也談學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能的發(fā)掘

教師在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中的引導(dǎo)作用是不可或缺的：要讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一件愉悅的事情，學(xué)習(xí)的內(nèi)容要具有一定的挑戰(zhàn)性，重要的是能發(fā)掘?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在潛能，催生學(xué)生新思維的生成，讓數(shù)學(xué)課堂變成學(xué)生思維的生發(fā)站。

一、精當性的資源開發(fā)驅(qū)動學(xué)習(xí)潛能

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中常常有一些非常精當?shù)馁Y源值得教師去關(guān)注并開發(fā)，關(guān)注資源開發(fā)、驅(qū)動學(xué)生潛能的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是師生智慧、思維相融且不斷追求美的課堂。在這樣的課堂中，不僅有知識的建構(gòu)、方法的生成，更有學(xué)生疑惑的萌生、情感的流淌、心靈的感動。我校徐老師在執(zhí)教數(shù)學(xué)實踐活動課《刻度尺》時，有這么一個環(huán)節(jié)充分彰顯了教師的教學(xué)智慧，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)潛能在精當性資源的開發(fā)與利用過程中得到了有效的驅(qū)動。

師：我這兒有一把不完整的量角器，你能用它直接測量出哪些角度呢？

（學(xué)生思考后討論然后交流）

生1：可以直接測量出10°、30°、80°的角。

生2：還能直接測量出20°、50°、70°的角。

師：70°的角你是怎么測量出來的？

生3：用80°的角減10°的角就能得出。

生4：我知道了，用這把不完整的量角器共能量出6個不同的角，它們分別是10°、20°、30°、50°、70°、80°的角。（師生均表示贊同，而且表揚了該生能有序地說出能測量角的度數(shù)）

（此時，突然有一學(xué)生激動地舉手）

師：你還有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？

生5：老師，我認為還能量出90°與180°的角。（眾生稍作詫異后馬上給予了熱烈的掌聲）

生6：既然這樣的話，我認為這把量角器還能直接量出170°、150°和100°的角。（有學(xué)生表示茫然）

師：你們覺得他說得有道理嗎？（學(xué)生思考片刻后開始討論并匯報）

生7：我覺得是有道理的。170°等于180°減10°，實際上平時我們用的量角器上10°所對的另一刻度就是170°……（所有學(xué)生給予了最熱烈的掌聲）

……

本案例中教師出示的這把不完整的量角器應(yīng)該說是一種非常精當?shù)慕虒W(xué)資源，它不僅能讓學(xué)生在討論過程中很快找出諸如10、20、30等度數(shù)的角，而且在教師開放的教學(xué)進程中進一步引發(fā)了學(xué)生的深入思考，使有限的教學(xué)資源得到了最大化利用，原本略顯沉悶的課堂氣氛一下活躍了起來，學(xué)生在提供的不完整量角器上又找到了90、180、170、150等度數(shù)的角，思維閘門完全被打開了。實際上，在我們的課堂教學(xué)中學(xué)生是信息的主動加工者，他們會根據(jù)外在信息，通過自己的背景知識，積極主動地建構(gòu)自己的知識。每個學(xué)生都具有對課程與教學(xué)內(nèi)容的獨特理解和認識的能力，都會有與他人交流對相關(guān)問題看法的欲望。只要教師對教學(xué)資源進行有效開發(fā)，給予學(xué)生機會，關(guān)注課堂生成，學(xué)生的潛能一定會得到驅(qū)動，創(chuàng)新思維就會不斷涌現(xiàn)。

二、挑戰(zhàn)性的操作實踐激活學(xué)習(xí)潛能

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是結(jié)果的學(xué)習(xí)，更重要的是能讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究過程中不斷豐富體驗，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗，同時數(shù)學(xué)潛能才能得以激發(fā)并綻放出美麗的智慧火花。教學(xué)實踐證明，讓學(xué)生在動手操作中做數(shù)學(xué)，可以有效地促進認知的發(fā)展、能力的提高和潛能的發(fā)掘。學(xué)生通過不斷地“做數(shù)學(xué)”，會自覺進行真實有效的合作交流活動，會在活動過程中形成自己的經(jīng)驗系統(tǒng)。

在三年級《認識周長》一課中，教師要求學(xué)生測量樹葉邊緣一周的長度，以加深對“周長”概念的認識。當時教師在試教時首先通過大屏幕引導(dǎo)學(xué)生看如何測量樹葉一周邊線的長度，而后還讓學(xué)生說說測量時要注意什么？最后再讓學(xué)生進行測量。課后我們反復(fù)討論，認為把測量樹葉周長活動相關(guān)要求強調(diào)太到位，以致讓學(xué)生變成了一個簡單的操作工，讓課堂了無生機，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能未能得以激活。二次執(zhí)教時，我們改成如下流程：

師：（手舉一片樹葉）像這樣的一片樹葉，它的周長究竟有多長呢？（學(xué)生首先進行猜想它的長度，而后急切想尋求正確答案）樹葉的周長到底最接近誰的答案呢？我們最好干什么？

生：動手量一下。

師：別急，老師這兒有幾個小小的建議，請看：

①想一想：你們準備怎樣測量樹葉的周長；

②選一選：從學(xué)具袋里選擇合適的工具測量（學(xué)具袋里提供了直尺、棉線以及多余的一根小棒）；

③量一量：小組合作進行測量，并做好記錄；

④說一說：這片樹葉的周長究竟約是多少厘米。

這一安排，首先充分調(diào)動了學(xué)生操作的積極性，激起了學(xué)生的參與意識，讓學(xué)生變成了學(xué)習(xí)的主人而非簡單的操作工。事實證明，學(xué)生在交流的過程中，絕大部分都想到了用棉線測量，交流時清晰地說出了測量的注意點：要緊貼樹葉的邊緣圍，圍時還要按好起點的棉線不能動，并讓終點與起點重合（這些都是教師在首次執(zhí)教時強調(diào)的要點）。通過自己的操作活動，學(xué)生不僅加深了對周長概念的理解，而且對如何操作有了切身的體驗，并形成了一定的經(jīng)驗。更重要的是還有學(xué)生說直接用直尺測量，也就是把樹葉沿著直尺進行滾動一周，然后直接讀出數(shù)據(jù)。僅這還不足以說明學(xué)生的潛能所在，另有極少數(shù)的學(xué)生還用到了教師認為提供的多余工具（小棒），學(xué)生用小棒沿著樹葉的邊緣圍，最后測量小棒的長度，看一共用了幾個多一點的小棒就可算出樹葉的周長。學(xué)生的方法雖然是稚嫩的，但誰又能說他們當中沒有創(chuàng)造呢？誰又能說學(xué)生的潛能沒有得到噴涌呢？

三、策略性的教學(xué)預(yù)設(shè)激活學(xué)習(xí)潛能

現(xiàn)今，教師都能在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，以激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛能，但如何培養(yǎng)？教師一般采用“討論”的方式進行體現(xiàn)，但事實是課堂教學(xué)中常常見到低效甚或無效的討論。如何讓學(xué)生的潛能在討論交流中被激活，筆者以為教師對教材的靈動處理，策略性的教學(xué)預(yù)設(shè)可以給學(xué)生真實有效的學(xué)習(xí)討論空間，學(xué)生在真實有效的討論、交流活動中互相啟迪，智慧與潛能得以充分發(fā)揮，從而讓課堂有師生生命的涌動，讓課堂具有生命活力。

在教學(xué)《倒數(shù)的認識》一課時，我對教材進行整合重組，具體如下：

下面幾個分數(shù)中，哪兩個數(shù)的乘積是1？

■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■

學(xué)生很快找到了■×■=1，■×■=1，■×■=1這三組。而且學(xué)生們很快即發(fā)現(xiàn)，這三組乘積是1的兩個數(shù)很有特征，每一組兩個分數(shù)的分子和分母正好相反。教師緊接著就出示了“倒數(shù)”的概念：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

師：你能分別找出■和■的倒數(shù)嗎？

生：■的倒數(shù)是■，■的倒數(shù)是■。

師：關(guān)于倒數(shù)的概念你們都理解了吧，你能自己找?guī)讉€數(shù)考考同桌倒數(shù)分別是多少嗎？在互相交流的過程中，如果遇到了困難可以討論，也可以舉手問老師。（學(xué)生互動，此時孩子們積極性非常高，都在想盡辦法考對方）

師：同學(xué)們剛才都交流了，你們有什么收獲或經(jīng)驗與大家分享嗎？當然，大家如果有什么疑惑也可以拿出來一起討論。

（學(xué)生以找出3、5的倒數(shù)為例，并加以說明）

師：同學(xué)們思考非常有深度，不但能說出一個數(shù)的倒數(shù)，還能說出理由，真不簡單。若能舉一些與剛才同學(xué)說的不同類型的例子將更棒！（生稍作思索）

（學(xué)生舉出0.5，2.5，1等數(shù)并說明其倒數(shù)產(chǎn)生的原因，同時對于0有沒有倒數(shù)進行了討論）

本案例中教師并沒有囿于教材，而是基于教材對學(xué)習(xí)材料進行了有效重組、優(yōu)化，并有策略地對教學(xué)流程進行了有效預(yù)設(shè)。當學(xué)生初步理解倒數(shù)的概念后教師即引導(dǎo)學(xué)生主動參與“找倒數(shù)”，給了學(xué)生較大的討論與交流空間，學(xué)生在互相啟發(fā)與交流的過程中自己想辦法找到了各種數(shù)的倒數(shù)，不知不覺中把“倒數(shù)”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的各種類型都學(xué)會了，這不得不說是教師教學(xué)的一種智慧。教師在課堂教學(xué)中關(guān)鍵是要能引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，要能以智慧啟迪智慧，從而讓學(xué)生的智慧與潛能得以淋漓盡致地發(fā)揮。

激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能，最根本的一條是把學(xué)生置于學(xué)習(xí)主體的地位，使其自覺、主動地學(xué)。發(fā)掘?qū)W生潛能的措施如果是外因的話，那么，學(xué)生自覺主動的學(xué)習(xí)就是內(nèi)因，內(nèi)外因結(jié)合，才能奏效。所以，教師要切實轉(zhuǎn)變觀念，相信學(xué)生、尊重學(xué)生，引導(dǎo)他們主動地獲取知識，從而發(fā)現(xiàn)和開發(fā)蘊藏在學(xué)生身上的創(chuàng)造潛能，讓潛在的優(yōu)勢轉(zhuǎn)化為顯性的優(yōu)勢，才能創(chuàng)新。

（作者單位：江蘇省金壇市金城鎮(zhèn)中心小學(xué)）