地震作用的基本原理及計算方法

田成福

摘要： 本文主要介紹了我國地震的特點，地震作用的基本原理和計算方法，以及抗震設計中注意事項，得出結論：地震發生雖然具有隨機性和不確定性，但是地震作用卻有一定的規律性。只要科學把握地震作用發生的本質和規律，從地震災害中總結經驗和教訓，就會使抗震設計理念更先進，抗震設計計算更準確。

關鍵詞： 地震地震作用基本原理設計理念

1.前言

我國地處世界上最活躍的地震帶上，我國東部地區處在環太平洋地震帶上，我國西部及西南處在歐亞地震帶上，因而我國地震活動頻繁，是世界大陸地震最多的國家之一。

地震發生時將釋放很大的能量，但具體地震作用具有哪些特點呢？地震具有偶然性和不確定性的特點，地震發生的時間、地點、強度是隨機的、不確定的，我國地震的基本特點是：震源淺、烈度高、分布廣、傷亡大。

2.地震作用基本原理

地震作用是短時間內的一種動力作用，地震發生時，結構的加速度和慣性力的方向和大小不斷變化，作用力的大小與地震動和結構本身的動力特性有關，場地、震級和震中距都會影響地面運動。地震是由不同周期的振動頻率組成的，當建筑結構的自振頻率與地震的主振頻率接近時，就會產生共振而造成嚴重破壞甚至倒塌。

地震作用下，結構的運動微分方程，單自由度體系表達式為：m（x″+x″）+cx′+kx=0。

式中m——結構質量；

c——結構阻尼系數；

k——結構剛度系數；

x，x′，x″——分別為結構對地面的相對位移、速度及加速度；

x″——地面加速度時程。

3.地震作用的計算方法

地震作用發生的概率較低，一次地震的時間不長，但地震強烈，不確定因素影響較多，在地震發生時要求結構完全處于彈性狀態是十分不經濟的，因此人們要求結構能保護人類的生命和財產，提出了小震不壞、中震可修，大震不倒的三水準設計對策，在地震作用下變形能力不足是結構破損和倒塌的主要原因，因此抗震設計方法由基于承載力的設計方法發展為基于延性的設計方法，并正在研究和發展基于性能的設計方法。

結構地震作用計算方法大致經歷了三個階段。

第一階段：1900年日本學者大森房吉提出了震度法概念，將地震作用簡化為靜力，取重量的0.1倍為水平地震作用，這是抗震設計初始階段應用的方法，稱為靜力法。

第二階段：二十世紀三十年代美國開展了強震記錄的研究，在1940年取得了El Centro地震記錄，以后陸續取得的地震記錄加強了人們對地震的認識，促進了地震工程的發展，使抗震設計理論和地震作用的計算方法有了極大的改變，美國M．Biot提出了用地震記錄計算反應譜概念，二十世紀五十年代初，G．W．Housner實現了反應譜的計算，并應用于抗震設計，反應譜理論為現代抗震設計奠定了基礎。這是抗震計算方法的第二階段。

第三階段：二十世紀五十年代末期，G．W．Housner實現了地震反應的動力計算方法，并將其成功地加以應用于墨西哥城的拉丁美洲大廈設計，在1958年的墨西哥大地震中，墨西哥城遭受嚴重震害，而拉丁美洲大廈表現良好，促使人們開始重視地震反應的直接動力計算方法，又稱為時程分析方法。從二十世紀六七十年代開始，地震反應動力分析得到了廣泛研究和發展，從彈性時程方法發展到彈塑性時程分析方法，在工程設計應用和科學研究中，取得了顯著成績。這是地震作用計算方法的第三階段，時程分析方法應用于設計，主要是作為應用反應譜方法設計的補充手段。

4.常用的抗震設計方法

（1）反應譜分析方法

反應譜方法是目前世界各國計算地震作用中普遍應用的方法，其優點是考慮了地震的強烈程度——烈度，考慮了地面運動的特性，特別是場地性質的影響，考慮了結構自身的動力特性——周期與阻尼。通過反應譜值將結構的動力反應轉化為作用在結構上的靜力，結構計算不需要特殊的方法。加速度反應譜值是加速度反應的最大值，用它來進行設計一般來說是安全的。場地、震級和震中距都會影響地面運動，從而也影響反應譜形狀，反應譜值對應的周期可近似代表場地的卓越周期，硬土中反應譜的峰值對應的周期較短，軟土的反應譜值對應的周期較長，也可以說反應譜的形狀反映了場地土的性質，所以，長周期的高層建筑結構在軟土地基上的地震反應會更大。

反應譜是通過單自由度彈性體系的地震反應計算得到的，地震反應分析要求直接輸入地面運動，可以得到結構質點的加速度、速度、位移反應。根據不同周期T的結構的加速度值S，作出一條S—T曲線，這就是地震的加速度反應譜。

由于反應譜方法存在不確定性，更需要有效的概念設計和保證延性的構造措施，高度較大和較復雜的高層建筑還需要第二階段的變形驗算。經過全面的抗震設計的各個步驟和采取各種措施以時程分析方法進行驗算。時程分析方法是一種動力計算方法，在結構的基礎部，結構抗震安全才能得到保證。

（2）彈塑性時程分析方法

我國規范規定設計的第二階段是驗算階段，要驗算結構在大震作用下的位移是否超過極限位移，要求采用彈塑性靜力分析或彈塑性時分作用一個地面運動，用動力方法直接計算出結構隨時間而變化的地震反應。通過計算可以得到輸入地震波時段長度內結構地震反應的全過程，包括每一時刻的構件變形和內力，每一時刻的結構位移、速度和加速度，彈塑性時程分析還可以得到桿件屈服的位置、塑性變形等，也可以得到各種反應的最大值，各種反應的最大值并不是在同一時刻出現，直接動力分析方法既考慮了地面震動的振幅、頻率和持續時間三要素，又考慮了結構的動力特性。

（3）靜力彈塑性分析

靜力彈塑性分析是在結構上施加一組靜力，考慮構件從開裂到屈服，剛度逐步改變的彈塑性計算方法。計算時豎向荷載不變，水平荷載由小到大，逐步加載，每一步會有部分構件屈服，屈服的構件需要改變剛度，重新建立剛度矩陣，在增量荷載作用下再進行分析，得到的結果疊加在前一步計算的結果上，如此逐步計算，直到結構達到其極限承載力或極限位移，結構倒塌。

5.新的抗震設計思想——基于性能的抗震設計

基于性能的抗震設計思想是二十世紀九十年代初美國學者倡導的方法，代表了結構抗震設計的發展方向，宗旨是使設計出的結構在未來的地震災害下能夠維持所要求的功能水平，目前已引起了各國廣泛的重視，日本已于2000年頒布了采用基于功能的抗震設計思想的新規范。作為基于功能的抗震設計的重要原則，投資—效益準則反映了現代結構抗震設計思想的一個重要轉變，即在結構設計中從以往只注重結構安全，向全面注重結構的功能、安全及經濟等諸多方面發展。

在強烈地震作用下結構不可能一點不壞，而且也沒有這種必要。在強震中允許結構一些部位或構件發生一定程度損傷有利于地震能量的釋放，提高結構抗倒塌能力，即使結構中非主要受力構件完全破壞，只要能保證結構主體不倒，這樣的設計也應該被認為是合理的。因而結構設計的目標應由投資—效益準則確定，即目標應定為整個設計生命周期內的總費用最小，也就是說在結構的初始造價和未來的損失期望之間尋找一種優化平衡。

6.抗震設計應遵循的原則和注意事項

無論采用何種抗震設計方法，我們都應該強調抗震概念設計，使抗震概念設計成為抗震設計的一個重要組成部分，應該貫穿于結構計算分析和細部構造的全過程。我們在結構抗震設計中應遵循以下原則：

（1）應具有明確的計算簡圖和合理的地震作用傳遞途徑。

（2）對可能出現的薄弱部位，應采取措施提高抗震能力。

（3）應避免因部分結構或構件的破壞而導致整個結構喪失抗震能力或對重力荷載的承載能力。

（4）結構應具備必要的抗震承載力，良好的變形能力和消耗地震能量的能力。

（5）宜具有合理的剛度和承載力分布，避免因局部削弱或突變形成薄弱部位，產生過大的應力集中或塑性變形集中。

（6）結構在兩個主軸方向的動力特性宜接近。

（7）采用有效的措施防止過早的剪切、錨固和受壓等脆性破壞，因此采用“約束混凝土”是非常重要的措施。

（8）在地震作用下節點的承載力應大于相連構件的承載力。當構件屈服、剛度退化時，節點應能保持承載力和剛度不變。

7.結語

綜上所述，地震發生雖然具有隨機性和不確定性，但是地震作用卻有一定的規律性。只要科學把握地震作用發生的本質和規律，從地震災害中總結經驗和教訓，就會使我們的抗震設計理念更先進，抗震設計計算更準確。當地震發生時，就有可能挽救更多生命，減少損失。

參考文獻：

［1］GB 50011—2001建筑抗震設計規范（2008版）.北京：中國建筑工業出版社，2008.

［2］GB 50223—2008建筑工程抗震設防分類標準.北京：中國建筑工業出版社，2008.

［3］GB 50010—2006混凝土結構加固設計規范.北京：中國建筑工業出版社，2006.