地震作用的基本原理及計(jì)算方法

田成福

摘要： 本文主要介紹了我國地震的特點(diǎn)，地震作用的基本原理和計(jì)算方法，以及抗震設(shè)計(jì)中注意事項(xiàng)，得出結(jié)論：地震發(fā)生雖然具有隨機(jī)性和不確定性，但是地震作用卻有一定的規(guī)律性。只要科學(xué)把握地震作用發(fā)生的本質(zhì)和規(guī)律，從地震災(zāi)害中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，就會使抗震設(shè)計(jì)理念更先進(jìn)，抗震設(shè)計(jì)計(jì)算更準(zhǔn)確。

關(guān)鍵詞： 地震地震作用基本原理設(shè)計(jì)理念

1.前言

我國地處世界上最活躍的地震帶上，我國東部地區(qū)處在環(huán)太平洋地震帶上，我國西部及西南處在歐亞地震帶上，因而我國地震活動頻繁，是世界大陸地震最多的國家之一。

地震發(fā)生時將釋放很大的能量，但具體地震作用具有哪些特點(diǎn)呢？地震具有偶然性和不確定性的特點(diǎn)，地震發(fā)生的時間、地點(diǎn)、強(qiáng)度是隨機(jī)的、不確定的，我國地震的基本特點(diǎn)是：震源淺、烈度高、分布廣、傷亡大。

2.地震作用基本原理

地震作用是短時間內(nèi)的一種動力作用，地震發(fā)生時，結(jié)構(gòu)的加速度和慣性力的方向和大小不斷變化，作用力的大小與地震動和結(jié)構(gòu)本身的動力特性有關(guān)，場地、震級和震中距都會影響地面運(yùn)動。地震是由不同周期的振動頻率組成的，當(dāng)建筑結(jié)構(gòu)的自振頻率與地震的主振頻率接近時，就會產(chǎn)生共振而造成嚴(yán)重破壞甚至倒塌。

地震作用下，結(jié)構(gòu)的運(yùn)動微分方程，單自由度體系表達(dá)式為：m（x″+x″）+cx′+kx=0。

式中m——結(jié)構(gòu)質(zhì)量；

c——結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)；

k——結(jié)構(gòu)剛度系數(shù)；

x，x′，x″——分別為結(jié)構(gòu)對地面的相對位移、速度及加速度；

x″——地面加速度時程。

3.地震作用的計(jì)算方法

地震作用發(fā)生的概率較低，一次地震的時間不長，但地震強(qiáng)烈，不確定因素影響較多，在地震發(fā)生時要求結(jié)構(gòu)完全處于彈性狀態(tài)是十分不經(jīng)濟(jì)的，因此人們要求結(jié)構(gòu)能保護(hù)人類的生命和財(cái)產(chǎn)，提出了小震不壞、中震可修，大震不倒的三水準(zhǔn)設(shè)計(jì)對策，在地震作用下變形能力不足是結(jié)構(gòu)破損和倒塌的主要原因，因此抗震設(shè)計(jì)方法由基于承載力的設(shè)計(jì)方法發(fā)展為基于延性的設(shè)計(jì)方法，并正在研究和發(fā)展基于性能的設(shè)計(jì)方法。

結(jié)構(gòu)地震作用計(jì)算方法大致經(jīng)歷了三個階段。

第一階段：1900年日本學(xué)者大森房吉提出了震度法概念，將地震作用簡化為靜力，取重量的0.1倍為水平地震作用，這是抗震設(shè)計(jì)初始階段應(yīng)用的方法，稱為靜力法。

第二階段：二十世紀(jì)三十年代美國開展了強(qiáng)震記錄的研究，在1940年取得了El Centro地震記錄，以后陸續(xù)取得的地震記錄加強(qiáng)了人們對地震的認(rèn)識，促進(jìn)了地震工程的發(fā)展，使抗震設(shè)計(jì)理論和地震作用的計(jì)算方法有了極大的改變，美國M．Biot提出了用地震記錄計(jì)算反應(yīng)譜概念，二十世紀(jì)五十年代初，G．W．Housner實(shí)現(xiàn)了反應(yīng)譜的計(jì)算，并應(yīng)用于抗震設(shè)計(jì)，反應(yīng)譜理論為現(xiàn)代抗震設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。這是抗震計(jì)算方法的第二階段。

第三階段：二十世紀(jì)五十年代末期，G．W．Housner實(shí)現(xiàn)了地震反應(yīng)的動力計(jì)算方法，并將其成功地加以應(yīng)用于墨西哥城的拉丁美洲大廈設(shè)計(jì)，在1958年的墨西哥大地震中，墨西哥城遭受嚴(yán)重震害，而拉丁美洲大廈表現(xiàn)良好，促使人們開始重視地震反應(yīng)的直接動力計(jì)算方法，又稱為時程分析方法。從二十世紀(jì)六七十年代開始，地震反應(yīng)動力分析得到了廣泛研究和發(fā)展，從彈性時程方法發(fā)展到彈塑性時程分析方法，在工程設(shè)計(jì)應(yīng)用和科學(xué)研究中，取得了顯著成績。這是地震作用計(jì)算方法的第三階段，時程分析方法應(yīng)用于設(shè)計(jì)，主要是作為應(yīng)用反應(yīng)譜方法設(shè)計(jì)的補(bǔ)充手段。

4.常用的抗震設(shè)計(jì)方法

（1）反應(yīng)譜分析方法

反應(yīng)譜方法是目前世界各國計(jì)算地震作用中普遍應(yīng)用的方法，其優(yōu)點(diǎn)是考慮了地震的強(qiáng)烈程度——烈度，考慮了地面運(yùn)動的特性，特別是場地性質(zhì)的影響，考慮了結(jié)構(gòu)自身的動力特性——周期與阻尼。通過反應(yīng)譜值將結(jié)構(gòu)的動力反應(yīng)轉(zhuǎn)化為作用在結(jié)構(gòu)上的靜力，結(jié)構(gòu)計(jì)算不需要特殊的方法。加速度反應(yīng)譜值是加速度反應(yīng)的最大值，用它來進(jìn)行設(shè)計(jì)一般來說是安全的。場地、震級和震中距都會影響地面運(yùn)動，從而也影響反應(yīng)譜形狀，反應(yīng)譜值對應(yīng)的周期可近似代表場地的卓越周期，硬土中反應(yīng)譜的峰值對應(yīng)的周期較短，軟土的反應(yīng)譜值對應(yīng)的周期較長，也可以說反應(yīng)譜的形狀反映了場地土的性質(zhì)，所以，長周期的高層建筑結(jié)構(gòu)在軟土地基上的地震反應(yīng)會更大。

反應(yīng)譜是通過單自由度彈性體系的地震反應(yīng)計(jì)算得到的，地震反應(yīng)分析要求直接輸入地面運(yùn)動，可以得到結(jié)構(gòu)質(zhì)點(diǎn)的加速度、速度、位移反應(yīng)。根據(jù)不同周期T的結(jié)構(gòu)的加速度值S，作出一條S—T曲線，這就是地震的加速度反應(yīng)譜。

由于反應(yīng)譜方法存在不確定性，更需要有效的概念設(shè)計(jì)和保證延性的構(gòu)造措施，高度較大和較復(fù)雜的高層建筑還需要第二階段的變形驗(yàn)算。經(jīng)過全面的抗震設(shè)計(jì)的各個步驟和采取各種措施以時程分析方法進(jìn)行驗(yàn)算。時程分析方法是一種動力計(jì)算方法，在結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)部，結(jié)構(gòu)抗震安全才能得到保證。

（2）彈塑性時程分析方法

我國規(guī)范規(guī)定設(shè)計(jì)的第二階段是驗(yàn)算階段，要驗(yàn)算結(jié)構(gòu)在大震作用下的位移是否超過極限位移，要求采用彈塑性靜力分析或彈塑性時分作用一個地面運(yùn)動，用動力方法直接計(jì)算出結(jié)構(gòu)隨時間而變化的地震反應(yīng)。通過計(jì)算可以得到輸入地震波時段長度內(nèi)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的全過程，包括每一時刻的構(gòu)件變形和內(nèi)力，每一時刻的結(jié)構(gòu)位移、速度和加速度，彈塑性時程分析還可以得到桿件屈服的位置、塑性變形等，也可以得到各種反應(yīng)的最大值，各種反應(yīng)的最大值并不是在同一時刻出現(xiàn)，直接動力分析方法既考慮了地面震動的振幅、頻率和持續(xù)時間三要素，又考慮了結(jié)構(gòu)的動力特性。

（3）靜力彈塑性分析

靜力彈塑性分析是在結(jié)構(gòu)上施加一組靜力，考慮構(gòu)件從開裂到屈服，剛度逐步改變的彈塑性計(jì)算方法。計(jì)算時豎向荷載不變，水平荷載由小到大，逐步加載，每一步會有部分構(gòu)件屈服，屈服的構(gòu)件需要改變剛度，重新建立剛度矩陣，在增量荷載作用下再進(jìn)行分析，得到的結(jié)果疊加在前一步計(jì)算的結(jié)果上，如此逐步計(jì)算，直到結(jié)構(gòu)達(dá)到其極限承載力或極限位移，結(jié)構(gòu)倒塌。

5.新的抗震設(shè)計(jì)思想——基于性能的抗震設(shè)計(jì)

基于性能的抗震設(shè)計(jì)思想是二十世紀(jì)九十年代初美國學(xué)者倡導(dǎo)的方法，代表了結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的發(fā)展方向，宗旨是使設(shè)計(jì)出的結(jié)構(gòu)在未來的地震災(zāi)害下能夠維持所要求的功能水平，目前已引起了各國廣泛的重視，日本已于2000年頒布了采用基于功能的抗震設(shè)計(jì)思想的新規(guī)范。作為基于功能的抗震設(shè)計(jì)的重要原則，投資—效益準(zhǔn)則反映了現(xiàn)代結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)思想的一個重要轉(zhuǎn)變，即在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中從以往只注重結(jié)構(gòu)安全，向全面注重結(jié)構(gòu)的功能、安全及經(jīng)濟(jì)等諸多方面發(fā)展。

在強(qiáng)烈地震作用下結(jié)構(gòu)不可能一點(diǎn)不壞，而且也沒有這種必要。在強(qiáng)震中允許結(jié)構(gòu)一些部位或構(gòu)件發(fā)生一定程度損傷有利于地震能量的釋放，提高結(jié)構(gòu)抗倒塌能力，即使結(jié)構(gòu)中非主要受力構(gòu)件完全破壞，只要能保證結(jié)構(gòu)主體不倒，這樣的設(shè)計(jì)也應(yīng)該被認(rèn)為是合理的。因而結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)應(yīng)由投資—效益準(zhǔn)則確定，即目標(biāo)應(yīng)定為整個設(shè)計(jì)生命周期內(nèi)的總費(fèi)用最小，也就是說在結(jié)構(gòu)的初始造價(jià)和未來的損失期望之間尋找一種優(yōu)化平衡。

6.抗震設(shè)計(jì)應(yīng)遵循的原則和注意事項(xiàng)

無論采用何種抗震設(shè)計(jì)方法，我們都應(yīng)該強(qiáng)調(diào)抗震概念設(shè)計(jì)，使抗震概念設(shè)計(jì)成為抗震設(shè)計(jì)的一個重要組成部分，應(yīng)該貫穿于結(jié)構(gòu)計(jì)算分析和細(xì)部構(gòu)造的全過程。我們在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中應(yīng)遵循以下原則：

（1）應(yīng)具有明確的計(jì)算簡圖和合理的地震作用傳遞途徑。

（2）對可能出現(xiàn)的薄弱部位，應(yīng)采取措施提高抗震能力。

（3）應(yīng)避免因部分結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的破壞而導(dǎo)致整個結(jié)構(gòu)喪失抗震能力或?qū)χ亓奢d的承載能力。

（4）結(jié)構(gòu)應(yīng)具備必要的抗震承載力，良好的變形能力和消耗地震能量的能力。

（5）宜具有合理的剛度和承載力分布，避免因局部削弱或突變形成薄弱部位，產(chǎn)生過大的應(yīng)力集中或塑性變形集中。

（6）結(jié)構(gòu)在兩個主軸方向的動力特性宜接近。

（7）采用有效的措施防止過早的剪切、錨固和受壓等脆性破壞，因此采用“約束混凝土”是非常重要的措施。

（8）在地震作用下節(jié)點(diǎn)的承載力應(yīng)大于相連構(gòu)件的承載力。當(dāng)構(gòu)件屈服、剛度退化時，節(jié)點(diǎn)應(yīng)能保持承載力和剛度不變。

7.結(jié)語

綜上所述，地震發(fā)生雖然具有隨機(jī)性和不確定性，但是地震作用卻有一定的規(guī)律性。只要科學(xué)把握地震作用發(fā)生的本質(zhì)和規(guī)律，從地震災(zāi)害中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，就會使我們的抗震設(shè)計(jì)理念更先進(jìn)，抗震設(shè)計(jì)計(jì)算更準(zhǔn)確。當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時，就有可能挽救更多生命，減少損失。

參考文獻(xiàn)：

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