如何引導學生“做”數學

做數學是目前數學教育的一個重要觀點，它強調學生學習數學是一個現實的體驗、理解和反思的過程，強調了以學生為主體的學習活動對學生理解數學的重要性，認為學生的實踐、探索與思考數學是學生理解數學的重要條件。這要求教師在教學中營造背景，引導學生在自然的情景中“做”數學，在“做”的過程中積累豐富的直接經驗，主動參與數學知識的發生、發展和形成過程，理解和掌握數學思想、知識和方法，感受數學創造的樂趣，體驗成功的喜悅，促進學生個性發展。

俗話說： “實踐出真知。” 只有讓學生經歷“做”數學的過程，才能真正使學生在情感、能力、知識等方面獲得全面發展。學生如何經歷“做”數學呢？我認為這一過程就是“行——知——行”的過程。

1.“行”——問題，讓學生提出

問題是數學的心臟，有了問題思維才有方向，有了問題思維才有動力。愛因斯坦曾指出，提出一個問題比解決一個問題更為重要。因此，問題是“做”數學的起點，問題，讓學生提出，給了學生提供“做”的機會，給學生充分地思考的空間，但是要怎樣讓學生提出問題呢？首先要讓學生參與實踐，讓學生在探索實踐中碰到問題，提出問題。例如我在教學“圓柱的側面積計算”時，不是直接進入圓柱的側面積公式推導，而是一開始就讓學生計算下面三個圖形的面積。

前面兩個圖形的側面積學生會計算，但在計算圓柱的側面積時碰到了問題。學生就主動提出“圓柱的側面積該怎樣計算”的問題。這時我進行引導：你認為圓柱的側面展開圖是什么圖形？通過老師引導，用一張矩形紙圍成圓柱的側面再展開，學生知道圓柱的側面展開圖是距形。教師繼續引導：展開的矩形的長和寬分別相當于圓柱的什么？問題的產生使學生有了深究下去的欲望，調動起了學生“做”數學的積極性。

2.“知”——問題，讓學生解決

《數學課程標準》指出，數學中應尊重每個學生的個性特征，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。所以當學生已經產生了問題的時候，教師應做到：學生能獨立思考的，教師不提示；學生能獨立操作的，教師不示范；學生能獨立解決的，教師不代替。例如我在教學“用不同的知識解答應用題”的知識時，我沒有把不同的解法一一示范，沒有講解每一種解法的道理，也沒有給學生任何提示，而是直接讓學生獨立思考，讓學生在已有的知識儲備中尋求解答方法。有的學生想出了兩種方法，有的學生想出了四種方法，有的學生想出了更多的方法，然后讓學生進行交流，每個學生都發表自己的解法，傾聽別人的解法。學生在產生問題時引發思考，讓學生參與實踐，嘗試解決問題，學生經歷了嘗試“做”數學的過程，思路更能得到開拓和發展。

3.“行”——問題，讓學生運用、創新

數學知識源于實踐，用于實踐，教師教學的任務不僅要讓學生發現問題，解決問題，更要讓學生在實踐中運用知識，在引導學生創新。例如在教學《找規律》的題目時，我讓學生分小組設計有規律的圖案，并比一比哪個小組設計的圖案新穎、漂亮。讓學生在生活中運用規律的知識，使學生在發現問題、解決問題、實踐活動的過程中，建立“用數學”的意識，培養“用數學”的能力。又如，教學“梯形的面積的計算公式時”，當學生都能借助兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，推導出梯形面積計算公式時。我再創設探究學習情景：“看誰能超越自我、超越課本、超越別人？”學生通過發現問題、解決問題、大膽實踐，創造了一個又一個標新立異的方法。有的把梯形沿對角線分割成兩個三角形，用求這兩個三角形（高相等）面積之和的方法，推導出“梯形的面積公式”；而有的把一個梯形沿著兩腰中點剪開拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底就是梯形的上、下底之和，平行四邊形的高就是梯形高的一半，這樣也可以推導“梯形的面積公式”。這樣引導學生運用已學知識點找問題，學生在實踐運用中就會閃耀著創新思維的光芒。

責任編輯 羅峰