高等數學教學中創新思維能力的培養

瞿云云

【摘要】高等數學課程是高等學校理工科各專業的重要基礎理論課，它不僅是各專業學科及其他理工科數學課程的重要工具，更是培養學生理性思維、創新思維、思辨能力的重要載體，是開發大學生潛在能動性和創造力的重要基礎，也是影響人才創新能力的關鍵因素.在高等數學教學中要培養大學生的創新思維品質，加強對大學生創新能力的培養，包括教師對大學生創新能力的培養，在教學過程中要注意培養學生的觀察力和在教學過程中培養學生的創新思維，使大學生成為綜合素質高，具有創新理念、創新意識的復合型創新人才.

【關鍵詞】高等數學；創新能力；創新思維

【中圖分類號】G642.4

【文獻標識碼】A

【基金項目】貴州省科學技術廳、貴州師范大學聯合科技基金資金資助（黔科合J字LKS[2011]15號）

高等數學教學中要加強對學生進行創新教育.高科技時代，創新教育是培養學生創新精神和能力的教育方式，其核心內容是創新思維能力的提高.在高等數學教學中，如何實現創新教育，這是高校教師值得商榷的問題.由于大學生進入高校最先接觸的基礎課是高等數學課程，教師要在高等數學教學中培養學生的創新意識及創新能力，要善于在教學過程中挖掘教材中關于創新和能夠創新的問題，將創新工作和新知識點引入到高等數學的課堂教學之中，讓學生通過對高等數學課程的學習，掌握基本的方法，更好地培養和提高大學生的創新能力.

一、高等數學教學中教育理念的創新

要提高大學生的創新能力，教師就必須首先在高等數學的教授中具有創新的講授理念和創新的內容，才能培養大學生在高等數學的學習過程中增進創新的理念，增長創新的能力，這樣才能使大學生在掌握高等數學的基礎上，在實踐中提高大學生的創新能力.這種教育模式是一種潛在的教育效果，不會一蹴而就.這種創新的高等數學教學理念，需要教師在傳統的教學中通過教師的精心設計和創新理念的引導，希望從開展高等數學教學創新的方式來激發大學生的創新理念和學習興趣，激發大學生學習創新的熱情，夯實大學生的學習基礎.采取創新的學習方法，營造創新的高等數學教學氛圍.

二、創新能力在高等數學教學中的培養

高等數學教學任務是培養學生掌握高等數學的基本知識、基本原理、基本定理，它將為學習其他學科鋪墊數學的基礎知識，這些高等數學的知識必將運用到今后的實際研究工作和生活中，顯然，應該看到高等數學知識是否熟練掌握，關系到大學生在進入社會工作后的應用結果.因此作為教師在教授高等數學知識時就要注意培養學生的創新意識，不要認為高等數學只是一種基礎知識，要通過對大學生傳授高等數學知識的同時，營造大學生良好的學習環境、培養學生的觀察能力、鼓勵學生自主探討等形式來培養學生的創新能力.

1.教師要培養大學生的創新能力

在高等數學教授過程中對大學生進行創新教育，首先要求教師給學生提供良好的學習環境.教師在教學過程中要發揚民主作風，在課堂上創建一個平等、民主的教學環境，鼓勵學生發言，學生內部之間進行討論，強化學生的學習自主意識.要給學生充分發揮創意的空間，鼓勵學生進行創新，讓學生敢于發表自己的意見.要多創造機會讓學生能夠表現自己，展現自己的創意，在表現中獲得自信，提高自己的創新能力.教師在總結時，要多給學生鼓勵的詞匯，激活學生對創新理念的認知活動.針對不同的高等數學教學內容，應該采用恰當的教學方法，以培養學生的創新能力：第一，概念性內容應注重發現式教學法的運用.發現式教學法是指教師在學生開始學習新知識時，只給他們一些事例或問題，讓學生積極思考，自行發現并掌握相應的概念和原理的一種教學方法.它的指導思想是在教師的啟發下，使學生自覺、主動地研究客觀事物的屬性，發現事物發展的起因和內部聯系，從中找出規律，形成自己的概念.在運用發現式教學法進行概念性內容的教學時，創新能力培養的重、難點都在于課堂上如何處理好教材上已知的定義（學生思想上尚未形成）與實例之間的關系，教師不但要引導學生通過實例得到基本數學表達式，更應關注在實例抽象過程中學生思維上相關概念形成的過程，全力引導、啟發學生體會其中的數學思想，只有這樣，才能使學生“發現”這些隱藏在實例中的事物的本質，“提出”相應的概念，達到提高創新能力的目的.如在定積分概念的教學中，教師應把重點放在如何引導學生深入分析曲邊梯形的面積和變速直線運動的路程這兩個問題上，從處理直與曲、勻速與變速之間的相互轉換過程中領悟定積分的思想方法，再通過學生自己的抽象、歸納，自然而然地“創造”出定積分的定義.第二，理論性內容應側重探究式教學法的運用.探究式教學法是由教師根據教學內容，適當設置或改變一些條件，提出相應的問題，引導學生通過探索、研究，揭示問題的內部規律的一種教學法.它的主要優點是可以充分發揮學生的觀察力、思維力、想象力和創造力，利用學生在探索過程中產生的新奇、困惑，激起他們的大膽猜測，促進他們創造性思維能力的提高.如在微分中值定理的教學中，首先設置函數f（x）在[a，b]上連續，在（a，b）上可導，并且f（a）=f（b）的幾何直觀背景，要求學生觀察曲線y=f（x）上水平切線的存在性，然后改變上述條件中的任一個，再觀察曲線y=f（x）上水平切線的存在性，分析種種可能出現的情況，由此推測出Rolle定理.在引進Lagrange定理時，教員去掉Rolle定理中的條件f（a）=f（b），要求學員觀察曲線y=f（x）上切線與連接兩點（a，f（a）），（b，f（b））的弦的位置關系，通過比較、類比，學生就可以猜測到Lagrange定理的結論.通過上述過程，不但提高了學生的創新意識，還能夠讓學生感受到探索未知，獲取真知的樂趣.第三，應用性內容應著眼于討論式教學法的運用.討論式教學法是由教師圍繞教學內容擬定密切相關的若干問題，通過組織學生討論，各抒己見，最后共同總結、歸納出解決問題的一般性方法.它的優點在于可以增強學員的主體意識，積極參與，集思廣益，開拓思維，提高創新能力.討論式教學法，有利于開闊學生思路，培養學生善于發現問題、全方位分析問題、多角度研究問題、綜合處理問題的能力，有利于學生積極思考、相互研討，培養學生的協作能力和創造能力，促進學生邏輯思維能力的提高，具有研究和啟發式的教學特點.教學過程中，將知識的傳授與綜合能力的培養統一考慮，以教材為藍本，著力分析問題的產生、理論的建立、方法的運用，使學生弄清知識形成的全過程，讓學生既學到基本理論知識，又學到做學問的方法.

2.在教學過程中教師對學生觀察力的培養

高等數學本身是一門理科性質很強，需要大量運用思維的學科，在學習高等數學時，學生要經常運用到觀察力，觀察力是激發學生發現新事物、尋求新思路的重要品質，觀察使得思維變得活躍，在教學中教師要注意培養學生的觀察力.教師要引導學生全面地思考問題，全方位、多角度地認識問題.首先教師在提出問題之前就要針對題目提出明確而具體的任務，指出該題目的要求及要達到的目的，讓學生做到心中有數，了解該題目的考題思路.其次，教師要在觀察中及時對學生進行指導，指導學生根據要觀察的對象進行有序觀察，在指導的過程中注意教授給學生觀察思路，并要通過觀察的訓練讓學生及時總結方法，對觀察結果進行總結.給學生立體感和真實感，使教學內容更容易讓學生接受.

3.在教學過程中教師對學生創新思維的培養

創新能力的一個重要體現就是學生的思維狀況不局限在傳統的思維模式上，不僅僅局限在擺在眼前的事實，而是另辟蹊徑，推翻以前慣常的模式獲得新的思考模式.這就要求教師在教學中要注意培養學生的發散思維，不能將學生的思維局限在固定的思維模式上，要教會學生求異，通過求異獲得新結果來培養學生的創新能力.發散思維主要是通過訓練來獲得，教師在講解題目時，除了要講通常的做題方法外，還要注意將此題的多種做法進行講解，并將這些發散思維得來的方法進行總結，讓學生能夠充分了解這些新方法新思路，通過自己的訓練來進行提升總結，豐富自己的思維模式.在教學過程中采用啟發式教學，讓學生主動思考，培養自學能力.因為學生對知識的積累主要靠自己長期的努力，老師教的東西非常有限，同時也為學生在今后的學習工作中能不斷自學做好準備.鼓勵學生多參加課外學習活動，多點機會運用數學知識解決實際問題.比如參加數學建模競賽等，實際體會一下如何運用數學解決重要現實問題，所謂“百聞不如一見”.經過這種實際運用，學生就會覺得數學真的有用，必須學好.這能有效提高他（她）們的學習興趣和綜合素養，培養學生的創新能力.

三、結束語

“創新是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發達的不竭動力.一個沒有創新能力的民族，難以屹立于世界先進民族之林.”21世紀科技發展日新月異，人類進入了知識、信息大爆炸，科學技術飛速發展和急劇變革，新興學科大量出現的時代，在這個時代不僅取決于人才的數量和結構，更取決于人才的創新精神和創新能力.面對這個時代，教師在高等數學的教學中要提高大學生的創新理念，要做好長期實踐的準備，要將學生創新能力的培養貫穿在高等數學教學的課堂，不斷通過教學的實踐來促進大學生創新理念的提高.教師要把塑造大學生創新理念的思維作為教學核心，高等數學課程建設必須立足于創新人才培養模式，建立新的創新機制，采用科學有效的教育方法和手段，把培養獲取知識的能力、集聚創新能量作為重點，樹立以培養創造性為核心的創新教育觀，最大限度地開啟挖掘人的創新思想、創新能力、創新人格和創新精神，以實現培養和造就創新人才的目標.

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