在設疑探究釋疑中培養學生創新意識

現行義務教育課程標準實驗教科書初級中學數學課本，不僅體現義務教育性，也為數學教師對學生實施創新教育、培養創新意識提供了環境。創新意識的培養，首先是面對有形或無形數學現象，巧妙設疑，這是創新的源泉；從深入設疑中探索研究，把原因找出，這就是探究；解釋疑問，消除疑惑，這就是釋疑。那么在新知識點、例題和復習題教學中如何設疑，如何探究，如何釋疑呢？

一、通過概念、定理、性質等知識點的教學，夯實學生數學基礎

例如八年級上冊第四章《四邊形性質探索》中，探索多邊形的內角和問題。

首先，設疑：什么是多邊形？在平面內，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。出示圖片，或板書如“三角形、四邊形、五邊形”等都是多邊形。其次，教學三角形的內角和。教師設疑：如何使用量角器？誰能用量角器測算一個三角形三個內角和的大約度數？讓學生動手測試。當學生回答三角形內角和為180°時，問180°是個什么角？誰能把一個三角形中的三個內角轉化成一個平角？教師做一個三角形紙片，然后把紙片頂角翻轉折疊，使頂角頂點恰好落在對邊上，同時把其它兩個紙片角先后翻轉挪動靠近頂角邊，這樣就把那三個角挪動到一起，組成一個平角（圖一）。然后，問學生能不能通過作補助線（如平行線），利用“兩直線平行內錯角相等”等公理加以證明（圖二）。

三角形內角和問題解決了，然后再設疑：四邊形、五邊形的內角和各是多少度，多邊形內角和度數又如何計算？讓學生動手操作，發揮想象，互相交流學習，通過推理、歸納和總結，“n邊形的內角和等于（n-2）·180°”的結論就水到渠成了（圖形和數據板書過程略）。最后讓學生閱讀課本內容，要求學生就課本內容結論互相交流。

通過探索多邊形的內角和，從中培養了學生的動手操作能力、空間想象能力和推理歸納拓廣能力。

二、通過教材例題加深和拓寬教學，培養學生創新意識

如八年級下冊《相似多邊形的性質》。例：如圖五，AD是ΔABC的高，點P、Q在BC邊上，點R在AC邊上，點S在AB邊上，BC=60cm，AD=40cm，四邊形PQRS是正方形。（1）ΔASR與ΔABC相似嗎？為什么？（2）求正方形PQRS的邊長。

答案：（1）ΔASR ∽ ΔABC（理由略）。（2）正方形PQRS的邊長為24cm（解答過程略）。教學（2）的關鍵是 △ASR ∽△ABC。由“相似三角形對應高的比等于相似比”可得■=■，設正方形PQRS的邊長為x cm，則AE=（40－x）cm，所以■=■，解得x=24，所以正方形PQRS的邊長為24 cm。

現將本例題內容適度加深和拓寬。

問題1：如果以PQRS為頂點的四邊形是矩形，設PQ=x，求PS的值（含x的代數式表示）。答案：PS=■(120-2x)。

問題2：在問題1的基礎上，設矩形PQRS的面積為y，求y的值 （含x的代數式表示）。答案：y= -■ x2+40x （0

三、通過課本復習題加深和拓寬教學，培養學生創新意識

如九年級上冊《反比例函數》復習題：反比例函數y=■的圖像是不是軸對稱圖形？如果是，它有幾條對稱軸？你能寫出對稱軸的表達式嗎？

答案：是；有兩條對稱軸；分別是y=x，y=-x。

如圖六，可以把這道習題適度加深和拓寬。 ①反比例函數y=■的圖像是不是中心對稱圖形？②已知反比例函數y=■圖像上有個點A（1，3），寫出關于A點坐標以（0，0）點為中心對稱的點B坐標，寫出關于A點坐標以直線y=x為對稱的點C坐標，寫出關于A點坐標以直線y=-x為對稱的點D坐標。③以ACBD為頂點的四邊形是什么四邊形?

責任編輯 羅 峰