淺談初中數學教學中學生能力及素質的培養

何建國

【摘要】數學教學不僅要讓學生掌握扎實的基礎知識和基本技能，而且要使學生具有用數學思想的方法去分析、解決實際問題的能力，而要實現數學教學的這一根本目的，關鍵在于培養學生的數學思考能力及素質.

【關鍵詞】 初中數學；能力；數學素質

數學是重要的基礎學科，在推進素質教育的過程中肩負著自身的歷史重任，對培養和發展中學生素質意義重大. 本文圍繞這個熱點課題，就數學教學中如何培養中學生數學能力及素質作一探討.

一、數學素質的內涵

何謂數學素質？從素質的定義與數學學習活動相結合來講，數學素質就是學生以先天遺傳因素為機體，在從事數學學習與應用活動的過程中，通過自身的不斷認識和實踐的影響，使數學文化知識和數學能力在主體發展中內化，逐漸形成和發展起來的“數學化”思維意識與“數學化”地觀察世界、處理和解決問題的能力. 它是一種綜合素質，主要表現在觀念、能力、語言、思維、心理等五個方面.

二、學生素質教育的培養

1. 面向全體，因材施教，重視數學意識的培養

數學要面向全體，就是要對每一名學生負責，在對大多數學生進行教學的同時，兼顧學習有困難和學有余力的學生，教師應及時利用課堂這個主陣地不斷地調動學生學習主動性，樹立學生學習自信心，向學生傳授數學知識、數學思想方法，使他們形成科學的數學觀. 久而久之，學生的數學意識增強了，他們會自覺地運用數學思想方法來處理各種現實問題，也會把日常生活中一些看上去似乎與數學無關的問題轉化為數學問題.

2. 加強邏輯思維能力的培養，形成良好的思維品質

當今世界數學教育的改革熱點是討論“如何在增長知識的同時，不斷提高思維能力和解決實際問題的能力”. 數學教育不僅要注意具體的解題技能方法，更應注意數學知識發生過程中的思想方法，培養學生的數學能力和優良數學品質. 數學中的邏輯思維能力是根據正確的思維規律和形式對數學對象的屬性進行綜合分析、抽象概括、推理論證的能力. 它是基本數學能力之一，也是數學素質的核心. 高考改革內容強調：“繼續發揮數學等基礎學科的作用，強調基礎性、通用性、工具性，將考查重點放在思考和推理上. ”因此加強邏輯思維能力的培養，是數學教師的一大根本任務.

3. 加強思想方法的教學，教會學生猜想，培養創新能力

數學思想方法是數學的靈魂與精髓，是核心，它是學生獲取知識的手段，是聯系各項知識的紐帶，是知識轉化為能力的橋梁，它比知識更具有普通適用性和抽象概括性. 學生掌握了數學思想方法就能更快捷地獲取知識，更透徹地理解知識，并能終身受益. 中學數學涉及的思想方法大致可分為三種類型：技巧型（如特殊、一般、消元、換元、降次、配方、待定系數法等）、邏輯型（如類比、歸納、分析、綜合、演繹、反證法等）、宏觀型（如函數與方程、分類討論、數形結合、歸納猜想、整體化歸、數學模型等）.

三、如何有效地培養學生的思維能力

1. 創設問題情境，培養思維能力

問題情境的創設，是把學生引入身臨其境的環境條件中去，使他們由衷地產生情感和想象，從而自然地獲得知識和能力. 教育家贊可夫說過：“凡是沒有發自內心的求知欲和興趣而學來的東西，是很容易從記憶中揮發掉的. ”教學規律的發現需要觀察；數學知識的關聯，需要觀察. 只有通過觀察，才能有認識能力、分析能力、辨析能力以及歸納能力，因此需要教學生學會觀察對象，學會觀察方法，通過觀察，探索本質，揭示規律. 學習目的在于應用，數學的最終目的是讓學生能夠將所學得的知識用于解決現實世界的各種自然和社會問題，提高解決問題的能力，在課堂教學中，教師要把數學知識問題化，關鍵是把重點、難點、關鍵的知識問題化，抓住這些重要的目標，注重揭露這些問題的本質，達到舉一反三、觸類旁通的效果.

2. 讓學生獨立地、自由地進行思考

數學學習必須通過自己的思考，沒有學生自己的思考就沒有真正的數學學習. 人的思維是他人所不能替代的. 學生的數學思維能力是在其獨立思考解決問題的過程中發展起來的. 傳統的數學課堂教學，往往問題提出后，教師很少給學生獨立思考的時間，即要求學生立即作出回答，生怕出現“冷場”局面. 一旦學生答不出來，教師又急于啟發引導，且不顧學生的心理狀態和思維狀態，把學生引入教師早已為之設計好的“思維圈”內. 這種不給學生足夠時間獨立思考，教師超前引導、越俎代庖的教法，往往使學生的思維不能與老師同步，甚至被教師抑制，學生的思維跟不上，導致事倍功半.

3. 給學生以具有思考性的指導

對教師所提出的問題，學生在獨立思考中有時難免會有困難，有的思考方法是不完善的，有的思考方法是錯誤的. 這就需要充分發揮教師的指導作用. 教師究竟如何指導，才能有利于學生數學思考能力的發展呢？因此，教師必須給學生具有思考性的指導，即不是直接給出具體方法上的提示，而是設計好有助于學生繼續進行思考的提問. 如：你以前見過嗎？你是否見過相同的問題而形式稍有不同？你是否知道與此有關的問題？你是否知道一個可能用得上的定理、公式？

4. 讓學生充分展示解決問題的思考過程

解答問題不只是為了求出一個答案，更重要的是得出答案的思考過程. 因為正是這個思考過程展示了思維能力的發展. 這樣做有以下優點：（1）經常地讓學生將自己的思維過程整理表達出來，有利于培養學生總結、概括的能力（概括能力是數學思維能力的重要方面），有利于促進學生認識的深化及語言表達能力的提高；（2）讓學生展示思維過程，有利于教師了解學生是怎么想的，發現學生思考中的不足之處，并適時給以針對性的指導.

因此，加強中學生數學素質的培養，培養他們“愛學”態度、“樂學”情緒、“會學”技巧、“自學”能力，突出“優化思維品質，培養思維能力”是時代的呼喚，歷史的必然. 我們深信，隨著教育改革的不斷深入，廣大數學教育工作者的不斷努力，素質教育必將結出豐碩的成果. 屆時，我們的學校將成為一個培養和造就新時代人才的理想搖籃.