小學計算教學的困境與解徑

小學數學課程改革對計算教學進行了較大篇幅的調整：刪除了“繁、難、偏、舊”的教學內容，加強口算、重視估算，強調“算用結合”，提倡算法多樣化，注重發展學生的數感……一系列變化無疑將計算教學的改革推到了基礎教育課程改革的風口浪尖。當前學生計算的實際狀況如何？日前筆者對兩所學校的100位數學教師和300多名三至六年級學生進行問卷調查。調查涉及教師教學理念和教學行為，著重了解學生對計算的興趣、習慣和能力。從問卷反饋的信息來看，狀況不容樂觀，計算教學似乎陷入了困境。

一、審視：興趣冷淡，習慣堪憂

激發興趣是積極思維的起點，如果教師不想方設法使學生達到情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急于傳播知識，那么這種知識只能使人產生冷漠，學習就會成為負擔。所謂的計算教學也就會變得枯燥乏味，望而卻步。深入調查，發現盡管當下校情、班情、學情不同，但學生對待計算的興趣卻都呈現出整體下降的趨勢，學生對計算的興趣冷淡拷問著教學的底線！

學生計算習慣的優劣直接影響著計算能力的高低。調查顯示，學生的審題習慣亟待加強，由于審題不清所出現的錯誤層出不窮。如：計算6500÷25×4時，部分學生算成6500÷25×4=1500÷100=15；計算123—37+63時，受“湊整”這一強信息的干擾，有的學生算成123—37+63=123—100=23；還有計算5×2÷5×2時，受“相同的數相除得1”的強信息干擾，很多學生錯誤地把此題算成5×2÷5×2=（5×2）÷（5×2）=1。因此，加強審題習慣的培養已迫在眉睫。學生的草稿習慣不容樂觀。大部分學生雖有草稿本，但偌大的一張紙也寫不了幾道題，字跡潦草、散亂。相當一部分學生作業沒有固定的草稿本，有在課本的空白處、課桌的面上到處打草稿的現象，甚至還有的在手心上也打草稿……良好習慣的喪失直接導致計算能力的衰退。

二、詰問：口算邊緣化，估算異化

口算是筆算、估算、簡算的基礎。小學階段的筆算題都是由若干道口算按照筆算法則計算出來的。如“45×43”就要進行4次乘法口算和6次加法口算。如果口算有誤，筆算必然出錯。估算和日常生活緊密相聯，它對發展學生的“數感”有著很強的催化作用，能幫助學生深入理解“運算”，初步檢查計算的結果正確與否。然而老師和學生對待筆算和口算的態度卻耐人尋味：重筆算輕口算，口算邊緣化的現象比比皆是。對待估算有老師不是“估著算”而是“算著估”，把估算等同于求近似值，甚至還用精確計算來代替估算。

三、反思：水平退化，教學形式化

當前學生分析問題的能力提升了，但計算水平的退化著實令人擔憂。很多問題他們能列出算式，就是算不出來。究其原因，計算教學中的形式主義也是一大弊端。原來簡單、務實的計算教學被生活與情境、自主與探究、經歷體驗與多樣化等眾多先進理念所替代。這無可厚非，但一個不爭的事實無奈地擺在面前：由于算理不清，導致學生簡單模仿；由于數法不明，導致計算正確率降低；由于訓練量銳減，導致運算速度跟不上學習的進度；由于追求思維的訓練，影響計算技能的形成……例如，在小學三年級學生學業水平測試中，對于筆算43×12的第二步乘法算法意義的理解，某省有35.2%的學生錯誤百出。片面追求表面熱鬧的背后，透射出浮躁，一些刻意追求特定形式而無內在精神貫穿教學活動中，使得計算教學丟失了本質的意義。舍其“形式”，留其“真淳”，讓教學返璞歸真成了計算教學的應然追求。

四、解徑：計算教學的理性回歸

實踐中詰問，詰問中思辨。在對計算教學問題追根溯源剖析的基礎上，不難發現只有將計算教學理性回歸，重塑計算教學價值取向，方能獲得解徑，也才能真正使計算教學成為支撐學生數學素養的“脊梁”！

1.激發興趣，培養習慣——計算教學的重要支點

計算雖然不像圖形、操作那樣生動有趣，它看似枯燥，但如果根據學生的心理特點，將童話、游戲、兒歌、故事等融入教學，一定會讓學生興趣盎然。教學中可設計“口算大擂臺”、“巧算大比拼”、“開火車”、“看誰估得準”等形式多樣的練習；針對學生作業中錯誤，可設計“當小醫生”的教學活動；為了便于學生掌握計算的法則規律，還可引入兒歌，變繁為簡，朗朗上口，充滿童趣和智慧。

例如，學習四則混合運算時，引入運算順序兒歌：“打竹板，響連天，各位同學聽我言。今天不把別的表，四則運算聊一聊，混合試題要計算，明確順序是關鍵。同級運算最好辦，從左到右依次算。兩級運算都出現，先算乘除后加減。遇到括號怎么辦？小括號里算在先，中括號里后邊算，次序千萬不能亂，每算一步都檢驗，又對又快喜心間。”在計算教學中還可以適時地列舉數學家的典型事例，激發學生計算的熱情。如：著名數學家陳景潤攻克“歌德巴赫猜想”，不斷演算的故事。

要提升學生的計算能力就要培養學生良好的審題習慣、草稿習慣和驗算習慣。⑴審題，這是計算過程中關鍵的第一步。審題可以克服思維定勢的影響，消除強信息集中產生的思維干擾。培養學生的審題習慣要注意做到：一看、二畫、三想、四算。一看，就是看清楚題目中的數字和運算符號；二畫，就是在式題上標出運算順序；三想，就是用什么方法可以使計算簡便，什么地方可用口算，什么地方需要筆算；第四步就是動筆計算。⑵良好的草稿習慣可以幫助學生減少不必要的失誤，提高計算的速度和正確率。平時課堂作業，要求學生每人準備一個草稿本，作業時認真打草稿，并按題號規則排列，以便查對。課堂巡視中，教師要順帶檢查學生草稿是否規范。⑶驗算是一種習慣，也是一種能力。在檢查時可采用逐步提問的方式進行檢查，如題目抄錯了沒有？豎式列得正確嗎？數位對齊沒有？驗算一遍，計算中有沒有錯誤？得數寫了沒有？教師有計劃地教給學生幾種不同的驗算，如：重算一遍、逆算法、估算法等。

2.加強口算，落實估算——能力提升的有效途徑

口算是基于個人對數的基本性質和算術運算的理解，直接通過簡約化的思維計算得出得數的一種運算方式。重視口算教學，有利于學生的計算品質的培養，促進智力發展。口算被“邊緣化”，可從以下幾個方面進行解徑：

⑴長期訓練，堅持不懈。“冰凍三尺，非一日之寒。”要提高學生的口算能力，必須從平時抓起。應貫穿于數學教學的全過程，隨著學習內容的擴展、加深，做到持之以恒，如：鼓勵學生人人都有一本口算本，課前1分鐘進行口算訓練等。⑵革新方式，聽算測評。聽算，是指教師口述題目，學生隨即答題的訓練方式。它要求將計算過程短暫地保留在記憶中，可改變看著口算題動筆算的尷尬狀況，使口算回歸其本真面目。⑶運用方法，適當記憶。良好的口算的方法對提高口算速度和正確率意義非同尋常。例如運用“湊整法”、運算定律進行口算、對一些常用的數據適當記憶等方法。如：和、積為整百、整千的特殊數據（75+25=100、25×4=100、125×8=1000、625×16=10000……）面積、體積計算中常用的數據（1—20的平方數、1—10的立方數、1π—9π……）常見的分數、小數、百分數的互化（1/2=0.5=50%、1/4=0.25=25%、3/4=0.75=75%……）

估算以口算、筆算為基礎，而估算的運用反過來也會促進口算、筆算的更加熟練、準確。因此，新課程標準指出，估算意識的培養應作為重要的教學目標。計算教學要合理滲透估算，慎防估算“異化”：⑴捕捉時機，練習估算。培養估算意識，應該是教師主動的、有意識的行為，而不是被動地只在教材設置的估算習題上下功夫。教師要善于捕捉時機，把估算滲透到平日教學的點點滴滴當中。計算時運用估算的方法對結果進行定位，確定計算結果的取值范圍，可以避免粗心大意造成的錯誤。長此以往便于學生養成“估著算”的習慣。⑵學會方法，樂于估算。在利用估算解決問題時，不同的人會有不同的估算方法，不同的場合或不同的要求，就會有不同的估算結果。通常可以引導學生學會“取整十法”，即用四舍五入取數的近似值，再計算結果；也可以引導學生學會“尋找區間”的方法，即通過放大或縮小的方法來確定數的范圍。

3.算理形象，算法抽象——教學回歸的必由之路

算理是客觀存在的規律，主要回答“為什么這樣算”的問題；算法是人為規定的操作方法，主要解決“怎樣計算”的問題。算理是計算的依據，是算法的基礎，而算法則是依據算理提煉出來的計算方法和規則，它是算理的具體體現。算理為計算提供了正確的思維方式，保證了計算的合理性和可行性；算法為計算提供了便捷的操作程序和方法，保證了計算的正確性和快速性。算理和算法是計算教學中相輔相成、缺一不可的兩個方面。處理好算理與算法的關系對于突出計算教學核心，抓住計算教學關鍵具有重要的作用。

在計算教學中權重“算理形象”與“算法抽象”之間的關系，防止計算教學中“走極端”的現象。一些教師受傳統教學思想、教學方法的支配，計算教學只注重計算結果和計算速度，一味強化算法演練，忽視算理的推導，教學方式“以練代想”，學生“知其然，不知其所以然”，導致教學偏向“重算法、輕算理”的極端。與此相反，一些教師片面理解了課程改革理念，把過多的時間用在形式化的情境創設、動手操作、自主探索、合作交流上，在理解算理上大做文章，過分強調為什么這樣算，還可以怎樣算，卻缺少對算法的提煉與鞏固，造成學生理解算理過繁，掌握算法過軟，形成技能過難，教學走向“重算理、輕算法”的另一極端。

作為教師要積極尋求算理與算法的平衡點，特別重視讓學生在直觀形象的操作中感悟算理，在自主探究的過程中理解算法。⑴算理的理解可以借助已有的知識基礎。如：教學兩位數乘兩位數，教師重現兩位數乘一位數和兩位數乘整十數的舊知，為理解算理埋下伏筆。⑵算理的理解還可以利用學生的生活經驗。如：教學兩個積相加的三步計算“12×3+15×4”，設計了購物情境，買3副中國象棋和4副圍棋一共要多少錢？讓學生調用已有的生活經驗，理解需要先分別算出買3副中國象棋和4副圍棋的錢，這兩個總價沒有誰先算、誰后算的必要。所以在列出的綜合算式里應先算乘法，而且兩個乘法應同步完成。以此來理解算理。⑶算理的理解還可以借助直觀操作。如：“9加幾”可以借助小棒操作來幫助學生學會“湊整”等數學思想。對于數法的抽象，教師要放手讓學生經歷數學建模和“再創造”的過程，學生通過交流、感悟，建構個性化的算法，并逐步簡化和優化算法，實現算理與算法的和諧統一。

計算教學是重要的，同時又是困難的；計算教學的改革是艱辛的，同時又是有益的。計算教學的研究是一個有深遠意義的課題，教師要時刻站在學生的角度去審視教學，以學生的眼光看待教學，唯有如此，才能架起一座溝通的橋梁，一座成功的橋梁，顯現出計算教學獨特的魅力！

（竇平，泰州市大浦中心小學，225300）