選擇口袋摸球）接著，教師問：誰能說出為什么一定能摸到紅球？

生：因為袋子里裝的都是紅球，所以任意摸一個，一定是紅球。

師：你們每個小組1號袋子里裝的球和老師1號袋子里的球是一樣的，由組長負責讓全組同學依次每人摸一次，驗證一下是不是這樣。如果意見一致請用水筆在寫有“摸出的 紅球”的紙條上寫出你們組的結論并貼到黑板上。（師生共同完成：選口袋裝紅色球袋子的圖樣貼出來。師板書：摸出來的一定是紅球。）

（2）摸球游戲二。

師：剛才我們通過猜想、游戲活動，驗證了我們對1號袋子能否摸出紅球的猜想，現在我們繼續來研究從2號袋子中能摸出紅球的情況。從這只袋子里有可能會摸出紅球嗎？

生：不可能。

師：你們認為不可能，是嗎？那就請你們用前面分小組摸球的方法摸一摸，來驗證一下你們的猜想，看老師和你們誰猜得對。

（分小組活動摸球）

師：為什么不可能摸到紅球呢？

生：因為袋子里裝的是黃球和綠球，所以任意摸一個，不可能是紅球。

（師生共同完成：選口袋里裝黃球和綠球的袋子圖樣貼出。板書：摸出的不可能是紅球。）

（3）自主探究，對比練習。

師：現在我在1號袋子里全部裝黃球，2號袋子里裝紅球和綠球，請你們用剛才學會的方法判斷從兩只袋子里能摸出黃球的情況。

生：從1號袋子里摸出的一定是黃球，從2號袋子里摸出的不可能是黃球。

師：為什么？

生：因為1號袋子里裝的都是黃球，所以任意摸一個就一定是黃球；因為2號袋子里裝的是紅球和綠球，所以任意摸一個就不可能是黃球。

【設計意圖：落實目標，就必須關注過程。先從學生熟悉的、親切的猜球游戲中自然引出具有數學意義的關系和特征，讓他們興致盎然地投入學習。然后讓學生通過摸一摸（摸球）、猜一猜（袋中裝有什么顏色的球）、練一練（說說摸球的結果）等實際操作活動，讓學生真切感受到有些事件的發生是確定的，有些事件的發生是不確定的，獲得對確定性和不確定性的直觀感受。引領學生在活動中體驗，掌握學習的方法。】

2.小組合作，體驗“可能”。

師：摸前手在袋子里攪幾下，然后任意摸出一個，并告訴你們小組的同學摸到的是什么球，再把球放入袋中，依次傳給其他組員再摸。

師讓學生分組摸球，并交流，問：有些同學摸到了紅球，有些同學摸到了綠球。如果再讓你們摸，你會有怎樣的猜想？交流一下，再摸摸，看看是不是符合你的猜想。

摸球后，學生小結：袋子里有紅球又有綠球，任意摸一個，可能是紅球，也可能是綠球。

（師生共同完成：選口袋裝紅球和綠球的袋子圖樣貼出。板書：摸出的可能是紅球，也可能是綠球。）

師：如果我們把黃球和綠球放在一個袋子里，任意摸一個，你認為摸到球的可能性會怎樣？

生：任意摸一個，可能是黃球，也可能是綠球。

師小結：通過摸球游戲，我們發現如果袋子里都是紅球，任意摸一個，一定是紅球。如果袋子里有黃球和綠球，任意摸一個，不可能是紅球。如果袋子里有紅球和黃球，任意摸一個，可能是紅球，也可能是黃球。

【設計意圖：在小組活動中，教師給予學生充分活動的同時，利用“最近發展區”的原則，設置一些“跳一跳、摘果子”的問題情境，引導學生在活動中思考。在自主探究、合作交流中，學生主動親歷了摸球、猜想、驗證、歸納等整個游戲過程，從中真切地體驗了有些事件的發生是確定的，有些事件發生是不確定的，理解了“一定”、“可能”和“不可能”等詞語的含義。】

三、走進生活，解決問題

1.小組對抗賽。

每個小組先在袋子里裝球，再向其他小組提出摸球的判斷要求，被提問的小組推薦1人答題，要先說出答案，再摸球驗證。每組出兩題，再交換出題答題。

2.轉盤游戲。

如果注意觀察，我們會發現生活中有很多事情都跟可能性相關，比如去商場，常看到一些有獎促銷活動，其中的摸獎、轉轉盤等，都是利用可能性來體現公平。現在我們來看一下轉盤，請你先猜想一下指針轉動后會出現幾種可能的情況，再來轉一轉。

聽清要求：請各小組從組長開始每人轉一次，一人轉其他人看，記住停在什么區域，然后小組討論后推薦一名同學向全班匯報。

學生小結：指針轉動后，可能停在紅色區，可能停在黃色區，也可能停在藍色區，還可能停在兩個色區的中間。

師：如果我要使指針一定停在紅色區域，你們會怎么設計轉盤？如果我要使指針不可能停在紅色區域，你們又會怎樣設計轉盤？

3.選擇判斷。

太陽（ ）從東方升起。

明天（ ）要下雨。

世界上（ ）有神仙。

A.不可能 B.可能 C.一定

【設計意圖：從裝球提問題入手，到轉轉盤的實踐體驗，了解學生的思考方法；從學生對生活中一些事件發生的可能性判斷，了解學生的抽象概括能力。這樣，讓學生主動嘗試著從數學的角度運用所學的知識和方法，尋求解決身邊數學問題的策略。】

四、總結新知，趣味結課

1.全課總結：今天這節課你認識了什么？能給老師的課堂表現和你們的課堂表現評價一下嗎？對老師有什么要求嗎？

2.趣味結尾：學生挑選一個自己喜歡的球拿在手中。

（1）如果從你們手中任意拿一個球，一定是紅球，想想，誰該把球舉起來？（這部分人拿著球走出教室）

（2）如果從你們手中任意拿一個球，可能是白球。（這部分人拿著球走出教室）

【設計意圖：建立多元的評價目標，在關注知識技能目標達成的同時，也關注學生學習的情感、態度、價值觀，幫助學生認識自我。趣味結尾，既訓練了學生思維的靈活性，又再次在活動中體驗“一定”、“不可能”和“可能”等數學概念，給學生提供了一個自我展示的機會。】

（作者單位：江蘇省鹽城市教科院）