基于中小板企業項目投資的實物期權方法實證研究

王震勤 王維才 李丹陽

［摘要］ 傳統投資決策方法往往會低估投資項目的價值，實物期權方法因更充分考慮不確定性和決策柔性的價值而被認為可以彌補傳統方法的缺陷。本文通過對中小板企業投資項目的分析對此進行了驗證，結果表明實物期權方法比NPV法能夠更好地解釋股票市場反應和更加準確地體現項目投資的價值。

［關鍵詞］ 實物期權；中小企業；項目投資

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2012 . 05. 011

［中圖分類號］F830［文獻標識碼］A［文章編號］1673 - 0194（2012）05- 0019- 04

１引言

傳統的投資項目價值評估最常用的方法是凈現值法（Ｎｅｔ Ｐｒｅｓｅｎｔ Ｖａｌｕｅ，ＮＰＶ）。ＮＰＶ是按照行業基準投資收益率或其他設定的折現率將項目各年的現金流入和流出折現后與期初投資現值相減的差值。如果ＮＰＶ大于零，則認為此項目值得投資，否則放棄該項目。

長期以來，ＮＰＶ是被廣泛采用的投資決策方法，它對不確定性較小、未來現金流量較為穩定的項目的投資價值評價是比較準確的。然而許多研究指出，ＮＰＶ方法不能充分、完整地體現項目價值，尤其是在不確定性較大的條件下，容易低估投資項目的真實價值。其主要原因是：①ＮＰＶ法忽視了不確定性的價值。傳統分析方法隱含了一個假設：項目未來的現金流是可以預測的，或者說，未來收益是確定的［１］。如果出現了不確定性，則會降低這項投資的價值。在用ＮＰＶ評估時，不確定性越大，所使用的折現率會相應提高，則項目的投資價值就越小。這與現代投資理論的高風險高價值的觀點是相違背的。②ＮＰＶ法忽視了投資決策的可延遲性的價值，認為投資決策的形成是固定的或一次性的，并假定項目會按照預定計劃執行。然而投資項目，尤其是高風險項目，隨著未來新的信息的出現，管理者可能會相應做出項目延期、擴張、收縮、放棄等決策改變。這種管理上的靈活性被稱為經營柔性，使得投資者在投資過程中具有某種選擇權，而無相應義務，是有價值的［２］。ＮＰＶ法不能反映投資決策靈活性的價值。

在這種情況下，實物期權理論逐漸為投資者所重視。實物期權，廣義地看，它是項目投資的選擇權，狹義地說，它是項目投資賦予決策者在未來采取某些投資決策的權利［３］。實物期權作為金融期權理論在實物資產期權上的擴展，其最大的好處是改變了投資者對于不確定性的看法，使其更加重視機會的價值［４］。項目投資存在多種不確定性，隨著項目的實施，某些不確定性會逐漸減少，實物期權理論允許投資者在投資后根據未來新的信息實施各種調整的選擇權，不僅考慮了決策者的管理柔性，而且可以從風險中發現和創造機會，將某些不確定性轉化為投資價值。

綜上，從理論和方法學的層面來說，很多研究認為實物期權方法能夠充分體現不確定性和管理柔性的價值，具有ＮＰＶ法不具備的優勢。但在實踐層面上，實物期權方法是否能夠比ＮＰＶ法更準確反映項目的真實價值，還有待實證研究的驗證。盡管有學者通過實證分析證明了實物期權方法相較ＮＰＶ法在項目評價中的優越性［５-６］，但其所選取的案例多為虛構項目數據，影響了其結論的說服力。針對上述情況，本文選取中小企業板上市公司的投資項目作為研究對象，分別用ＮＰＶ法和實物期權方法進行評價，進而判斷哪種方法能更準確評估項目投資的價值。這樣，一方面數據來源是真實公開的，另一方面可以運用股票數據進行測度，這與實物期權的模型構建根植于金融期權的核心假定是相符的。

２研究思路

２．１ 實證研究思路

股票價格是企業價值的市場表現。通過對股票市場進行研究，我們發現當有新的投資項目信息公布時，往往會引起股票價格較大幅度的增長，這個增長可以理解為投資項目給企業帶來的價值增加。假定股票市場是完善的，企業的股票價格反映了企業的價值，而投資項目的價值就能夠通過項目投資對企業股票價格的影響來反映［７］。基于此，本文將選取若干中小板上市公司的投資項目，分別采用ＮＰＶ和實物期權方法進行項目投資評價，通過分析并比較二者的評價結果與股票價格波動之間的關聯性，從而判斷哪種評價方法能夠更準確地反映項目投資價值。

中小企業板是深圳證券交易所為了鼓勵自主創新，而專門設置的中小型公司聚集板塊。板塊內公司尚處于成長期，普遍具有收入增長快、盈利能力強、科技含量高的特點，然而其規模較小，經營穩定性較低，風險較大。根據理論研究結果，實物期權比ＮＰＶ更適合高不確定性條件下的價值評估，因而中小板企業因其高成長性和高不確定性相伴的顯著特征而適合運用實物期權方法進行投資決策。此外，中小企業板內公司股票流動性好，交易活躍，對投資項目上馬的敏感性比較高，因而適合作為本文的研究對象。

２．２實物期權模型選取

本文選取二叉樹期權定價模型進行評估。二叉樹期權定價模型最早由 Ｃｏｘ，Ｒｏｓｓ，Ｒｕｂｉｎｓｔｅｉｎ 在１９７９年提出。這一模型研究的是標的資產的價格服從非正態分布的期權定價模型。二叉樹定價模型透明度較高、直觀性較強，更適合說明期權定價的基本概念，該模型具有很強的實用性，被期權交易者廣泛使用。

假設項目的初始價值為Ｓ，經過時間ｔ，其價值或者以概率Ｐ上漲到Ｓｕ，或者以概率（１－Ｐ）下降到Ｓｄ。ｕ＞１，稱為上漲因子；ｄ＜１，稱為下跌因子。通過構造等價資產組合，采用風險中性估值原理，可以得到期權定價模型的公式：

Ｃ＝■

Ｐ＝■

ｕ＝e■ ｄ＝e■

式中，Ｃ是期權的價值，Ｃｕ是下一期標的資產價值上升時期權的價值，Ｃｄ是下一期標的資產價值下降時期權的價值。σ為股票價格的波動率，ｒ為無風險利率，Ｐ為風險中性概率。

３實證研究

通過對股票市場的考察，我們發現中小板股票對新項目投資的敏感性比較高，尤其是高科技類或進入新市場的投資項目。所以本文選取了２００９－２０１１年間泰亞股份、中捷股份、盾安環境、橫店東磁、天康生物等１６家上市公司的此類投資項目作為研究對象，各公司的流通股數和項目投資額見表１。

３．１ ＮＰＶ法評價結果

由于收集上市公司投資項目具體現金流量的數據比較困難，我們直接選用上述１６個項目可行性報告中專家評定的稅后的凈現值作為ＮＰＶ法評價結果，見表１。

３．２ 實物期權方法評價過程及結果

二叉樹定價模型相關變量的取值如下：

（１）波動率σ：本文股票價值波動率的計算，以所選擇上市公司在項目投資的信息披露當月和前后各１個月，共３個月為數據期，股票價格為收盤價。先計算每日的收益率，用標準差表示其日波動率，再將其乘以■轉化為年波動率。

（２）無風險利率ｒ：本文用與項目期限相同的國債利率作為無風險利率。２０１０年１年期國債利率為２．６０％，３年期國債利率為３．７３％。由于大部分數據來源于２０１０年或者２０１１年的項目，項目建設期多在１~３年，所以我們用２０１０年國債利率的平均值３．３６％作為無風險利率。

（３）擴展凈現值（ＥＮＰＶ）：根據實物期權理論，項目的投資價值包含兩部分：一是項目目前現金流的使用，二是投資選擇權的價值。據此可以對傳統的ＮＰＶ法進行修正，于是便有了擴展凈現值的概念，其公式如下：

ＥＮＰＶ＝ＮＰＶ＋期權的價值

根據二叉樹定價公式計算１６個項目期權價值及擴展凈現值（見表1）。

３．３ ＮＰＶ法與實物期權方法評價結果比較分析

根據本文研究思路，在完善的市場環境下，投資項目的價值可以通過項目投資對企業股票價格的影響來反映。因此，以下本文將分析哪種方法的評價結果與股票價值波動更契合，從而更準確地反映項目的投資價值。

本文中股票價值波動用市值增值來衡量，即流通股數與每股增幅的乘積，見表１。采用ＳＰＳＳ軟件，分別對上市公司股票市值在項目投入3個月內的市值增值與項目ＮＰＶ，ＥＮＰＶ進行相關性分析。分析結果分別見表２和表３。

項目投資ＮＰＶ ，ＥＮＰＶ與市值增值都在０．０１水平上顯著相關，當相關系數＞０．７時，兩個變量就可以稱為高度相關，因此，ＮＰＶ與ＥＮＰＶ都與股票市值增值高度相關，其中ＥＮＰＶ與市值增值的Ｐｅａｒｓｏｎ相關系數（０．７８０）更大，更具有相關性。

通過對ＮＰＶ和包含期權價值的ＥＮＰＶ的比較，得出以下分析結果：

（１）如果不考慮其他市場因素的影響，一般地， 項目投資帶來的市值增值遠大于項目的ＮＰＶ估價，表明ＮＰＶ法經常會低估項目價值。 而項目的擴展凈現值由于包含期權的價值，其數值比ＮＰＶ值大，與股票市場對投資項目的反應程度更加契合，比ＮＰＶ方法能更好地發掘項目的投資價值。

（２）通過相關性分析，調整后的ＥＮＰＶ與股票增值的相關系數比ＮＰＶ大，說明ＥＮＰＶ與股票價值波動更具相關性。項目投資的擴展ＮＰＶ（ENPV）比標準ＮＰＶ能更好地解釋市值增值的發生。

４結論與不足

本文選取在中小企業板塊上市的16家公司的投資項目數據，運用二叉樹定價模型對項目期權價值進行了測算，進而得到包含期權價值的擴展凈現值。通過擴展凈現值、凈現值與股票市值增值的相關分析，顯示ＥＮＰＶ與股票價值波動更具相關性，進而得出以下結論：ＮＰＶ方法經常會低估項目價值，調整后的ＥＮＰＶ充分考慮了不確定性和管理彈性對項目價值的影響，因而能夠更好地解釋市場反應和更加準確地體現項目投資的價值。

同時，本文的實證研究還存在一些不足。一是由于數據獲得的難度較大，樣本不夠大，并且不是隨機抽取。二是股票價格的影響因素是多方面的，除了項目投資，還有其他因素，如當時的政策、經濟環境等的影響，在分析ＮＰＶ，ＥＮＰＶ與股票市值增值的關系時，沒有能夠剔除其他影響因素。以上不足有待在后續研究中加以完善。

主要參考文獻

［１］郭景先． 項目投資決策中實物期權法與ＤＣＦ法的比較分析［Ｊ］． 財會月刊：綜合版，２００７（６）：１２－１３．

［２］谷曉燕，何鋒，蔡晨． 風險條件下基于實物期權的研發項目多階段評價模型［Ｊ］． 中國管理科學，２０１１，１９（４）：６８－７５．

［３］黎國華，黎凱． 實物期權定量分析及投資決策應用［Ｊ］． 中國軟科學，２００３（２）：１４３－１４５．

［４］畢守峰，李岱松，馬欣．復合期權方法在項目評估中的應用［Ｊ］． 科研管理，２００８，２９（３）：１０９－１１３．

［５］陳宏． 實物期權在投資決策中的應用［Ｊ］． 財會通訊：綜合（中），２００９（１２）：１３－１４．

［６］盛寶柱． 實物期權定價模型在建筑項目投資決策中的應用［Ｊ］． 統計與決策，２０１１（１２）：１８５－１８６．

［７］安瑛暉，張維，熊熊，蔣東明． 項目投資期權分析方法實證研究［Ｊ］． 系統工程，２００５，２３（７）：９４－９９．

［收稿日期］2011-11-04

［基金項目］教育部人文社會科學研究青年基金項目（10YJC630266）。

［作者簡介］王震勤（1976-），女，江蘇儀征人，北京科技大學東凌經濟管理學院講師，博士研究生，主要研究方向：技術經濟評價，技術創新。