在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

陳波

【中圖分類號】G71 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）04-0082-02

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》充分肯定了數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，提出了對“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)要求，將教師們的目光聚焦到“數(shù)學(xué)文化”的課堂教學(xué)上。筆者在職業(yè)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透了數(shù)學(xué)文化，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的嘗試，取得了良好的效果。

1. 職高課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的必要性

1．1數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差。就讀職高的大部分是中考失利，無法進(jìn)入普通高中的學(xué)生。這些學(xué)生在初中，甚至小學(xué)開始，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績就一直落后，許多學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績只有40-50分，少數(shù)學(xué)生還要更低，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)缺乏信心。

1．2對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣。大多數(shù)職業(yè)高中學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)過于抽象，而且脫離現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)和生活，與其它專業(yè)課缺乏聯(lián)系，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“無用處”。由于對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的不夠明確，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏動(dòng)力，從心理上不愿意學(xué)數(shù)學(xué)、排斥數(shù)學(xué)。

1．3教材改革相對滯后。從2002年全國職業(yè)教育工作會(huì)議至今，職業(yè)高中所使用的數(shù)學(xué)教材僅做過細(xì)小的修訂，使用的教材內(nèi)容體系基本與課程改革以前的普通高中數(shù)學(xué)教材類似，對于職業(yè)高中學(xué)生而言知識(shí)點(diǎn)多、理論性強(qiáng)、內(nèi)容抽象，單純依據(jù)教材進(jìn)行教學(xué)，很難引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生產(chǎn)、生活以及職高專業(yè)課的實(shí)際聯(lián)系，降低數(shù)學(xué)形式化要求，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解應(yīng)用能力，將會(huì)是職高數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的趨勢。而在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，則是實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)的一種有效途徑。

2．滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣

2．1以數(shù)學(xué)文化介紹為起始課。在新學(xué)期數(shù)學(xué)課開始以前，為學(xué)生進(jìn)行一次數(shù)學(xué)文化的介紹，選取一些數(shù)學(xué)發(fā)展史上的精彩篇章，如古埃及測地術(shù)與平面幾何、拉美西斯二世神廟的奇跡、自然數(shù)的認(rèn)識(shí)過程、中國古代的八卦與計(jì)算機(jī)中的二進(jìn)制碼等等，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的過程，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)并非虛無縹緲，而是來源于現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)生活，并且隨著人類的進(jìn)步而不斷的發(fā)展。

2．2體現(xiàn)數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系。結(jié)合職業(yè)學(xué)校的特點(diǎn)，在課堂教學(xué)中，加強(qiáng)與其他學(xué)課的聯(lián)系，體現(xiàn)專業(yè)特色，如運(yùn)用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)原理鑒定《紅樓夢》前80回與后40回的作者是否同為一人、運(yùn)用最小二乘法確定日本文化發(fā)祥地的地理位置等，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)強(qiáng)大的生命力。

2．3課堂教學(xué)舉例生活化。在教學(xué)過程中，通過情景創(chuàng)設(shè)或舉與實(shí)際生活相關(guān)的實(shí)例，展示數(shù)學(xué)與現(xiàn)時(shí)生活的聯(lián)系，比如：存款與貸款、住房按揭、股市走勢圖等等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)并非是“無用的”、“脫離實(shí)際的”，而是就在我們的身邊。我們不可能每一個(gè)人都成為數(shù)學(xué)家，但每一個(gè)人都可以有選擇、有區(qū)分地掌握有價(jià)值的數(shù)學(xué)，即讓“人人都應(yīng)學(xué)有用的數(shù)學(xué)，人人都能掌握必需的數(shù)學(xué)”，讓“大眾數(shù)學(xué)”的概念樹立在每一個(gè)學(xué)生的心中，有助于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

2．4運(yùn)用數(shù)學(xué)趣題創(chuàng)設(shè)問題情景。由于基礎(chǔ)薄弱，加上職高學(xué)生特有的心理特點(diǎn)，如：注意力集中時(shí)間短、沒有形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣等多方面的因素，職高數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)往往顯得很抽象，枯燥乏味，學(xué)生覺得很難學(xué)，因而教師的教與學(xué)生的學(xué)之間缺少有效的互動(dòng)，學(xué)生自己形容為：“上數(shù)學(xué)課就像把自己淹沒在成串的定理證明、枯燥的模仿練習(xí)之中，沒有興趣”。為此，教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)文化，進(jìn)行情景創(chuàng)設(shè)，將一些歷史趣題結(jié)合學(xué)生的興趣特點(diǎn) “真實(shí)再現(xiàn)”，創(chuàng)造問題情景，如在等比數(shù)列的教學(xué)中，將斐波那契兔子數(shù)列、古印度國王與國際象棋的故事以及謝爾賓斯基地毯有機(jī)地串聯(lián)起來，通過講故事、養(yǎng)兔子、畫地毯等多種形式，將枯燥、抽象的知識(shí)通過趣味化、直觀化的方式展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，使數(shù)學(xué)課不再是枯燥呆板的學(xué)科。

2．5相關(guān)知識(shí)的數(shù)學(xué)文化背景引入。數(shù)學(xué)文化在職高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透并不一定拘泥于特定的形式，還可以在課堂教學(xué)中適當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生介紹與所學(xué)知識(shí)有關(guān)的數(shù)學(xué)文化。教師應(yīng)根據(jù)實(shí)際教學(xué)的需要、班級學(xué)生的情況特點(diǎn)，在課堂教學(xué)中把握教學(xué)的恰當(dāng)時(shí)機(jī)，根據(jù)需要隨時(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)拇┎濉＠纾诟拍睢⒍ɡ怼⒐降慕虒W(xué)時(shí)如果向?qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)家的生平軼事、概念的起源、定理的發(fā)現(xiàn)、歷史上數(shù)學(xué)進(jìn)展中的曲折歷程，不僅能夠活躍課堂教學(xué)氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以拓寬學(xué)生的知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)生全方位的思維能力，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是一門不斷進(jìn)步的、生動(dòng)的、有趣的學(xué)科。

3．教學(xué)案例

3.1．主題與背景

《數(shù)列的概念》是職高數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版）第一冊第六章《數(shù)列》的第一節(jié)。數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，是進(jìn)行計(jì)算、邏輯推理等基本訓(xùn)練的重要題材。數(shù)列還與許多以前所學(xué)過的知識(shí)，如方程、函數(shù)等有密切聯(lián)系，在知識(shí)溝通方面發(fā)揮著重要的作用。本節(jié)課是引入數(shù)列的第一課，概念較多，數(shù)列、通項(xiàng)公式、遞推公式等新概念的理解對于職高學(xué)生來講具有相當(dāng)?shù)碾y度。

進(jìn)入夏天，天氣日漸炎熱，枯燥的數(shù)學(xué)概念越來越難以抵擋止不住的昏昏欲睡，特別是下午的課堂上常常是一片沉寂。怎樣才能將數(shù)學(xué)概念變得生動(dòng)，讓嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)去戰(zhàn)勝無孔不入的“瞌睡蟲”是教學(xué)過程中需要解決的難題。

3.2課堂情景

下午第一節(jié)課，窗外下著雨，天氣沉郁，站在講臺(tái)上，教室里的情景讓我心頭一沉：大部分學(xué)生剛從午睡中醒來，睡眼惺忪，就連平日里成績較好的幾個(gè)學(xué)生也顯得無精打采。按照備課時(shí)的教學(xué)計(jì)劃，我用了古印度國王與國際象棋的故事作為新課導(dǎo)入。在故事的吸引下，大部分同學(xué)抬起了頭，聽得津津有味。于是趁熱打鐵，引出了數(shù)列的概念和數(shù)列的通項(xiàng)公式兩個(gè)概念。一接觸到抽象的概念，有了難度，抬著的頭又開始陸續(xù)地垂了下去。

怎么辦？是為了完成教學(xué)任務(wù)，只管自己繼續(xù)往下講，還是停下來強(qiáng)調(diào)一下數(shù)學(xué)課的重要性？我放下粉筆：“今天同學(xué)們的心情不好（因?yàn)檫@個(gè)班的學(xué)生曾經(jīng)告訴我：每逢下雨，他們的心情就不好），其實(shí)我的心情也不好。”

（學(xué)生用奇怪的眼神望著我，都抬起了頭）

師：“有句古話‘人無遠(yuǎn)慮，必有近優(yōu)，因?yàn)楝F(xiàn)在當(dāng)老師競爭十分激烈，萬一哪一天下崗了怎么辦！”

（學(xué)生笑了，老實(shí)的在安慰我，調(diào)皮的幫我出主意——下崗以后還可以做什么。）

師：“我很喜歡兔子，就靠養(yǎng)兔子來謀生吧。但是資金有限，只能買一對兔子，一公一母。賣兔子給我的人說：這是一種高科技兔子，每個(gè)月都能生一對兔子，而且也是一公一母，生下的一對兔子長了一個(gè)月后也可以生下這樣一對兔子，請你幫老師算算，如果從明年一月初開始養(yǎng)兔子，每個(gè)月初老師能有幾對兔子？”

（學(xué)生立刻興奮起來，前后左右湊在一起，議論紛紛，教室里的沉寂一掃而光。經(jīng)過大家的共同努力，得出明年從一月份到十二月份每個(gè)月初的兔子對數(shù)為：1， 2， 3， 5， 8， 13， 21， 34， 55， 89， 144， 233。）

在計(jì)算的過程中，學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)從第三個(gè)月起每個(gè)月兔子的對數(shù)是前兩個(gè)月之和，所以順勢就可以引導(dǎo)學(xué)生寫出an+2=an+1(n∈N*, a1=1, a2=2)。在此基礎(chǔ)上引入遞推公式的概念，學(xué)生就不覺得生澀、難懂了。此外還通過兩個(gè)導(dǎo)入的例子，比較一下通項(xiàng)公式與遞推公式的區(qū)別與聯(lián)系。

在下課前的最后半分鐘里，我簡單地向?qū)W生介紹了一下斐波那契數(shù)列和黃金分割，將課后的閱讀材料留為作業(yè)，以擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

4. 結(jié)論

職業(yè)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)融入數(shù)學(xué)文化知識(shí)，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以開闊學(xué)生的視野，拓展學(xué)生的知識(shí)面，豐富學(xué)生的知識(shí)體系，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)、解決問題的能力以及資料搜索能力、欣賞水平，從而不僅僅提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生在真正意義上理解數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)、欣賞數(shù)學(xué)，更是對學(xué)生智力與情感的全面提升。

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