小學數學練習設計要把握“五性”

顧麗萍

新課程改革以來，教師的教育理念和教學行為均有了不同程度的改善，但認為練習是“課堂教學的延伸和補充”的老師仍為數不少，教師投入到練習設計上的精力和智慧往往微乎其微。對于練習的設計，教師常常隨意為之，通常是拿一些現成的習題應付了事；即使進行設計，也僅是針對課堂教學部分內容而言。設計出來的練習，大都機械重復，不但不能激發學生的學習興趣和培養學生的思維能力，反而加重了師生教與學的負擔，并在教學中出現這樣一種現象：教師教得很苦，學生學得吃力，師生雙方都是吃力不討好。上述現象說明，小學數學練習設計的問題正成為新課改的一個瓶頸，是數學課程改革最為薄弱的環節，亟待一線教師的關注和研究。我認為小學數學練習設計要把握“五性”。

一、重視練習內容的層次性

由于受文化環境、家庭背景及自身因素的影響，學生之間的數學知識和數學能力的差異是客觀存在的。但傳統的作業很少考慮學生的實際情況，往往是“一刀切”，導致“好的學生吃不飽，差的學生吃不了”。新課程標準以人的發展為最高準則，提倡以人為本，呼喚學習者主體性的張揚，積極性、創造性能力的釋放，強調充分挖掘學生的潛能。為此，在作業設計時，應該從學生的實際出發，遵循“下要保底，上不封頂”與“保基礎、求發展”的原則，針對學生的個性差異設計三個層次的作業。第一層是面向全體學生的基礎型作業，第二層是面向大多數學生的提高型作業，第三層是面向學有余力的學生的發展型作業。如有這樣一道數學題：足球每個25元，籃球每個18元，皮球每個15元。問題：（1）買4個足球花多少錢？（2）買6個皮球，100元夠嗎？（3）買2個籃球，付100元錢應找回多少錢？（4）小明只帶60元錢，可以買哪些球？四個問題中，問題（1）是乘法題，學生只要計算25×4即可；問題（2），不但要計算一個乘法題15×6，還要將積與100比較；問題（3）是一個乘減兩步計算的問題；而問題（4）是一個開放性的問題，適合不同水平的學生。有些學生可能只列出幾種可能，列出的幾種買的方法也是無序的；對于有些學生來說，就會有序地考慮，列出所有的可能。充分體現了《數學課程標準》中“不同的學生學習不同的數學”和“不同的學生在數學上得到不同的發展”的理念。

二、注重練習內容的思考性

數學教學的內容要具有思考性，要重視培養學生的思考能力，“數學思考”是《數學課程標準》中四個目標領域之一。

如在學習活動“時間與數學”中，教材首先呈現如下情境：“飛飛的父親是一名火車司機，每工作3天休息1天。飛飛的母親是一名飛機乘務員，每工作一天休息1天。”要求學生從9月1日開始，用不同的符號標出母親和父親的休息日，而飛飛是周六和周日休息，思考：母親、父親和飛飛分別是哪幾天休息？哪一天飛飛能和父親同時休息？……接著教材要求學生（1）請分別寫出他們9月份全部的休息日（教材中印有一張9月份的日歷）；（2）討論并填圖，要求學生討論并寫出父子、母子、父母和全家的共同休息日；（3）觀察9月份日歷找規律。這些問題不但層次清楚，而且思考性強。當學生建立模型后，要求學生進一步解決問題：“1路車每隔3分鐘發一次車，2路車每隔5分鐘發一次車，從早上7時第一次同時發車，1路車和2路車同時發車的時間有哪幾次？”這樣的編寫充分體現了由淺入深，由易到難，問題的呈現有一定的坡度和梯度，且問題具有思考性，能讓學生在獨立思考、交流合作中得到發展。

學生通過獨立思考，嘗試探索，可能解決了問題，也可能沒有解決問題，但他們都有了嘗試解決數學問題的經歷。

三、講求練習設計的彈性

學生的個體發展存在著一定的差異，認知水平也不是整齊劃一的。《數學新課程標準》提出：“人人獲得必需的數學”，“不同的人在數學里得到不同的發展”。因此，練習教學要從實際出發，注意因材施教，根據學生的個體差異，可以在練習量、練習內容等方面進行彈性處理，以適應學生的個別差異，使每一位學生都得到發展，使不同的學生得到不同的發展。

1.練習量的彈性處理。科學的練習量是提高練習質量的基礎，不同類型、不同學習能力的學生可以有不同的練習量和不同的練習難度。如練習中可以針對不同的學生設計難易程度不同的層次性練習，對不同的學生提出不同的練習量要求，賦予學生自主選擇的權利，允許學生選擇適合自己的練習，使他們在練習中各有所獲，獲得不同的發展。使后進生也能拾級而上，優秀生得到更好發展，使每位學生都能在練習中享受成功的快樂。

2.解題方法和答案完整性的彈性處理。練習中還可以設計一些開放性的問題或習題，并允許學生在答案的完整性、解決問題的方法等方面達到不同的層次。

3.練習的指導與評價的彈性處理。教師在練習指導時，首先要及時收集教學信息，了解各層次學生的學習狀況，對不同學生采取不同指導，重點進行思考方法的指導。其次，教師在練習評價時，也要注意學生的個別差異，對不同的學生采用不同的評價反饋方式，采用不同評價語言，使每位學生都能產生學習成功的情緒體驗，逐步對數學產生濃厚的興趣。

四、注意練習內容的開放性

數學練習教學要關注學生生活實際，結合學生的生活經驗和已有知識創設問題情境，讓學生運用所學的知識和方法探究解決問題，在解決實際問題的過程中，培養學生用數學的眼光看問題，用數學的頭腦想問題，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，充分發揮習題的“發展”功能。如：公路一旁，每4米栽一棵樹。王志強從第1棵樹跑到第250棵樹時，跑的路程有1千米嗎？為什么？學生有兩種答案。（1）4×250=1000（米），認為王志強跑的路程有1千米。（2）4×（250-1）=996（米），認為王志強跑的路程沒有1千米。通過討論，學生大都趨向于第二種答案，認為間距數比樹的棵數少1，因此，王志強實際上只跑了249個4米。但這時有一生提出：我有不同意見，每棵樹也是要占地方的呀，250棵樹一共占的地方應該超過4米，所以我認為王志強跑的路應該有1千米。我不禁為這個學生喝彩，誰能說這不是用數學的眼光看問題，用數學的頭腦想問題呢？

五、注意練習內容的時代性

將數學知識與時代相結合，可以讓學生體會數學知識的來源和用處，激發作業興趣，結合數學課外閱讀，引導學生“學以致用”，使學生能夠“學活”數學，“活用”數學。

如在教學工程問題后，我設計了這樣的練習：為了提高城市品位，張家港市建設局決定改造暨陽湖生態園的綠化工程，現向社會公開招標，參加競標的有三個單位，他們都承諾能保證高質量完成綠化工程，但甲工程隊單獨完成需要12天，乙工程隊單獨完成需要15天，丙工程隊單獨完成需要20天，假如你是局長，你會選擇哪家工程隊？

生一：選擇甲隊，因為它工期短，投資少，實力強。

生二：選擇丙隊，雖然它單獨完成的時間長，但可能質量高。

生三：我選擇甲、乙合作，這樣可以縮短完成工程的時間，還可以讓他們互相競爭，相互監督。

生四：我選擇甲、乙、丙三隊合作，因為它們三隊合作完成工程的時間更短。

一道普通的習題卻讓學生碰撞出思維的火花，主要是因為此題與現實生活聯系在一起，學生樂于思考，樂于解決。

練習內容緊跟時代的脈搏。如2010年六年級上冊第一頁上的“練一練”的題目，為“杭州灣大橋建成后將成為世界上最長的跨海大橋，全長大約36千米，比香港青馬大橋的16倍還多0.8千米。香港青馬大橋全長大約多少千米？”杭州灣跨海大橋2008年5月1日試運營通車。現題目已改成“杭州灣大橋是目前世界上最長的跨海大橋，全長大約36千米，比香港青馬大橋的16倍還多0.8千米。香港青馬大橋全長大約多少千米？”學生在解決問題的同時及時獲得了這樣一個信息，不由得為自己的祖國感到驕傲。

《新課標》指出：“練習是使學生掌握知識、形成技能、發展智力的重要手段。”通過練習，能加深學生對基礎知識的理解和記憶，并且開發智力，培養能力。因此，在數學教學中，要精心設計好練習題，使學生通過練習，加深對所學知識的理解和掌握，提高靈活運用知識的能力，發展智力，力爭使數學練習有效、高效。