淺析提高高中數學教學效率的有效途徑

在教學過程中，教師常常會遇到很多不容易解決的問題，面對這些問題，我們應該仔細的思考一下，如何提高教學的效率。我們應試著去了解學生的思想和心理，了解學生的內心想法，不能只按照自己的固定的教學模式對每個學生進行授課，使學生在自己的模式下進行學習。在數學教學的過程中，想讓學生有效地提高數學成績，只靠家長和教師傳統的填鴨式教育是行不通的，不僅不會得到理想的教學效果，還可能導致學生對學習產生厭惡感和抵觸心理，達不到教學的最終目的。所以，培養學生的學習興趣是提高學生學習成績最有效的途徑之一，可以變被動學習為主動學習。授課時，教師要學會利用本學科中的內容來引導學生，激發學生的學習興趣，提高數學教學的效率。

一、應注重高中數學和初中數學的變化特點

1.數學用語的變化。很多學生提出，在學習高中數學時映射、集合等方面的概念很難理解，感到離生活很遠。的確，高中數學用語與初中有著明顯的區別。初中數學在學習過程中學生可以會通過形象和通俗的表達方式進行理解，而高中數學接觸抽象概念中的邏輯運算語言、函數和集合語言都是難以理解的。教師應在教學中著重注意，詳細耐心的對學生進行講解，涉及到這方面的知識點，可以適當的增加課節，讓學生牢固掌握知識點。

2.思維方式的變化。學生在學習高中數學的另一個障礙就是思維方式和初中的大不相同。在初中時教師已經為學生建立了一套統一的思維方式，如因式分解、解方程式等問題都是按照一定套路進行解題的，思維很難擴展，形成了機械化的思維模式。而高中數學要求學生擺脫機械化的思維模式，把經驗型的抽象思維轉變成理論性的抽象思維，最終向辯證形的抽象思維改變。但轉變思維模式不是一朝一夕就可以完成的事情，這需要教師和學生的共同努力。

3.知識點增多的變化。初中數學跟高中數學最明顯的區別就是知識點的增多，學生可利用的輔助消化和聯系的課時卻減少了。這就要求學生要：（1）做好課前預習工作，記住重要的知識點；（2）掌握好新知識和舊知識之間的內在聯系，形成一個完整的知識鏈；（3）認真梳理知識結構，形成一套適合自己的學習體系，以便掌握大量的知識信息；（4）善于總結歸納，不斷對知識點進行溫習。

二、高中數學教學要從矛盾點開始

亞里士多德曾說過：“思維從問題、驚訝開始。”在數學學習過程中是一個不斷找到問題、研究問題、解決問題的動態化過程。好的問題可以激發學生的學習動力、求知欲、創造欲，啟迪學生的思維。學生學習興趣往往都是在解決問題的過程中引起的。比如：學生在學習等比數列求和概念的時候，教師就可以選用發明國際象棋的棋盤上放麥子的傳說來設置懸念：傳說在古印度，國際象棋是由西塔發明的，當時的國王要獎賞西塔，西塔說：“只要您在國際象棋的棋盤上放一些麥子就可以了。在棋盤中的第一個格子里面放一粒麥子，在第二個格子里面放二粒麥子，在第三個格子放四粒麥子，以此類推，每個格子里面的麥子數是前面格子中麥子數的兩倍，直到64個格子全部放滿為止就可以了。”國王同意了，命令人照西塔的話去做，但是國王很快發現，及時全國的麥子都給西塔都不能兌現他的承諾。因為，要放滿棋盤格子上的麥子總數是：18446744073709551615粒。這個故事具有很強的趣味性，同時也包含著數學內容，可以提高學生學習數學的積極性。

三、高中數學中的難點和重點分析

高中數學最先學習的是集合，集合是相對于其他，難度較小的數學知識之一。然后學習的是函數，例：對數函數、指數函數等多種函數，學習函數必須掌握函數的基本概念，否則學起來會很辛苦。三角函數是比較難的部分，只有背熟各種公式才能更好的進行解題學習，高考中此部分題雖然較為簡單，但是通常都是會和其它知識參雜出題。再就是重點也是難點的解析幾何，要想學好這一部分就需要把握住他的規律，只有經過長期的做題練習才可以做到熟能生巧。

此外，在理科學習中還有幾何分布的概率問題，要求解題思路要清晰，否則很容易出現錯誤，最好的方法就是邊解題邊標記，高考中占的題型比例不大，相對容易。其它要注意的知識點就是導數，一般都是大題，第一問比較簡單，但后面的問題很難解，這事劃分普通學生和優秀學生的天平。其余的就是不等式、微積分、附屬、定積分等題型。

比如：

1.計算從6至100內（包含100）可以被5整除的全部數的和是多少；

2.1990－1987+1984－1981+……－13+10－7+4－1的和是多少

解答：1、求和公式是：首項6加上末項100，再乘以能被5戰整除的項數，得數除以2。求出有幾個能被5整除的項數，即（100－6）÷5約等于19，因此就有19個能被5整除的項數，再求全部數的和，即（100+10）×19÷2＝1045.

3.首先求出數列中共有多少個項數，我們把數列反過來看，從-1到1990，每兩個數之間公差是3，所以數列的項數是：[1990－（-1）]÷3＝664。因為兩個數能夠看成一組，所以整個數列應該看成332組，每個括號內的差都是3，所以最終的和是332×3=996。

四、課堂結尾設疑

憑借授課的好與不好最基本的就是看學生所學到知識的多少，得到多少啟發，會對學生產生市民影響。在每節課結束的時候，教師應設立一個矛盾作為結尾，引發學生的求知欲。而且，教學是一門藝術，應帶給學生一種享受的感覺，教師應仔細觀察學生的學習效果，不斷對教學方法進行改進和完善，以便于更好的向學生傳授知識，完成一名合格教師的重要職責。

參考文獻：

[1]李剛.如何提高高中數學教學的課堂效率[C].學周刊.2012（03）

[2]章濤.如何在高中數學教學中培養學生的逆向思維[J].教育界.2012（14）

[2]盧學淵.變式訓練在高中數學教學中的合理運用[J].語數外學習.2012（03）

（作者簡介：司友偉（1983.12-），男，大學本科，中學二級，2006年畢業于安徽師范大學數學與應用數學專業，現任教于安徽省懷遠第一中學。）