在課堂教學中滲透數學思想

數學思想方法是將數學知識轉化為數學能力的橋梁，是解決數學問題的核心．“授之以魚不如授之以漁．”要使學生有較高的數學素養和數學能力，傳授知識培養能力是根本，但培養學生的數學思想方法是關鍵．在課堂教學中對學生滲透一些基本的數學思想方法，是交給學生一把打開數學知識寶庫大門的金鑰匙．

一、初中數學教學實踐中常見的數學思想

在初中數學教學中，比較常見的數學思想方法有：函數與方程、數形結合、分類討論、問題轉化等幾種思想方法．

1. 數形結合的思想.數形結合是一種重要的數學思想方法，其特點是把直觀的圖形和抽象的數結合起來，借助圖形來解決有關數的問題，起到化難為易，化抽象為形象的作用，同時也便于對概念的理解和掌握．

2. 方程的思想.方程的思想是在解決問題時，先設定未知數，根據問題中所涉及的各量間的數量關系，列出方程(組)，從而求出未知數及各量的值，使問題獲得解決．

3. 化歸思想.化歸思想就是把未知問題化歸為已知問題，把復雜問題化歸為簡單問題，把非常規問題化歸為常規問題，把實際問題化為數學問題等，從而使很多問題得到解決的思想．

4. 分類討論思想.分類討論思想是指把所研究的對象，按某種本質特征區分為不同種類，然后分別加以考察的一種思想方法．

5. 類比的思想方法.類比是一種不同對象之間或事物與事物之間，根據他們某些方面的相似之處進行比較，通過聯想、猜測，推斷出其他方面也相似，從而建立猜想、發現真理的方法．通過類比可以發現新舊知識的相同點，利用已有的知識來認識新知識．例如在初學角平分線的性質和線段垂直平分線的性質時，學生很容易將它們混淆，這時若能引導學生進行類比，相信學生便能很好地掌握這兩個性質．

二、在教學實踐中滲透數學思想時應處理好的幾個問題

1. 正確處理好數學思想方法與知識技能的關系

使學生掌握基本知識和技能是我們教學的根本，讓學生掌握一些必要的思想方法是關鍵．數學思想方法是以數學基本知識和基本技能為載體，離開了數學知識與技能的數學思想方法猶如天馬行空、不著實際．而離開了數學思想方法的數學基本知識與技能的運用，缺乏靈魂，猶如一潭死水，毫無活力．它們之間相互依存相互促進．我們切忌為了趕課程追分數而重知識輕思想方法．

2. 滲透數學思想方法要切合實際

在課堂教學中對學生滲透一些基本的數學思想方法，有利于提高學生的認知水平，培養學生分析問題和解決問題能力，促進學生的思維的發展．但要符合學生知識水平和心理特點，把握一定的難度和深度，否則適得其反．例如在初中數學實數概念的教學中，順便提一提“由于科學技術的發展，對數的運用更為精細，人們已將實數擴充到復數的范圍”，從而激發了學生的興趣，但滲透太多的復數的概念或知識，反而使學生學得“一頭霧水”．

3. 充分挖掘出教材中的思想方法教育的素材

其實數學思想方法在現行教材中無時不在無時不有，它只是隱含在每節課程內容之內，我們所能一眼看到的只是數學的概念、性質等的知識點，我們必須深入鉆研教材，弄清各部分教材的編排意圖和知識結構、知識的展示方式，充分挖掘出教材中的思想方法教育的素材，創設恰當的教學情境進行滲透教育．

4. 重視對數學思想方法的應用

在教學實踐過程中，我們要重視對數學思想方法的實踐應用，這不但可以激發學生的學習興趣，更能進一步完善學生的數學思想方法．

例如在學習了函數后，讓學生對以下問題進行探究：

水管是圓柱形的物體，在施工中，常常如下圖那樣堆放，隨著數量的增加，水管的總數是如何變化的？如果假設層數為n，物體總數為y．

(1)請你觀察圖形填寫下表，

(2)請你寫出y與n的函數解析式．

學生在探究過程中興高采烈，既體驗了函數在現實生活實踐中的運用，激發了學習興趣，又進一步完善了學生的函數思想和化歸思想．

責任編輯 羅峰