一道紙帶題的多種解法

張翠秋

如圖1所示，圖1是測定勻加速直線運動加速度的實驗中，打點計時器打出的紙帶。如果只測出圖示數據，小車運動的加速度大小是m/s2。所使用的交流電的頻率為50Hz。

解法1：

用T表示打點計時器每打下相鄰兩個點時的時間間隔，由于所使用的交流電的頻率為50Hz，所以有：T＝0.02s。用S1、S2……分別表示0、1，1、2……相鄰兩點之間的距離，如圖2所示。根據勻變速直線運動的重要推論，有：

S-S=5aT

S-S=5aT

S-S=5aT

所以，有S-S=(S+S+S)-(S+S+S)=15aT。

解得：a==×10m/s2=0.55m/s2 。

解法2：

物體在打點計時器打下0、6兩個點的中間時刻的運動速度為

v==×10m/s=0.242m/s。

物體在打點計時器打下3、8兩個點的中間時刻的運動速度為

v==×10m/s=0.275m/s。

物體的速度由v到增大v所經歷的時間為t=0.06s，所以，物體的加速度為

a==m/s=0.55m/s。

解法3：

用v表示打點計時器在打下點0時刻紙帶的速度，用a表示物體運動的加速度，則打點計時器在打下點3、5、8這些點所對應的時刻紙帶的速度分別為：

v=v0+3at

v=v0+5at

v=v0+8at

所以，有：S-S=?5T-?5T=15at。

解得：a==×10m/s=0.55m/s。

以上所提供的三種解法，是求解本題的比較簡捷的方法。當然還有其他解法，這里不作贅述。

（承德縣一中）