基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的地方政府投融資企業(yè)績效評價

梁邦海 楊帆 李勇

一、引言

近年來，我國地方政府建立投融資企業(yè)這一趨勢非常明顯，尤其是2008年全球金融危機后，在中央積極的財政政策和寬松的貨幣政策背景下，地方政府投融資企業(yè)的數(shù)量和融資規(guī)模飛速發(fā)展。然而，隨著金融危機的緩解，地方政府過度負(fù)債的風(fēng)險逐漸被揭開。2010年6月10日，國務(wù)院下發(fā)《關(guān)于加強地方政府融資平臺公司管理有關(guān)問題的通知》（國發(fā)〔2010〕19號），地方政府投融資企業(yè)再一次被推向風(fēng)口浪尖。之后財政部、發(fā)改委以及銀監(jiān)局等多部門的輪番清理整頓；使得大多數(shù)地方政府投融資企業(yè)陷入困境、舉步維艱。總結(jié)投融資企業(yè)的發(fā)展歷程，不難發(fā)現(xiàn)，這類企業(yè)的興衰總是與我國的宏觀經(jīng)濟政策和環(huán)境息息相關(guān)。對此，國內(nèi)已經(jīng)有不少學(xué)者進(jìn)行了深入研究，尤其是在投融資企業(yè)與地方經(jīng)濟關(guān)系、投融資企業(yè)產(chǎn)生發(fā)展的制度性因素等方面。已有的研究重點從宏觀經(jīng)濟運行制度與環(huán)境角度探討投融資企業(yè)存在的利弊，但是必須指出的是大多數(shù)研究忽略了一個重要問題，即投融資企業(yè)本質(zhì)上是屬于企業(yè)范疇。從企業(yè)經(jīng)營績效的角度加以分析，對于投融資企業(yè)發(fā)展、改革戰(zhàn)略和方向或許可以提供最直接的證據(jù)。

企業(yè)的經(jīng)營績效評價受到多個變量影響，基于數(shù)學(xué)線性規(guī)劃的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEN），尤其適合于多輸入、多輸出條件下的投入產(chǎn)出效率分析，并且具有無需提供先驗權(quán)重信息的優(yōu)點。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法是基于經(jīng)濟學(xué)家法雷爾的前沿生產(chǎn)函數(shù)理論，從而測度效率的一種非參數(shù)方法。自1978年由美國學(xué)者提出第一個模型以來，已有多種派生的或?qū)Ｓ玫哪Ｐ驼Q生，并已成為經(jīng)濟學(xué)界測度效率以及規(guī)模效益的最常用的工具之一。

本文旨在探討我國地方政府投融資企業(yè)經(jīng)營績效以及規(guī)模效益的分布。選取了全國15個副省級以上城市投融資企業(yè)作為研究的樣本，使用其2009年度的財務(wù)數(shù)據(jù)。采用的分析模型以總資產(chǎn)、所有權(quán)權(quán)益為輸入要素，以主營業(yè)務(wù)收入、主營業(yè)務(wù)利潤、凈利潤和總資產(chǎn)報酬為輸出要素。輸入要素分別衡量了投融資企業(yè)的總資本和權(quán)益資本；4個輸出要素分別考察了投融資企業(yè)的市場份額、盈利性、總資產(chǎn)投資收益水平以及權(quán)益資本投資收益水平。

二、理論方法:數(shù)據(jù)包絡(luò)分析框架

（一）不變規(guī)模效益模型（CRS模型，也稱為CCR模型或C2R模型）

每一個被評價的對象被稱為決策單元（DMU），決策單元包含1個輸入向量X（假設(shè)包含m個輸入）和1個輸出向量Y（假設(shè)包含s個輸出）。當(dāng)對DMU進(jìn)行投入產(chǎn)出的總體評價時，就需要給輸入、輸出向量分別賦予權(quán)向量，假設(shè)權(quán)向量分別為V和U。在現(xiàn)實中，價格就是權(quán)向量的一種形式，產(chǎn)成品數(shù)量和價格的向量積等于總產(chǎn)值，而原材料數(shù)量和價格的向量積等于總成本。權(quán)向量的經(jīng)濟意義可以是非常直觀的，但在DEA分析中，權(quán)向量V和U通常是抽象的。

CRS模型定義加權(quán)的總輸出和加權(quán)的總輸入之比作為效率評價的指數(shù)。即通過求解以下模型就可以得到評價單元jo的有效性水平VP：

（1）

式（1）分式規(guī)劃，可以通過Charnes-cooper變換轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題， 常用的是對偶規(guī)劃，如式（2）所示。

（2）

線性規(guī)劃（2）的經(jīng)濟含義是，保持輸出水平不降低，以其他DMU的實際投入產(chǎn)出水平為參照，則優(yōu)化目標(biāo)值θ揭示了被評價DMU的投入要素同比例地減少所能達(dá)到的最低值。當(dāng)且僅當(dāng)θ=1時，被評價DMU的至少一個投入要素已是最低限，不能進(jìn)一步減少；如果所有投入要素都是最低限（θ=1且第一個約束方程無松弛），則該DMU處于有效邊界上；當(dāng)θ＜1時，意味著被評價DMU的投入要素還存在減少的余地，θ越小則余地越大。這里，對λ的取值不加更多約束，隱含了DMU具有不變規(guī)模效益（CRS）特性，也就是說，有效前沿面是一條射線（參見圖1）。線性規(guī)劃（2）即為CRS模型的常見形式，它可以用來衡量DMU的綜合有效性。

（二）可變規(guī)模效益模型（CRS模型，也稱為C２RS２模型）

現(xiàn)實世界的DMU常常存在著可變規(guī)模效益（VRS）。線性規(guī)劃（2）假定DMU滿足VRS，使得運作在規(guī)模效益遞增（IRS）或遞減（CRS）的有效前沿面上的DMU，得到CRS非有效的評價結(jié)果，但卻沒有區(qū)分是規(guī)模非有效還是技術(shù)非有效。引入約束Σλy=1，則構(gòu)成新的規(guī)劃問題（3），其有效前沿面是一個凸集（參見圖1）。線性規(guī)劃（3）即為VRS模型的常見形式，它僅僅評價DMU的技術(shù)有效性。

（3）

（三）有效前沿面、技術(shù)有效性、規(guī)模有效性與規(guī)模效益

CPS模型和VRS模型的有效前沿面，可以用下圖簡單表述如下：

對輸入輸出水平位于點D的DMU，其綜合有效性θ=AB/AD；其技術(shù)有效性σ=AC/AD；其規(guī)模有效性則為AB/AC=θ/σ。顯然：1.綜合有效性等于規(guī)模有效性和技術(shù)有效性的乘積；2.對于處在VRS有效前沿面EFG上的DMU來說，EF區(qū)段是規(guī)模效益遞增（IRS）的，F(xiàn)G區(qū)段是規(guī)模效益遞減（DRS）的。

對于判別DMU的規(guī)模效益，Zhu和Shen（1995）提供了一種簡便的判別方法，如果CRS有效性等于VRS有效性（θ=σ），則該DMU為CRS；如果不等（θ≠σ），則CRS模型下的Σλy＞1意味著DRS,Σλy＜1意味著IRS。顯然，CRS有效的DMU都具有CRS的特點。

三、實證分析:15個樣本企業(yè)的證據(jù)

（一）樣本企業(yè)的界定

從我國地域分布特點以及數(shù)據(jù)的可獲得性，本文選擇了我國15個副省級以上城市代表企業(yè)作為典型樣本進(jìn)行統(tǒng)計和分析，其中東部城市7個，中部城市4個，西部城市4個。這15個企業(yè)都發(fā)行過資本市場債務(wù)性融資工具，因此其財務(wù)信息可在中國債券信息網(wǎng)等公開渠道獲得，數(shù)據(jù)時間節(jié)點的選擇為2009年12月。

表1 樣本來源

（二）數(shù)據(jù)分析

1.CRS有效性分析

（1）CRS有效性（綜合有效性）的分布

采用線性規(guī)劃模型（2），也就是CRS模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到15家企業(yè)的有效性分布如表2所示。只有3家企業(yè)，分別是天津、上海和武漢，位于有效前沿面上。CRS有效性的最主要分布區(qū)間為[0.2,0.5]。15家公司的算術(shù)平均效率值僅為0.4318，并且有效性分布的離散度較大。60%的樣本企業(yè)效率值小于0.5。

表2企業(yè)CRS有效性分布

（2）CRS有效性與企業(yè)特性的交叉分析

從規(guī)模來看，CRS有效性與樣本企業(yè)資產(chǎn)規(guī)模之間存在著較強烈的關(guān)聯(lián)（參見表3）。資產(chǎn)規(guī)模在200億元以下的投融資企業(yè)綜合績效特別低，資產(chǎn)規(guī)模在200-400億元之間的企業(yè)綜合經(jīng)營績效最高，達(dá)到0.7214。原因部分地在于小規(guī)模的企業(yè)大多數(shù)裝入的是公益性資產(chǎn)，往往只有很少的經(jīng)營性業(yè)務(wù)，其資產(chǎn)大多由公益性企業(yè)，如供熱、供水、公交等資產(chǎn)，項目、資金管理等處于半行政管理的狀態(tài)，導(dǎo)致綜合經(jīng)營績效較低。CRS有效性與主營業(yè)務(wù)收入的關(guān)聯(lián)性不太明顯。

從地域分布來看，企業(yè)的業(yè)績水平與地域存在一定的關(guān)聯(lián)。東部地區(qū)的6家企業(yè)具有最高的有效性水平，達(dá)到0.6213。中部地區(qū)的企業(yè)次之，為0.3855。西部地區(qū)最低，為0.2701，與直觀認(rèn)識基本相一致。

表3 企業(yè)CRS有效性與資產(chǎn)規(guī)模、地域的關(guān)系

2.VRS有效性分析

（1）VRS有效性（技術(shù)有效性）的分布

采用線性規(guī)劃模型（3），也就是VRS模型對15家樣本企業(yè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到的有效性分布如表4所示。有5家公司達(dá)到了VRS有效即技術(shù)有效。VRS有效性的最密集分布區(qū)間是[0.5,1]。15家樣本企業(yè)的算術(shù)平均VRS有效性水平為0.6135，其中有26.6%的樣本企業(yè)有效性低于0.5。

技術(shù)有效性可以認(rèn)為是企業(yè)的管理水平，5家企業(yè)分別是上海、北京、天津、武漢、廈門，基本上處于東部地區(qū)。這說明東部地區(qū)的企業(yè)在公司治理結(jié)構(gòu)、管理制度、管理方式等方面優(yōu)于中西部地區(qū)。

表4企業(yè)有效性分布

（2）規(guī)模有效性

當(dāng)前，在我國地方政府通常有意做大企業(yè)從而進(jìn)入資本市場融資的，這一背景下企業(yè)的資產(chǎn)規(guī)模普遍比較大，企業(yè)資產(chǎn)規(guī)模普遍達(dá)到數(shù)百億，個別甚至超過2000億元。通常人們認(rèn)為擴大資產(chǎn)規(guī)模有助于企業(yè)提高資源利用的有效性水平，降低成本，提高競爭力和盈利性，但由于受到管理等因素的制約，規(guī)模過大的企業(yè)也會產(chǎn)生低效率。兩種相反的效應(yīng)之間的平衡點，應(yīng)當(dāng)是地方政府非常關(guān)心的問題。

如前所述，規(guī)模有效性等于θ/σ，使用CRS模型和VRS模型的評價結(jié)果，我們進(jìn)一步得到規(guī)模有效性的分布如表5所示。15家企業(yè)中，完全規(guī)模有效的企業(yè)不存在。規(guī)模有效性在0.8以上的公司為2家，僅占樣本總量的13.3%。15家樣本企業(yè)的規(guī)模有效性算術(shù)平均值為0.4026 ，整體而言，樣本企業(yè)存在著較顯著的規(guī)模非有效。

表5 企業(yè)規(guī)模有效性分布

四、規(guī)模效益分析

我國投融資企業(yè)較顯著的規(guī)模非有效，揭示了全部樣本企業(yè)運作在規(guī)模收益遞增（IRS）或者規(guī)模收益遞減（DRS）區(qū)間。采用Zhu和Shen（1995）的判別方法，對樣本公司規(guī)模效益的分析表明，除成都城投、廈門城投、蘭州城投、哈爾濱城投4家為IRS外（規(guī)模報酬遞增），其余11家都是DRS（規(guī)模報酬遞減）。而IRS與DRS的分界點則在資產(chǎn)規(guī)模300億元左右，即大部分樣本企業(yè)存在著較為嚴(yán)重的規(guī)模非有效，并運作在DRS區(qū)間，即規(guī)模報酬遞減階段，投融資企業(yè)的適當(dāng)規(guī)模應(yīng)當(dāng)在300-350億元。

五、結(jié)論

本文通過數(shù)據(jù)包絡(luò)分析DEA方法，得到了有關(guān)我國投融資企業(yè)的以下主要結(jié)果：

（一）我國地方政府投融資企業(yè)在經(jīng)營績效的綜合有效性很低，原因既包括顯著的技術(shù)非有效，也包括較顯著的規(guī)模非有效。其中，技術(shù)非有效是相對而言更為主要的因素，揭示出投融資企業(yè)需要在提高公司治理水平、加強經(jīng)營管理效率上狠下功夫。

（二）投融資企業(yè)在經(jīng)營績效的綜合有效性，跟企業(yè)資產(chǎn)規(guī)模存在較強的關(guān)聯(lián)，跟企業(yè)所處的地域也有一定程度的關(guān)聯(lián)。因此推斷，比較發(fā)達(dá)的區(qū)域經(jīng)濟有助于投融資企業(yè)取得較好的業(yè)績。

（三）從規(guī)模效益來看，全部樣本企業(yè)中，所有的企業(yè)存在顯著的規(guī)模非有效；資產(chǎn)規(guī)模在350億元以上的企業(yè)一般運作在DRS規(guī)模報酬遞減）區(qū)間，而資產(chǎn)規(guī)模在300億元以下的企業(yè)絕大多數(shù)運作在IRS區(qū)間（規(guī)模報酬遞增）。這表明，企業(yè)單純追求規(guī)模的擴大并不一定帶來經(jīng)營業(yè)績的提高。另一方面，DRS區(qū)間與IRS區(qū)間的分界點取決于行業(yè)整體經(jīng)營管理水平，實證研究表明我國投融資企業(yè)以資產(chǎn)規(guī)模300-350億元為分界點。

（作者單位：1.西北大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院；2.西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院；3.西安交通大學(xué)經(jīng)濟與金融學(xué)院）