基于數據包絡分析的地方政府投融資企業績效評價

梁邦海 楊帆 李勇

一、引言

近年來，我國地方政府建立投融資企業這一趨勢非常明顯，尤其是2008年全球金融危機后，在中央積極的財政政策和寬松的貨幣政策背景下，地方政府投融資企業的數量和融資規模飛速發展。然而，隨著金融危機的緩解，地方政府過度負債的風險逐漸被揭開。2010年6月10日，國務院下發《關于加強地方政府融資平臺公司管理有關問題的通知》（國發〔2010〕19號），地方政府投融資企業再一次被推向風口浪尖。之后財政部、發改委以及銀監局等多部門的輪番清理整頓；使得大多數地方政府投融資企業陷入困境、舉步維艱。總結投融資企業的發展歷程，不難發現，這類企業的興衰總是與我國的宏觀經濟政策和環境息息相關。對此，國內已經有不少學者進行了深入研究，尤其是在投融資企業與地方經濟關系、投融資企業產生發展的制度性因素等方面。已有的研究重點從宏觀經濟運行制度與環境角度探討投融資企業存在的利弊，但是必須指出的是大多數研究忽略了一個重要問題，即投融資企業本質上是屬于企業范疇。從企業經營績效的角度加以分析，對于投融資企業發展、改革戰略和方向或許可以提供最直接的證據。

企業的經營績效評價受到多個變量影響，基于數學線性規劃的數據包絡分析（DEN），尤其適合于多輸入、多輸出條件下的投入產出效率分析，并且具有無需提供先驗權重信息的優點。數據包絡分析方法是基于經濟學家法雷爾的前沿生產函數理論，從而測度效率的一種非參數方法。自1978年由美國學者提出第一個模型以來，已有多種派生的或專用的模型誕生，并已成為經濟學界測度效率以及規模效益的最常用的工具之一。

本文旨在探討我國地方政府投融資企業經營績效以及規模效益的分布。選取了全國15個副省級以上城市投融資企業作為研究的樣本，使用其2009年度的財務數據。采用的分析模型以總資產、所有權權益為輸入要素，以主營業務收入、主營業務利潤、凈利潤和總資產報酬為輸出要素。輸入要素分別衡量了投融資企業的總資本和權益資本；4個輸出要素分別考察了投融資企業的市場份額、盈利性、總資產投資收益水平以及權益資本投資收益水平。

二、理論方法:數據包絡分析框架

（一）不變規模效益模型（CRS模型，也稱為CCR模型或C2R模型）

每一個被評價的對象被稱為決策單元（DMU），決策單元包含1個輸入向量X（假設包含m個輸入）和1個輸出向量Y（假設包含s個輸出）。當對DMU進行投入產出的總體評價時，就需要給輸入、輸出向量分別賦予權向量，假設權向量分別為V和U。在現實中，價格就是權向量的一種形式，產成品數量和價格的向量積等于總產值，而原材料數量和價格的向量積等于總成本。權向量的經濟意義可以是非常直觀的，但在DEA分析中，權向量V和U通常是抽象的。

CRS模型定義加權的總輸出和加權的總輸入之比作為效率評價的指數。即通過求解以下模型就可以得到評價單元jo的有效性水平VP：

（1）

式（1）分式規劃，可以通過Charnes-cooper變換轉化為線性規劃問題， 常用的是對偶規劃，如式（2）所示。

（2）

線性規劃（2）的經濟含義是，保持輸出水平不降低，以其他DMU的實際投入產出水平為參照，則優化目標值θ揭示了被評價DMU的投入要素同比例地減少所能達到的最低值。當且僅當θ=1時，被評價DMU的至少一個投入要素已是最低限，不能進一步減少；如果所有投入要素都是最低限（θ=1且第一個約束方程無松弛），則該DMU處于有效邊界上；當θ＜1時，意味著被評價DMU的投入要素還存在減少的余地，θ越小則余地越大。這里，對λ的取值不加更多約束，隱含了DMU具有不變規模效益（CRS）特性，也就是說，有效前沿面是一條射線（參見圖1）。線性規劃（2）即為CRS模型的常見形式，它可以用來衡量DMU的綜合有效性。

（二）可變規模效益模型（CRS模型，也稱為C２RS２模型）

現實世界的DMU常常存在著可變規模效益（VRS）。線性規劃（2）假定DMU滿足VRS，使得運作在規模效益遞增（IRS）或遞減（CRS）的有效前沿面上的DMU，得到CRS非有效的評價結果，但卻沒有區分是規模非有效還是技術非有效。引入約束Σλy=1，則構成新的規劃問題（3），其有效前沿面是一個凸集（參見圖1）。線性規劃（3）即為VRS模型的常見形式，它僅僅評價DMU的技術有效性。

（3）

（三）有效前沿面、技術有效性、規模有效性與規模效益

CPS模型和VRS模型的有效前沿面，可以用下圖簡單表述如下：

對輸入輸出水平位于點D的DMU，其綜合有效性θ=AB/AD；其技術有效性σ=AC/AD；其規模有效性則為AB/AC=θ/σ。顯然：1.綜合有效性等于規模有效性和技術有效性的乘積；2.對于處在VRS有效前沿面EFG上的DMU來說，EF區段是規模效益遞增（IRS）的，FG區段是規模效益遞減（DRS）的。

對于判別DMU的規模效益，Zhu和Shen（1995）提供了一種簡便的判別方法，如果CRS有效性等于VRS有效性（θ=σ），則該DMU為CRS；如果不等（θ≠σ），則CRS模型下的Σλy＞1意味著DRS,Σλy＜1意味著IRS。顯然，CRS有效的DMU都具有CRS的特點。

三、實證分析:15個樣本企業的證據

（一）樣本企業的界定

從我國地域分布特點以及數據的可獲得性，本文選擇了我國15個副省級以上城市代表企業作為典型樣本進行統計和分析，其中東部城市7個，中部城市4個，西部城市4個。這15個企業都發行過資本市場債務性融資工具，因此其財務信息可在中國債券信息網等公開渠道獲得，數據時間節點的選擇為2009年12月。

表1 樣本來源

（二）數據分析

1.CRS有效性分析

（1）CRS有效性（綜合有效性）的分布

采用線性規劃模型（2），也就是CRS模型對數據進行分析，得到15家企業的有效性分布如表2所示。只有3家企業，分別是天津、上海和武漢，位于有效前沿面上。CRS有效性的最主要分布區間為[0.2,0.5]。15家公司的算術平均效率值僅為0.4318，并且有效性分布的離散度較大。60%的樣本企業效率值小于0.5。

表2企業CRS有效性分布

（2）CRS有效性與企業特性的交叉分析

從規模來看，CRS有效性與樣本企業資產規模之間存在著較強烈的關聯（參見表3）。資產規模在200億元以下的投融資企業綜合績效特別低，資產規模在200-400億元之間的企業綜合經營績效最高，達到0.7214。原因部分地在于小規模的企業大多數裝入的是公益性資產，往往只有很少的經營性業務，其資產大多由公益性企業，如供熱、供水、公交等資產，項目、資金管理等處于半行政管理的狀態，導致綜合經營績效較低。CRS有效性與主營業務收入的關聯性不太明顯。

從地域分布來看，企業的業績水平與地域存在一定的關聯。東部地區的6家企業具有最高的有效性水平，達到0.6213。中部地區的企業次之，為0.3855。西部地區最低，為0.2701，與直觀認識基本相一致。

表3 企業CRS有效性與資產規模、地域的關系

2.VRS有效性分析

（1）VRS有效性（技術有效性）的分布

采用線性規劃模型（3），也就是VRS模型對15家樣本企業的數據進行分析，得到的有效性分布如表4所示。有5家公司達到了VRS有效即技術有效。VRS有效性的最密集分布區間是[0.5,1]。15家樣本企業的算術平均VRS有效性水平為0.6135，其中有26.6%的樣本企業有效性低于0.5。

技術有效性可以認為是企業的管理水平，5家企業分別是上海、北京、天津、武漢、廈門，基本上處于東部地區。這說明東部地區的企業在公司治理結構、管理制度、管理方式等方面優于中西部地區。

表4企業有效性分布

（2）規模有效性

當前，在我國地方政府通常有意做大企業從而進入資本市場融資的，這一背景下企業的資產規模普遍比較大，企業資產規模普遍達到數百億，個別甚至超過2000億元。通常人們認為擴大資產規模有助于企業提高資源利用的有效性水平，降低成本，提高競爭力和盈利性，但由于受到管理等因素的制約，規模過大的企業也會產生低效率。兩種相反的效應之間的平衡點，應當是地方政府非常關心的問題。

如前所述，規模有效性等于θ/σ，使用CRS模型和VRS模型的評價結果，我們進一步得到規模有效性的分布如表5所示。15家企業中，完全規模有效的企業不存在。規模有效性在0.8以上的公司為2家，僅占樣本總量的13.3%。15家樣本企業的規模有效性算術平均值為0.4026 ，整體而言，樣本企業存在著較顯著的規模非有效。

表5 企業規模有效性分布

四、規模效益分析

我國投融資企業較顯著的規模非有效，揭示了全部樣本企業運作在規模收益遞增（IRS）或者規模收益遞減（DRS）區間。采用Zhu和Shen（1995）的判別方法，對樣本公司規模效益的分析表明，除成都城投、廈門城投、蘭州城投、哈爾濱城投4家為IRS外（規模報酬遞增），其余11家都是DRS（規模報酬遞減）。而IRS與DRS的分界點則在資產規模300億元左右，即大部分樣本企業存在著較為嚴重的規模非有效，并運作在DRS區間，即規模報酬遞減階段，投融資企業的適當規模應當在300-350億元。

五、結論

本文通過數據包絡分析DEA方法，得到了有關我國投融資企業的以下主要結果：

（一）我國地方政府投融資企業在經營績效的綜合有效性很低，原因既包括顯著的技術非有效，也包括較顯著的規模非有效。其中，技術非有效是相對而言更為主要的因素，揭示出投融資企業需要在提高公司治理水平、加強經營管理效率上狠下功夫。

（二）投融資企業在經營績效的綜合有效性，跟企業資產規模存在較強的關聯，跟企業所處的地域也有一定程度的關聯。因此推斷，比較發達的區域經濟有助于投融資企業取得較好的業績。

（三）從規模效益來看，全部樣本企業中，所有的企業存在顯著的規模非有效；資產規模在350億元以上的企業一般運作在DRS規模報酬遞減）區間，而資產規模在300億元以下的企業絕大多數運作在IRS區間（規模報酬遞增）。這表明，企業單純追求規模的擴大并不一定帶來經營業績的提高。另一方面，DRS區間與IRS區間的分界點取決于行業整體經營管理水平，實證研究表明我國投融資企業以資產規模300-350億元為分界點。

（作者單位：1.西北大學經濟與管理學院；2.西安鐵路職業技術學院；3.西安交通大學經濟與金融學院）