讓數學的應用意識貫穿教學的始終

劉海燕

一

通過研讀新課標,我體會到數學并不僅僅是一門課程,一個工具,更有它的科學價值,文化價值和應用價值。尤其是應用價值,在新課程中體現得尤為突出。在新課標的課程基本理念中,我對于以下兩點印象很深:“倡導積極主動、勇于探索的學習方式。使學生的學習過程成為在教師引導下的再創造的過程。高中數學課程應力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動,讓學生體驗數學發現和創造的歷程,發展他們的創新意識。”“高中數學課程應力求使學生體驗數學在解決實際問題中的作用、數學與日常生活及其他學科的聯系,促進學生逐步形成和發展數學應用意識,提高實踐能力。”可見,我們在教學過程中要將這樣的理念傳遞給學生,就是我們學習的數學是有用的,是離我們的生活很近的,是能夠解決身邊的實際問題的,是有價值的數學。在這一點上,最應該作出努力和改變的,不是學生,而是教師,只要教師有所重視,并在教學中不斷滲透,學生就會不斷提高應用意識。

而要想讓學生實現自主探究、動手實踐、解決實際問題,并不是一蹴而就的,要在前期做大量的鋪墊和準備。大概要經歷這樣幾個層次:通過解決給出的實際應用題,初步體會數學的應用價值,提高學習數學的興趣;積累數學的基本知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗,提高應用數學解決問題的能力;從生活中提出問題,建立數學模型,解決實際問題。不同的學生由于能力的不同,思維方式的差異,能達到的水平也會有所不同,難度可以區分,但是過程必須經歷。

二

在本學期的教學過程中,我從一開始便有意識地將數學的應用作用展示給學生,讓學生有所體會,從心里接納它,激發學生學習數學的興趣,在潛移默化中提高學生的應用意識和能力。在數學應用題的教學實踐過程中,我有這樣幾點體會。

首先,選的題目要盡量貼近實際,不能抽象程度太高,那樣會失去應用的意義,讓學生感覺是為了應用而應用,應用題跟生活根本不是一回事。理想的狀態是要讓學生有這樣的感悟:這個問題就是我生活中遇到的問題,數學解決了實際問題,今后遇到問題我也要想想能不能用數學的方法去解決它。這是我教學的理想和目標,并一直為之努力著。

但是要達到這樣的狀態并非易事,要多思考,反復實踐才行。在函數的實際應用這節課上,我選了這樣一個以一次函數為模型的例子。

某市移動公司開設了兩種通訊業務:全球通使用者先繳50元基礎費,然后每分鐘通話費用0.4元,神州行不繳基礎費,每分鐘通話費用0.6元,若一個月通話x分鐘,兩種通訊業務分別費用為y■,y■,

1.寫出y■,y■與x的關系;

2.在同一坐標系做出函數圖像(用不同顏色的筆);

3.我該選擇哪種通訊業務,為什么?

這個例子就完全來源于實際生活,學生接受起來比較容易。圖像也很直觀,學生的反應比較理想,可以說是沒有什么障礙。

其次,最好所選的題目要有一定的開放性,讓學生有思考的余地,而不是單純的解題。下面是我選擇的一個有關利潤的問題,分幾個不同層次設問,引發學生深入思考問題的核心和本質。

北京動物園有一個很大的服裝批發市場,現有一批發商小美,批發漂漂牌時尚仔褲,每條仔褲的成本價為40元,批發價60元,為了促銷,若批發數量超過100條時,每多批發一條,批發的全部商品的單價就降低0.02元(據調查,他每天批發的貨物的最大數量不多于500件),設批發件數為x件,

1.設單價為P,求P關于x的函數解析式;

2.設利潤Q,求Q關于x的函數解析式;

3.畫出2中函數圖像,并求利潤的最大值。

解決了以上幾問之后,追問:你們注意到了嗎,題目中規定了一個情境,就是小美批發貨物的最大數量不多于500件,那么,我們思考這個500件制定的合理嗎?請同學們討論一下。(合理是對于小美而言,也就是小美所得利潤的最大化,其實這個值是550件,只要不高于這個值,利潤就是在增加,就是合理的。)

再提問,那如果小美擴大經營,每筆批發出的貨物多于550件,那么她應該如何制定經營策略呢?請同學們討論一下。(只要利潤是增函數就可以了)

給學生一定的時間去討論和分析,學生就能自主得出結果,而且從中有所收獲,愿意去分析問題,解決問題。

還有一點體會就是要放手給學生,要給學生足夠的時間,不能只是做做樣子,實際還是老師在牽著學生走。

以上是我在數學應用題教學時的體會。這是提高學生應用意識的初始階段,接下來我還要在這個基礎上進行深入的引導和開展教學,我的目標和方向是明確的,就是要將數學的應用意識貫穿于教學的始終,指引我開展教學活動,真正提高學生的數學應用意識,這需要多學習,多思考,創造性地開展工作,希望通過我的努力會有所突破和收獲。