談初中生數學能力的培養

林芳

摘 要：數學教學是一個綜合培養學生解決數學問題和日常生活問題能力的過程。數學教師要更新教育教學理念、轉變角色，站在學生的角度設計和組織教學活動，積極構建有效的課堂。要把學生學習的主體地位體現在教學中，把培養學生的終身學習能力和他們的全面發展作為首要任務。

關鍵詞：初中生；數學能力；識記；理解；運用

數學學習過程就是人們對客觀世界進行定性把握和定量刻畫，并逐漸抽象概括、形成某些方法和理論，并要廣泛應用的過程。它是一種普遍適用的技術，能夠幫助人們通過收集、整理、描述某些信息，建立數學模型，解決一些數學問題，從而為我們的社會創造有用的價值。數學能力是指人們由計算能力、初步的邏輯思維能力、空間觀念與思維的深刻性、敏捷性、靈活性、廣闊性、創造性等所組成的開放性動態系統結構。它一般包括學生的抽象思維能力、邏輯推理與判斷能力、空間想象能力、數學建模能力、數學運算能力、數據處理與數值計算能力、數學語言與符號表達能力等方面。那么，我們在數學教學活動中應該如何幫助學生培養數學能力呢？

一、用直觀的形式提出某些數學公式和概念，幫助學生識記所學知識

數學新課標指出：數學學習是指導學生體驗數、符號和圖形并有效描述現實世界的手段，是幫助學生解決實際問題和進行交流的工具；它有助于促進人類社會的進步和發展人類的理性精神；它能夠真實地反映生活實踐中的許多方面的聯系。所以，學生在學習數學的時候就要善于在實踐中尋找其“原型”，做到既要能夠掌握其中一些數學概念和結論，還要能夠從這些概念與結論的背后掌握一些豐富的事實及其本質屬性。

二、積極創設必要的問題情境，幫助學生理解所學知識

初中數學新課標要求我們的學生通過數學學習，能夠對具體情境中較大的數字信息作出合理的解釋和推斷，還要能夠使用代數式、方程、不等式、函數等來描述事物間的相互關系。因此，我們在數學教學活動中要積極創設一些問題情境，讓學生能夠在熟悉的情境中更好地理解和運用所學知識。例如幾何中有“兩點之間線段最短”這一公理，我在教學這一公理時，就選取了一個實際生活中的情境：牽牛花的藤蔓總是螺旋狀地攀附在一些圓柱形物體上，那是為了能夠爭取到充分的陽光而更好地生長。我們知道，當把一個圓柱體的表面展開來的時候就得到一個長方形，而牽牛花所纏繞的路線則恰好就是這個長方形的對角線，而且是最短的路線。這樣的學習過程，一方面加強了數學與生活的關系，體現了教學即生活的思想；另一方面還能夠激發學生學習數學的興趣，幫助他們有效獲取和理解新知識。這一過程，也會幫助學生理解學習圖形的性質、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相關知識，從而幫助他們初步建立空間觀念、形成幾何直覺。

三、有效展現數學知識的增長過程，幫助學生掌握所學知識

其實，學習的過程本身就是學生增長知識的過程。它應該是一個師生之間、生生之間的互動交流、合作探究的對話過程。在此過程中，作為教師應設法通過一系列有效的措施和步驟來指導和組織學生學習。同時，教師還可以讓學生通過制作一些模型、畫圖、計算、搜集資料等方式，對相關信息進行必要的觀察、分析和整理，來獲取相關的知識。所以，我們要針對所學知識，合理設計相應的問題，讓學生思考、討論、探究，并在老師的指導下進行必要的合作互動學習，使得我們的學生真正能夠成為學習的主人。比如在學習三角形三邊關系的時候，我就要求學生使用火柴棒或自制不同長度的小木棍做一些擺火柴（小木棍）的游戲，學生在其間思考：用火柴棒擺出的三角形和用小木棍擺出的三角形一樣嗎？如果不是3根而是4根、5根甚至更多，將會擺出什么樣的圖形？這樣一來，學生便會在自己動手操作的過程中自然獲取知識。這樣就應對了數學新課標中關于圖形學習的描述，讓學生在經歷探索物體與圖形的基本性質、變換、位置關系的過程中掌握了三角形、四邊形的基本性質和一些基本的識圖、作圖等技能，同時也有助于他們形成一些基本的推理技能。

四、創造機會加強實踐，幫助學生運用所學知識

新課標要求學生要能夠通過學習數學而具備一定的創新精神和實踐能力，而且讓他們在情感態度和技能方面都能得到充分的發展。還要求教師能夠用一些抽象的理論表述來解決指導一些新問題。當然，它是一個具體的過程。那么，我們應該怎樣指導學生處理這一環節？這需要我們做大量的、細致的扎實的工作。我們都知道，數學應用是一種基本的概念和態度，我們應給予重視，要力求通過一些創造性的活動，讓學生從應用意識轉化為信念，讓數學學習伴隨在他們的生活和學習過程中。現行數學教材中的許多習題大都有助于培養學生的創造能力和開拓精神。而且，教材也充分體現了所學知識與生產和實際生活的聯系。例如解直角三角形這一章節中，就有大量的來源于實際生活的習題，非常有助于激發學生學習數學的興趣。當然，我們更要從培養學生創新思維和開拓精神的角度出發，有效設計更多的與所學知識相關的數學習題、問題，讓學生從生活實際中生成更多的抽象數學概念，變具體為抽象，并能夠使具體和抽象兩種問題相互交替，以便更好地掌握運用所學知識。

總之，我們要適應新形勢、樹立新理念，積極構建有效的課堂。我們要力求讓學生在數學學習的過程中，學會與人合作，與他人交流思維的過程與結果；讓學生通過觀察、探究、實驗、猜想、證明等學習活動，能夠條理清晰地闡述自己的觀點，發展自己的演繹推理能力；讓學生學會從數學的角度提出問題、分析問題和解決問題，形成解決問題的基本策略。這樣，我們才能培養學生的綜合實踐能力與創新創造精神，才能真正實現學生的全面健康發展的目標。

參考文獻：

[1]蘇教版生物教材編寫組.蘇科版義務教育課程標準實驗教科書《數學》(七年級下冊)[M].南京:江蘇科學技術出版社,2007.

[2]陳巧云.對初中生數學能力培養的幾點思考[J].現代教育科學(中學教師)，2011(1).

（邳州市邳城中學）