新課改下有效數(shù)學(xué)教學(xué)法探討

姚春珍

摘要： 在新課改下，優(yōu)化課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力等都是提高教育教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。寓數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)于課堂教學(xué)中，使學(xué)生能將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用在解決實(shí)際問題中。針對(duì)新課改下的數(shù)學(xué)教學(xué)，作者提出了在教學(xué)過程中如何有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幾種方法。

關(guān)鍵詞： 新課改數(shù)學(xué)教學(xué)有效學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)教學(xué)中有許多定理、公式、解題技巧和思想方法。學(xué)生要消化基礎(chǔ)知識(shí)，掌握解題技巧和思想方法，增強(qiáng)分析問題、解決問題的能力，不但要靠老師“教”，更主要的是要會(huì)“學(xué)”。使學(xué)生由被動(dòng)接受變?yōu)橹鲃?dòng)探索，發(fā)揮主體作用。

一、注重學(xué)生的課前預(yù)習(xí)

在平時(shí)的教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生預(yù)習(xí)能力較差，自覺性不強(qiáng)，主要表現(xiàn)為不會(huì)讀書、記筆記、查資料，究其原因主要是教師缺乏具體的方法指導(dǎo)。

1.教師要引導(dǎo)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)的文字特點(diǎn)進(jìn)行閱讀，把每課時(shí)的知識(shí)點(diǎn)劃出來(lái)，疑難問題記在本子上。這樣做會(huì)促進(jìn)學(xué)生思考，提醒學(xué)生哪些問題應(yīng)重點(diǎn)理解。

2.讓學(xué)生把聽課過程和預(yù)習(xí)的思路不斷進(jìn)行比較、歸納，以便抓住教材的重難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)。

3.抓不同程度的預(yù)習(xí)效果，及時(shí)交流，及時(shí)推廣好的預(yù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，糾正不良的預(yù)習(xí)方法。

4.教師讓學(xué)生在課余時(shí)間收集與學(xué)習(xí)有關(guān)的信息，通過查找資料，了解有關(guān)知識(shí)，豐富課本內(nèi)容，拓展學(xué)生的信息渠道，因?yàn)閷W(xué)生的信息來(lái)源不僅僅限于課堂。

二、在觀察中培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力

觀察能力是獲得知識(shí)和能力的前提和條件，是智力發(fā)展的基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)地觀察，在觀察問題的過程中讓學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)分析問題、解決問題。

例：觀察下列各式，并計(jì)算下列式子。

===

=，則下列式子等于多少？

++…+=.

觀察以上等式，等式右邊可以看成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減，同學(xué)們可以通過自己觀察，找到規(guī)律==2×(-)。此類問題就是需要教師引導(dǎo)才能提高學(xué)生的觀察能力，逐步培養(yǎng)成分析問題的能力。

三、在動(dòng)手實(shí)踐中找到解決問題的方法

新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐，增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)習(xí)科學(xué)的研究方法，發(fā)展學(xué)生知識(shí)的應(yīng)用能力。所以，在平時(shí)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，組織學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，才能使學(xué)生真正體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的意義。

例：圖1是一個(gè)立方體盒子，一只螞蟻要從A地爬到B地，請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)一種方案，怎樣爬行路程最短？

先讓學(xué)生自己思考螞蟻如何爬行，很多同學(xué)可能會(huì)讓螞蟻沿著立方體的棱爬行。我們可以讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐，可以讓學(xué)生拿一個(gè)立方體盒子沿著圖中虛線剪開，然后展開想象，根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”，連接對(duì)角線即可。可知沿著圖3的C點(diǎn)爬行即可。

學(xué)生對(duì)圖形、對(duì)實(shí)驗(yàn)的觀察特別感興趣，缺點(diǎn)是思維被動(dòng)、目的不明確，這就需要教師引導(dǎo)他們有的放矢、積極主動(dòng)地觀察。可邊觀察、邊提問、邊引導(dǎo)學(xué)生對(duì)變化原因、條件、 結(jié)果進(jìn)行討論；也可以創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境把學(xué)生帶入較熟悉的環(huán)境中去觀察。如在教學(xué)“平行”前，要求學(xué)生認(rèn)真觀察現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)于平行的實(shí)物，上新課時(shí)著重提問幾個(gè)學(xué)生，并根據(jù)他們的觀察、分析的情況逐步導(dǎo)出平行及其性質(zhì)。這樣能使學(xué)生體會(huì)觀察所帶來(lái)的收獲與興奮，自覺養(yǎng)成觀察的習(xí)慣。

四、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)悟性

學(xué)生解題能力的提高，探究能力的增強(qiáng)，都離不開思維的主體——悟性。這就要求教師在教學(xué)中要有目的、有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的解題悟性。如有些人見到數(shù)或圖形時(shí)，大腦中會(huì)產(chǎn)生聯(lián)想，經(jīng)過綜合分析獲取重要的信息。

例：如圖：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F六個(gè)角的和。

［分析］這六個(gè)角正好在三個(gè)不同的三角形里面，所以可以由這三個(gè)三角形的內(nèi)角和求出，而多余的三個(gè)角正好組成一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，只要減去多余的角就可以了。

解：由內(nèi)角和定理：

∠A＋∠B＋∠ANB＝180° （1）

∠C＋∠D＋∠CPD＝180° （2）

∠E＋∠F＋∠EMF＝180° （3）

而∠ANB＝∠MNP，∠CPD＝∠MPN，

∠EMF＝∠PMN

且∠MNP＋∠MPN＋∠PMN＝180° （4）

所以（1）＋（2）＋（3）-（4）可得

∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°

此題并不難，關(guān)鍵在于你看到此圖形是否想到三角形內(nèi)角和，這就要靠你的悟性。而學(xué)生的悟性并非一朝一夕能夠形成的，這就需要教師在平常的教學(xué)中適時(shí)地引導(dǎo)。

五、在參與過程中增強(qiáng)思維表達(dá)能力

思維能力是學(xué)生掌握知識(shí)、提高能力和發(fā)展智力的核心，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，必須改變傳統(tǒng)的老師講、學(xué)生聽的狀況。要倡導(dǎo)自主、合作、探究的教學(xué)模式。建立一種平等、民主、和諧的師生關(guān)系，使學(xué)生善于提出問題，抓住關(guān)鍵性問題，啟發(fā)學(xué)生積極思考。教師應(yīng)善于引起學(xué)生爭(zhēng)議，教會(huì)學(xué)生質(zhì)疑，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。以往的教學(xué)中，師生都習(xí)慣于由已知條件到單一（確定性）結(jié)論的思維方式。為了適應(yīng)時(shí)代的教育改革的需要，應(yīng)特別注意發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)和逆向思維能力的訓(xùn)練。培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，能使他們對(duì)問題的本質(zhì)掌握得更清楚。

六、發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的求知欲

初中數(shù)學(xué)教材的自然性、實(shí)用性，決定了開辟第二課堂的重要性。根據(jù)新教材的提示和要求可以適當(dāng)?shù)馗淖兘虒W(xué)模式，開展數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)，舉辦數(shù)學(xué)知識(shí)猜謎、小制作比賽、拼圖游戲，等等。豐富多彩的課余活動(dòng)生動(dòng)有趣、吸引力強(qiáng)，可以拓寬學(xué)生的知識(shí)面，發(fā)展他們的個(gè)性特點(diǎn)和創(chuàng)造力，也可以挖掘?qū)W生的潛能，在他們的閃光點(diǎn)上做文章，讓他們領(lǐng)略成功的喜悅。這樣他們就會(huì)興趣盎然、信心百倍地繼續(xù)追求成功。特別要給學(xué)生多打氣，多鼓勵(lì)他們，要充分肯定他們的動(dòng)手能力，找到成功的地方給予表?yè)P(yáng)，使其在表?yè)P(yáng)中受到鼓舞，開始對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感興趣。這時(shí)就要趁熱打鐵，教導(dǎo)他們上課要認(rèn)真聽講、行為要規(guī)范，做好學(xué)生，引導(dǎo)他們逐步學(xué)好數(shù)學(xué)。

七、聯(lián)系生活，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)是有趣的、有用的，它只有在應(yīng)用中才能真正煥發(fā)出生命的活力。在課堂教學(xué)中要讓學(xué)生先認(rèn)真審題，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，解決實(shí)際問題。

例：小明和小華兩人同時(shí)從學(xué)校400米跑道的同一地點(diǎn)相同而行，小明的速度為12米/秒，小華的速度為15米/秒，小狗的速度為20米/秒，其中有一只小狗先和小明一起跑，碰到小華后，又反向跑到小明那邊，接著又跑到小華那邊，如此反復(fù)……直到小明和小華碰到為止，請(qǐng)問小狗一共跑了多少路程？

分析：此問題可讓學(xué)生自己先分析，再互相討論，教師可參與小組討論，告訴學(xué)生此題目的核心就是找到小狗所跑的時(shí)間就是小明和小華相遇的時(shí)間，找到后問題就迎刃而解了。

總之，解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，應(yīng)先讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、嘗試解決問題。教學(xué)時(shí)，教師要給學(xué)生足夠的空間讓學(xué)生獨(dú)立思考，在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生分組開展討論、交流，然后由各小組代表進(jìn)行匯報(bào)。合作探索不能代替學(xué)生的獨(dú)立思考、自主探索。合作交流必須以學(xué)生的獨(dú)立探究為基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生遇到無(wú)法解決的問題時(shí)，教師要科學(xué)地引導(dǎo)，可以通過學(xué)生動(dòng)手操作，也可聯(lián)系生活、生產(chǎn)實(shí)際加以引導(dǎo)。這樣培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的意識(shí)才能成為數(shù)學(xué)課堂教育教學(xué)的重要內(nèi)容，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)的需要。

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