從高考試題中透視《函數(shù)》的教學(xué)

周素葉

新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)高考試題，重點(diǎn)考察基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法。盡管這樣，許多老師在傳授函數(shù)知識(shí)時(shí)仍然無限度地挖掘知識(shí)點(diǎn)，盡可能提高解題難度，瘋狂地追求解法的靈活性，一味地挑戰(zhàn)試題的綜合性。正是這種現(xiàn)象的普遍存在，導(dǎo)致學(xué)生接觸到函數(shù)內(nèi)容時(shí)，談虎色變，戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢。這樣的教學(xué)，既浪費(fèi)了許多時(shí)間又消耗了精力，事倍功半。

那么，函數(shù)部分的教學(xué)應(yīng)該怎樣進(jìn)行呢？我們首先看一下2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題中對函數(shù)的考察題目：

（3）曲線y=在點(diǎn)（-1，-1）處的切線方程為（A）y=2x+1 （B）y=2x-1 （C） y=-2x-3 （D）y=-2x-2

（5）已知命題P1：函數(shù)y=2x-2-x在R為增函數(shù)，P2：函數(shù) y=2x-2-x在R為減函數(shù)，則在命題q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（-p1）∨p2和q4：p1∧（-p2）中，真命題是（A）q1，q3（B）q2，q3（C）q1，q4（D）q2，q4

（8）設(shè)偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=x3-8（x≥0），則{x|f（x-2）>0}=

（A）{x|x<-2或x>4}（B）{x|x<0或x>4}

（C）{x|x<0或x>6}（D） {x|x<-2或x>2}。

（21）設(shè)函數(shù)f（x）=ex-1-x-ax2

（1）若a=0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）若當(dāng)x≥0時(shí)，求a的取值范圍

本試卷中還有第四題、第九題也是對函數(shù)的考察。縱觀這份高考試題對函數(shù)的考察共有六道選擇題和一道解答題占總分150分的42分，其中34分都是基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法的考察。讓我們同樣分析以下2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題，明顯看到，函數(shù)知識(shí)的考察共有選擇題四題，填空題一題，解答題一題，共37分。也僅有解答題的第二小題少有提高。充分體現(xiàn)對基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法、基本能力的考察，又體現(xiàn)出高考的性質(zhì)——選拔性考試。

是的，我們的教學(xué)不僅僅是為了高考，但是，實(shí)際情況下，教學(xué)中提高學(xué)生素質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力的同時(shí)，也為高考成績的提高做好準(zhǔn)備。由此開來，作為一名高中數(shù)學(xué)老師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)時(shí)，應(yīng)該有針對性和科學(xué)性、實(shí)用性和趣味性。

首先，緊扣教材，立足基礎(chǔ)。對剛升入高一的學(xué)生，先引導(dǎo)他們對初中學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)，全面回顧、提高。接下來再學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)教材：函數(shù)的概念、基本初等函數(shù)及函數(shù)的應(yīng)用。教學(xué)過程中我們要緊扣教材，立足基礎(chǔ)，讓學(xué)生理解并掌握函數(shù)部分的重要概念。當(dāng)我們學(xué)習(xí)初等函數(shù)時(shí)，對每一個(gè)具體函數(shù)從以下幾個(gè)方面去認(rèn)識(shí)：（1）函數(shù)的解析式，（2）定義域，（3）值域，（4）圖像，（5）單調(diào)性，（6）奇偶性，（7）周期性，（8）對稱性，（9）最大值與最小值。同時(shí)，真正掌握教材上的例題、練習(xí)題、每一單元的習(xí)題和每章的復(fù)習(xí)題的準(zhǔn)確解答。老師初步引導(dǎo)學(xué)生把函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想融入解題之中，這樣，學(xué)生不但很容易接受函數(shù)知識(shí)并且也掌握了基礎(chǔ)內(nèi)容和基本解題方法與解題思想，對待高考中選擇題、填空題、及解答題的第一個(gè)問題應(yīng)該能迎刃而解。

其次，函數(shù)的學(xué)習(xí)要體現(xiàn)針對性。函數(shù)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)多，可以與高中數(shù)學(xué)教材各章節(jié)的內(nèi)容相聯(lián)系。于是，以往的教學(xué)中，我與大多數(shù)老師一樣，把函數(shù)知識(shí)與其它知識(shí)的綜合應(yīng)用盡可能的挖掘出來教給學(xué)生。課堂上老師滿堂灌，有時(shí)候用一節(jié)時(shí)間剖析了一道綜合題，我還會(huì)覺得我多么的高明，看，難度這么大的題老師也會(huì)做，有時(shí)，講解綜合題學(xué)生聽不懂，我還以為學(xué)生太笨。課下讓學(xué)生搞題海戰(zhàn)術(shù)。這樣，把函數(shù)內(nèi)容學(xué)完后，學(xué)生真的是談虎色變，戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢，考試時(shí)，不但綜合解答題不能很好完成，就連基礎(chǔ)知識(shí)考察的選擇題、填空題也不敢去做。新課程標(biāo)準(zhǔn)下，無論是對學(xué)生的培養(yǎng)還是為了高考，老師的角色只是一個(gè)引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生弄清函數(shù)知識(shí)中各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的產(chǎn)生過程，特征、及簡單運(yùn)用，學(xué)習(xí)過程要有目的，有針對性。針對函數(shù)的性質(zhì)特征，進(jìn)行函數(shù)內(nèi)部的綜合練習(xí)，面對所有學(xué)生的教學(xué)已經(jīng)是足夠了。

再次，函數(shù)的學(xué)習(xí)要體現(xiàn)科學(xué)性。函數(shù)的學(xué)習(xí)要透過現(xiàn)象掌握其本質(zhì)，既靈活又廣泛。高考時(shí)要想把函數(shù)知識(shí)的考查題目完全做對不是所學(xué)生都能達(dá)到的目標(biāo)。目前，我們的授課形式仍然是以班為單位進(jìn)行的，每個(gè)班級(jí)都有50到60個(gè)學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同，甚至相差很大，千篇一律地學(xué)習(xí)同樣的內(nèi)容，做同樣的練習(xí)題是不科學(xué)的。于是，我們在對學(xué)生進(jìn)行函數(shù)學(xué)習(xí)是，要針對不同的學(xué)生施教不同的內(nèi)容，訓(xùn)練不同的題目，以便在各自的基礎(chǔ)上慢慢地提高。

通過這樣的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生的視野得到了開闊，學(xué)習(xí)興趣得到了提高，創(chuàng)新能力得到了發(fā)展。

（責(zé)任編輯賀蕾蕾）