變異教學 拓展師生學習空間

韓秀梅

蘇家坨學區地處海淀北部，學校規模小、生源質量不高、教師學科素養有待提高。如何提升學校教學質量，促進教學質量的提高？一直困擾著我們。

學區試圖通過變異教學理論與課堂實踐研究課題的引領，在專家的指導下，嘗試用先進的教學理論指導課堂，引發教師對教學的思考，從而深入研究課堂、研究教材，研究學生易混的知識點和概念的關鍵屬性，找準以往課堂的問題，嘗試運用變異的教學論思想，改善教學、提升教師專業素養。

■行動研究且行且思

接觸變異教學理論已有一年多的時間，從一無所知到逐漸清晰，在這個過程中我們接受了全區的大規模培訓，有理論的學習，有教材知識易混淆點的梳理，有對教學內容的研討，有課堂的實踐。在專家的培訓中，在同伴的交流、研討中，在課堂教學實踐中……借助課題研究，專業引領，從課堂起步，以概念教學為突破口，開展校本教研，實施行動研究，凝練教師的智慧和力量，促進了教師的專業發展。

我們先后組織了學區培訓、開題申報、教學設計、研討設計、上研究課、現場會議、撰寫征文、專題培訓、課堂研討、國際研討會等活動。

在研究過程中，學區始終立足于課堂，以課堂為實驗室。學區內各校規模小，沒有同行班，就充分利用學區的資源，發揮學區的協調作用，到非本校的其他班級中去授課。引導教師們在同課異構中，比較、交流、借鑒，通過研究課不斷修改教學環節，在專家的指導下，在各校課題負責人的帶領下，發揮團隊的力量，研磨、反思、共進，使專題研究扎實有效開展。

下面以2節課例來說明我們的研究過程：

以往《認識周長》一課的教學設計是讓學生在找一找、描一描、摸一摸等活動中感受什么是周長。對周長的本質屬性多停留在感知的基礎上，缺乏深層次的理解。為了讓學生真正掌握什么是周長，我們把變異教學理論充分應用到本節課的教學設計之中，在學生感知周長含義的基礎上，通過正例、反例鞏固周長定義，然后運用遷移、計算、對比幫助學生靈活運用周長定義，深入學習、反復驗證什么是周長，在“變”與“不變”中牢牢抓住周長的本質屬性，發散思維，真正理解和掌握周長的定義。

新授時，安排下面的練習，用正例、反例，驗證、鞏固周長的定義。

練習時，安排了2次對比，由簡入難，滲透“移、補”的思想，使學生學會運用比較的方法，在對比中學會遷移變通，靈活運用周長，從而鞏固周長的本質屬性。

教學效果：在抓住周長本質屬性的學習過程中，學生由感知到理解再到掌握。認識了什么是周長，在學習過程中同時學會了計算、比較周長，學會了“滾、圍、移、補”的方法，更重要的是遷移與變通的思想已深深滲透到學生的頭腦中，在“變”與“不變”中，真正理解和掌握了周長這個概念，提高了學習效果。

在上《圓的認識》一課，開始時我們引入這樣設計：同學們每天能準時到校上課嗎？時鐘上秒針的針尖所走的軌跡是一個什么圖形？接著讓學生先說一說生活中哪些物體是圓的。然后請大家看大屏幕，沿著物體外延畫出圓。

變異教學理論認為有比較才能有鑒別。經過大家的討論和研究我們形成共識，進行了修改，在導入環節設計了學生體驗騎圓形、橢圓形、長方形三種形狀車輪的車引入，既激發了學生的學習興趣，又使學生產生學習需求，在變異的基礎上研究是什么決定了平穩？為什么圓是平穩的？

在畫圓的教學環節中，教師運用變異教學理論“異中求同” 的方法，讓不同的學生選用不同的工具畫出不同的圓，體現畫法的多樣性。學生共畫圓三次：1.初步感知自由畫圓。每個人畫法不同（借助實物、圓規原理、圓規），但都畫出了圓。2.比較不同方式畫出的圓后，交流畫法，學習使用圓規畫圓。利用圓規畫一個漂亮的圓，并認識直徑、半徑。3.讓學生幫助教師設計頂棚，找中心點畫圓，學習同心圓。通過畫圓，學生對圓的概念逐步清晰，明確了圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小，同一個圓里半徑和直徑相同的有無數條，同一個圓里所有的半徑和直徑都相等，找到了圓的本質特征。

教學中教師設計了這樣的練習，引導學生辨別半徑與直徑，并說明理由。

①這條線段是圓的半徑嗎？如果不是，請說出理由。

②這條線段是圓的直徑嗎？如果不是，請說出理由。

通過舉正例、反例使概念屬性具體化、形象化，進而使學生較好地掌握了直徑與半徑的特征。

■對變異學習理論的思考

參加了海淀區“運用變異理論拓展學習空間”的國際研討會，與變異理論的創始人馬飛龍先生的近距離接觸和香港大學老師的同臺授課，使教師們更加明確了變異教學理論的核心思想，理解了概念的反例、非標準正例的來源，幾節現場課，為大家提供了范例，確實拓展了學生和教師的學習空間。

課題研究的目的是借助一個項目重新思考我們的教學過程。借助國際上較先進的理論研究教學、反思教學，尋找用實踐解讀的例證。借助課題研究，專業引領，從課堂起步，以概念教學為突破口，開展校本教研，實施行動研究，凝練教師的智慧和力量。概念教學要考慮每一個概念學生應掌握的程度，在教研基礎上，研究變異教學理論的核心思想，研究課堂教學，做實“基于教研的科研”。

應用變異教學理論的課堂實踐研究，落腳點應該在學生的身上，正例、反例怎么選？要從學生眼里去發現。反例是襯托，非標準正例要根據教師已有經驗和學生前測的表現，找出最能誤導學生的例子。組建一個教師研究團隊，共同研究、分析，依據教材內容，分解概念，幫助教師找準知識的關鍵屬性，科學設計正例、旁例、反例和非標準正例教學。

變異教學理論的課堂學習研究潛力很大，它包含一種可以促進學生學習，進而促進教師學習的理論框架，使教師對學生的觀察更加敏感，指導教師運用變異教學理論幫助學生學習，有條件的應該建立對比組，在對比中，用數據說明運用變異教學理論的益處。□