興趣——開(kāi)啟數(shù)學(xué)大門(mén)的鑰匙

數(shù)學(xué)由于其特殊性，在教學(xué)實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生感到難學(xué)，產(chǎn)生厭學(xué)的心理，給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了障礙。要改變這種現(xiàn)象，關(guān)鍵在教師如何喚醒、鼓勵(lì)、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性，刺激他們的求知欲。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要善于挖掘教材中有利因素，創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境，培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

一、 直觀教學(xué)激趣

這種方法有利于把深?yuàn)W的問(wèn)題凸顯出來(lái)，起到化難為易、化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、化抽象為具體、化曲折為直接的作用，讓人對(duì)問(wèn)題易于理解和接受。例如，學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)的概念時(shí)，我用擲骰子的辦法引入新課。上課時(shí)，我手拿一枚骰子問(wèn)：骰子除了用來(lái)打麻將還有什么用處？一石激起千層浪，熱鬧的課堂頓時(shí)安靜下來(lái)，學(xué)生們立刻進(jìn)行思考。我稍作停頓，在學(xué)生們對(duì)答案期待與渴望時(shí)說(shuō)：我來(lái)告訴大家，它還有一個(gè)新的用處，而且與我們的數(shù)學(xué)有關(guān)——可以用來(lái)產(chǎn)生無(wú)理數(shù)！接著，讓兩位同學(xué)向大家進(jìn)行演示，看將會(huì)出現(xiàn)怎樣的結(jié)果。于是，講臺(tái)上一個(gè)學(xué)生擲骰子，另一個(gè)學(xué)生在黑板上記錄著數(shù)據(jù)，隨著一次次地?cái)S骰子，黑板上出現(xiàn)了一個(gè)不斷延伸的小數(shù)：0.32154261……這時(shí)我問(wèn)學(xué)生：“如果我們不停地?cái)S下去，能得到一個(gè)什么樣的數(shù)？它有多少位？”學(xué)生：“能得到一個(gè)無(wú)限多位的小數(shù)。”“是循環(huán)小數(shù)嗎？”“不是。”“為什么？”“因?yàn)辄c(diǎn)數(shù)是骰子擲出來(lái)的，并沒(méi)有什么規(guī)律。”“它和我們以前學(xué)過(guò)的數(shù)有什么區(qū)別？”“以前我們學(xué)過(guò)的是有理數(shù)，而這里得出的數(shù)是一類(lèi)新數(shù)?！薄皩?duì)，這是一類(lèi)新數(shù)，即無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，我們稱(chēng)它為無(wú)理數(shù)。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：無(wú)理數(shù)?！绷己玫拈_(kāi)端是成功的一半，這樣的引入生動(dòng)有趣，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)的興趣，收到了良好的效果。

二、 問(wèn)題情境激趣

在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。例如在學(xué)完相似三角形內(nèi)容后，我給出下面習(xí)題：已知：AD是△ABC的BC邊上的中線(xiàn)，E是AC上一點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)O。①當(dāng)■=■時(shí)，求■。②當(dāng)■=■時(shí)，求■。③當(dāng)■=■時(shí)，求■（要求寫(xiě)出推理過(guò)程）。

分析：因?yàn)锳E、AC、AO、AD分別為不同的直線(xiàn)上的線(xiàn)段，所以應(yīng)該通過(guò)作平行線(xiàn)利用成比例線(xiàn)段或相似三角形求解。

當(dāng)學(xué)生證明出①②，并且通過(guò)教師講解，學(xué)生基本上掌握了不同的證明方法時(shí)，證明③就有了明顯的解題思路，但要求■卻不那么容易。這時(shí)只需要將AE的長(zhǎng)設(shè)為1，則AC的長(zhǎng)為（1+n），CE的長(zhǎng)為n，就可以證明此題。這個(gè)題的內(nèi)容由淺入深，由特殊到一般，一環(huán)扣一環(huán)，把學(xué)生的思維逐漸引向深入，培養(yǎng)了學(xué)生邏輯思維能力，也提高了學(xué)生的興趣。

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。在教學(xué)中，要善于將教學(xué)內(nèi)容與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓數(shù)學(xué)與生活貼近，激發(fā)學(xué)生的興趣。例如，在講初一列方程（組）解應(yīng)用題時(shí)，我聯(lián)系生活實(shí)際舉例：某市鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，對(duì)用戶(hù)有如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：若用戶(hù)每月用水不超過(guò)6米3，則每米3收費(fèi)1元；若超過(guò)6米3，則超過(guò)的部分每立方米收費(fèi)5元。如甲戶(hù)某月平均每立方米水價(jià)為2元，那么甲戶(hù)這個(gè)月用水多少立方米？講解此題時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生核算自家的水費(fèi)、電費(fèi)。整堂課讓學(xué)生唱主角，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣很高，氣氛很活躍，學(xué)生在輕松、自主思考中掌握了列方程組的方法。

三、 授予方法激趣

“授人以魚(yú)，不如授人以漁?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，不但要教給學(xué)生知識(shí)，還要教給方法，讓他們從學(xué)會(huì)變?yōu)闀?huì)學(xué)，從而掌握打開(kāi)知識(shí)大門(mén)的金鑰匙，終身受用。例如：已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為AB=4，AC=2，∠A=60°，BC=2■，求△ABC的內(nèi)切圓半徑。分析：看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題，如果直接利用邊角關(guān)系很難求解，越是看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題而一時(shí)又解答不出來(lái)，學(xué)生越渴望能夠解答。此時(shí)我教給學(xué)生一種全新的數(shù)學(xué)方法：“轉(zhuǎn)化求和”與“分割求和”，利用“等積法”求解，設(shè)△ABC的內(nèi)切圓半徑為R，利用公式S△ABC=■（a+b+c）·R=■cb· sinA來(lái)求解。

R=■=■=■=■=■=■=■－1。再例如，求證等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三角形的三邊的距離的和等于三角形一邊上的高。也適合用這種方法求解。

這是一種很重要的數(shù)學(xué)方法?！胺指钋蠛汀被颉稗D(zhuǎn)化求和”，在日常生活中也經(jīng)常用到。

責(zé)任編輯 羅 峰