數學課堂的有效思考

羅雪琴

教育學家指出：“有效的課堂是一種理念，更是一種價值追求，一種教學實踐模式。”課堂改革的實施，我們欣喜的發現。教師的教學理念、教學行為、教學方法，都在發生著巨大的改變。課堂的教育教學不再追求簡單的“作秀”，而是更注重了真正的實效性。由此，課堂中也出現了教學流行語，如：“還有不同的想法嗎？”“用你喜歡的方法計算”“你聽懂了嗎？”，可以看得出教師已較好的做到了角色的轉變，對學生主體的尊重。但透過這些用語，我們又能品味出怎樣的內涵呢？

一、對“還有不同想法嗎？”“還有嗎？”“還有嗎？”……的思考

案例A：

《兩位數加兩位數進位加法》一課，教師出示例題“47+32”讓學生進行口算。

生2：先算40+30=70，再算7+2=9，最后算70+9=79。

師：還有不同算法嗎？

生2：先算7+2=9，再算40+30=70,70+9=79。

師：還有嗎？

生3：先算47+2=49，再算49+30=79。

師：你真棒!還有嗎？

生4：先算32+7=39，再算39+40=79。

師：還有嗎？

生5：先算47+30=77，再算77+2=79。

師：還有嗎？

……

案例B：“分數的意義”的教學，課堂中設計了“從12個圓中創造出分數”這一環節。

請同學們拿出12個圓片，動手分一分，看看你能創造出哪些分數，并把它寫下來。比一比，看誰發現的分數多!

(學生小組合作實踐，試著擺圓片，并寫下分數，然后教師組織反饋交流)

(有一位同學首先說發現了1/2，教師讓他在磁性板上粘貼圓片)

師：12個圓片還可以怎樣分也能表示1/2？

(又有學生上臺粘貼圓片，表示出1/2的不同分法。共四種，圖略)

師： 這四種分法相同嗎？為什么？

生1：雖然分法不同，但都表示把12個圓片平均分成2份，所以每一份都可以用1/2來表示。

師：大家對1/2的理解很到位!那么你能根據1/2意義，說說寫1/2時，應先寫什么嗎？為什么？

生2：應先劃分數線，表示把一個整體平均分，再寫分母2，表示把12個圓片平均分成2份，最后寫分子1，表示這樣的一份數。

師：看來，分數線表示把一個整體平均分，分母表示一個整體平均分的份數，分子表示有幾份這樣的數。

師：現在，誰能把自己創造的分數與大家分享？

(學生上臺演示，邊貼圓片邊敘述，并板書1/4、1/3、2/6、3/4、1/12等分數)

師：大家發現的分數可真多!老師也從12個圓片里發現了一個分數——1/5，可能嗎？

(課堂頓時熱鬧起來，大家議論紛紛，暢所欲言)

生3：12個里不可能創造出1/5，因為12個圓片不能平均分成5份。

生4：可以表示出1/5。把12個圓片先分成5小份。這樣，每份一樣多，都是兩個圓片多一些，用分數表示就是1/5。

師：看來：12個圓片平均分，每份的圓片數不一定是整數，只要分得每份一樣多，就能用分數表示。那么，12個圓片里還能創造出哪些分數？

生：1/7、1/9、1/11……

思考：

追問是課堂教學中對話策略的重要組成部分，是教師對學生答問結果表現出來的問題的一種有效處理方式，是對學生回答的進一步提問。在目前課堂里，還有很多“再想想，你還知道了什么”“就這一種嗎？” 等低效甚至無效的追問方式。就如案例A中只是“還有嗎”“是什么”的簡單的重復，使得學生的回答僅是幾種方法的重組。

而案例B僅簡簡單單“大家發現的分數可真多!老師也從12個圓片里發現了一個分數----1/5，可能嗎？”教師鼓勵學生思考該怎樣表示，這樣就能讓學生克服思維定勢的影響，認識到每份數除了整數外還可以是非整數，一個整體可以創造出多個分數，從而促進學生深入理解分數的意義，讓學生對分數的建構：變“膚淺”為“深刻”。有效的追問對于學生明確自己的想法，提高學生思維活動的敏捷性、深刻性，構建完整的知識體系具有獨特的價值。

二、由“用你喜歡的方法計算”引起的思考

《乘法運算定律》教學片斷：

師：春游是一件非常令人高興的事情，紅旗小學要組織同學們去春游，我們一起來看一看。打開課本，請同學們認真觀察這幅圖，并讀一讀圖上面的文字。你發現出哪些數學信息？

生1：學校組織102名這幾年級師生去春游。

生2：平均每人的費用是25元。

師：共有102名師生去春游，每人需要25元，同學們算一算，他們這次春游一共需要多少錢呢？請同學們用自己的方法試算一下吧!

(學生在本子上算，教師巡視了解情況。)

師：誰來說說你是怎么算的？結果是多少？

生1：用豎式計算，結果是2550元。

生2：先算100人多少錢，再算2人多少錢，最后相加。

師：還有其他的方法嗎？

(學生無語，教師預設的第三種方法：用乘法分配律計算并沒有出現。) 師：剛才有位同學說先算100人多少錢，即：100×25=2500(元)，再算2人多少錢，即2×25=25(元)，最后相加。這是不是把102分成100和2，如果在這里加上小括號(100+2)，然后用我們的學過的乘法分配律……(學生恍然大悟。)

師：我們用不同方法計算出了102名師生春游需要多少錢，在這幾種不同方法中，你認為哪種方法最簡便？為什么？

生1：我認為采用乘法分配律的方法比列豎式的方法更簡便，因為把102分成100和2，再用100乘25,2乘25，這兩個積都可以口算，而豎式計算比較麻煩一些。

生2：我認為第二種方法也不錯，100乘25很好算，得2500，2乘25得50，然后相加，直接就可以算出結果了。

生3：我認為第二種和第三種方法是一樣的，都是把102都看成100和2，先分別乘再相加，只是算式的形式不一樣，用乘法分配律只用一個式子，更簡便。

師板書略。

處理方案一：

師：很不錯，同學用多種方法在解決了這道題。

師：在這次春游活動中的102人中，有4位老師，98名學生。請你算一算學生一共需要交多少錢？用你喜歡的方法計算。

生：98×25=2450(元)

幾乎沒什么學生敢嘗試用乘法分配律。

處理方案二：

師：在這次春游活動中的102人中，有4位老師，98名學生。請你算一算學生一共需要交多少錢，你會用比較簡便的方法嗎？快試試看。

(學生想了多種的計算方法)

師追問：來看看這幾種方法，你認為哪種方法更簡便？為什么？

(生多種回答略)學做到生自然而然擇優入用。

思考：同樣的一堂課，僅“你會用比較簡便的方法嗎？”簡單的話語，整堂課沒有熱鬧的場面，也沒有華麗的激情設計。然而聽后耐人尋味，尤其是老師的“潤物細無聲”追問，引導學生在不知不覺中輕松體驗了解題策略的多樣化、最優化，讓數學思考理深入一層。

有效課堂的追問既是一門科學更是一門藝術。如果說單純是為了追求“時尚課堂”，我認為更應注重實效的課堂。課堂教學環境的不斷變化，能使實效課堂追問活動表現出更多的獨特性和靈敏性。而教師只有從根本上形成對課堂追問的正確認識，才能在教學實踐中淋漓盡致的體現追問的有效性，最后，讓我們一起努力，在課堂波瀾起伏的智力角逐中，真正讓學生體會到數學課堂有效思考的樂趣!