基于VaR我國陽光私募基金市場風險研究

【摘要】VaR方法稱為風險價值模型，VaR模型測量風險簡潔明了，統一了風險計量標準，VaR度量金融風險受到普遍關注。本文以陽光私募基金的風險度量作為研究對象，基于VaR方法，通過計算不同模型的不同分布值，論證GARCH模型能較好解決殘差異方差問題以及分析陽光私募基金市場存在的投資風險問題。

【關鍵詞】VaRGARCH族模型陽光私募基金

引言

近年來私募基金在我國發展勢頭猛烈。2007～2008年是陽光私募迎來大力發展的兩年，據國金證券基金研究中心的研究顯示，2008年度發行的陽光私募證券投資基金逾100只。在2009年122家管理人共發行了242只陽光私募。據好買基金研究中心不完全統計，截至2011年12月31日，國內通過信托平臺發行的證券投資類私募基金已達861只。陽光私募基金總體規模和市場迅速擴大，已成為我國資本市場重要的機構投資者之一，相關的研究隨之興起。但相比于對公募基金的研究，對我國國內私募基金研究的文獻還是很少，而且關于我國私募基金的研究文獻主要在私募基金業績指標體系的構建、私募基金經理的擇時能力及持續性研究方面，對陽光私募基金市場風險的研究較少涉及。因此本文的研究在了解陽光私募基金投資風險方面具有一定意義。

一、研究設計

（一）樣本與研究路線

本文選取十只陽光私募基金作為初始樣本，采用周數據進行市場風險分析，由于陽光私募基金公布的業績指標時間不定，對樣本的選取和數據的處理采用如下標準：第一，選取成立時間盡可能早的私募基金，獲取較多的樣本數據；第二，選取公布業績以周公布為主的陽光私募基金，若公布時間周期不是一周，則進行相關處理轉變為周數據（見附件：數據處理說明）；第三，選取的陽光私募基金覆蓋業績好的及業績差二個等級，以便研究的全面性。最終，樣本共445個數據。本文原始數據來自Wind資訊。

（二）模型構建與計算

1.VaR模型介紹。VaR的含義是，風險資產在一定的置信區間和期限內，在市場下的最大期望損失。VaR的一般描述為：某項資產投資的概率分布密度函數為f（w），在置信水平c，w0是初始資本，r是期限t內的收益率，r*表示一定置信水平c下的最小收益率，w*為c上所有投資的最低回報，則：VaR=w0[E（r）-r*]，其中w=w0（1+r），w*由下式得到：1-c=■f（w）dw=P（w?燮w■）=p。當該投資收益率分布服從正態分布時，分位點?琢可由下式求得：1-c=■Φ（ε）dε，通過查找正態分布列表的分位點-?琢=■，則求得在置信水平c下的最小投資收益w*=-?琢σ■+uΔt，代入上述公式，可以求得VaR=w0?琢σ■。由上式可知，VaR的計算取決于四個參數：（1）置信水平c；（2）時間間隔；（3）資產的收益率分布；（4）收益率的方差。收益率的分布主要有正態分布、學生分布和廣義誤差分布，收益的方差用GARCH族模型計算得到。

2.GARCH族模型簡單介紹。Bollerslev在1986年提出了GARCH模型來解決ARCH模型的多參數問題。at=rt-ut為t時刻的新息，若a滿足：at=σtεt，σ■■=α■+■α■a■■+■β■σ■■其中是{εt}均值0、方差1的獨立同分布隨機變量序列，α■>0，αi?叟0，β■?叟0，■（α■+β■）<1，則at稱服從GARCH（m，s）模型。

由于資產價格波動往往是不對稱的，一般在股市股價下跌的波動影響大于股價上升的波動，為了更好刻畫這種波動，Nelson（1991）提出了EGARCH模型，其公式形式如下：

at=σ■ε■，ln（σ■■）=α■+■α■■+■β■ln(σ■■)，

這里，正的at-i對對數波動率的貢獻為α■（1+γ■）ε■，而負的at-i對對數波動率的貢獻為α■（1-γ■）ε■，其中ε■=αt-i/σ■，參數γ■表示αt-i的杠桿效應。

3.陽光私募收益率序列的統計特征。中國龍價值與塔晶獅王是我國成立較早的陽光私募基金，從成立到2011年底中國龍價值的收益率較好，塔晶獅王收益率較差。所以本文選取這2只陽光私募基金為案例，進行市場風險研究，收益率序列均取對數收益率序列。本文使用matlab軟件進行市場風險分析。

設中國龍價值周對數收益率序列為y1t，塔晶獅王周對數收益率為y2t。首先對收益率序列進行ADF單位根檢驗，在置信度95%下，得出中國龍價值的t統計量是-11.02，塔晶獅王t統計量是-13.66，因此，拒絕原假設，即時間序列不存在單位根，序列平穩。下面對2只陽光私募基金做統計描述，如表1統計描述：

從統計描述表中可以清楚地看到中國龍價值收益率序列的偏度為0.2479，峰度是5.3570，在正態分布下，偏度值是0，峰度值是3，即樣本基金收益率序列偏離了正態分布，具有明顯的左偏和尖峰特征。而Lillietest為0.1026，大于5%的臨界值，拒絕原假設，即序列不服從正態分布。同樣，塔晶獅王同樣不服從正態分布。基于以上收益序列特征，可以觀察到這二支基金收益序列均存在ARCH效應。因此，進一步檢驗收益率序列殘差的ARCH效應。如表2：

至少在滯后3階時，5%臨界值下，條件異方差的檢驗結果表明：拒絕原假設。原收益率序列殘差存在高階ARCH效應。

4.模型選擇。根據以上分析，我們用GARCH（1，1）模型看能否消除異方差問題。我們建立的模型，中國龍價值的均值方程和波動率方程為：

y1t=0.00128+0.13y1t-1+ε1t，

（1.168） （2.0）

σ12t=3.855e-006+0.929σ12t-1+0.05256ε12t-1

（1.573） （65.26） （3.21）

塔晶獅王的均值方程和波動率方程為：

y2t=-0.00047+0.0197y2t-1+ε2t，

（0.261） （0.218）

σ22t=0.000172+0.518σ22t-1+0.482ε22t-1

（6.00） （8.70） （4.659）

對AR（1）-GARCH（1，1）模型的殘差進行ARCH效應檢驗（滯后階數p=1），得出：中國龍價值F統計量是0.1925，P值是0.6613；塔晶獅王F統計量是0.0214，P值是0.8838。表明：在5%臨界值下，接受原假設，認為擬合后的殘差序列不再具有ARCH效應，即GARCH（1，1）模型能較好解決該序列的殘差異方差問題。下面計算這2只私募基金的在GARCH（1，1）模型下的周VaR，如表3：

二、實證結果分析及總結

（一）實證結果分析

第一，中國龍價值和晶塔獅王自從成立以來，收益率波動很大，存在明顯ARCH效應，波動情況具有較大的聚集性和異方差問題，用AR（1）-GARCH（1，1）模型能較好的消除這2只基金收益率的ARCH效應。

第二，中國龍價值波動模型的滯后系數達到0.929，這說明該基金序列受到向前一步預測方差的沖擊影響教長遠，表明GARCH（1，1）能較好處理異方差問題。

第三，從表3可以看出，這2只基金每周的損失在95%置信度下超過最大損失的概率都小于5%。表明：基金在進行投資時，較為穩定，由于這2只基金基本都成立在股指最高點，因此從一定程度上說明私募基金的建立能在一定程度上穩定市場作用。

（二）對陽光私募在風險管理方面的建議

陽光私募在以前所未有的速度發展，面對復雜多變的市場，私募基金管理公司需要在殘酷的競爭中生存下來，必須要有合理的風險測量工具來控制好資金的分配和加強對風險的認識。私募基金經理根據自身私募的特征和投資風格，確立好VaR標準，通過觀測，一旦發現VaR超過標準時候，立即調整資產，減少風險大的投資，轉向風險小的金融資產，使風險控制在自身能承受范圍之內。

參考文獻

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作者簡介：陳妮（1987-），女，漢族，就讀于華南師范大學，碩士。