淺析數(shù)學思維在歷史教學中的運用

劉艷明

隨著新課程改革的不斷推進，素質(zhì)教育又推上了一個新的臺階，這也使我對新課程三維目標的理解更深刻了，加之自己多年的教學經(jīng)驗，個人認為舊課程與新課程的重大區(qū)別之一在于三維目標的變化。新課程更加注重于三維目標中的學習過程與方法，正是這一維度的操作，使學生的思維更加活躍，更加突顯出人類的智慧。而在學習互動的過程中，學科之間的聯(lián)系也得到彰顯，新課程教學對老師的要求也明顯提高，新課程需要復合型教師，這也要求教師的知識視野更加開闊，方法更加的靈活。總結(jié)多年的教學經(jīng)驗，我認為數(shù)學思維在歷史教學中的作用也可以得到應(yīng)用和彰顯，且可發(fā)揮更大的作用，從而改變學生學習過程中死記硬背的方式，突出學生思維在跳躍、在思考！下面結(jié)合教學內(nèi)容實例進行總結(jié)。

一、關(guān)于歷史時間的計算問題

歷史的學習離不開時間，但并不是所有的時間都要復述，有時也需要簡單的計算。以人民英雄紀念碑碑文為例：“三年以來，在人民解放戰(zhàn)爭和人民革命中犧牲的人民英雄們永垂不朽！三十年以來，在人民解放戰(zhàn)爭和人民革命中犧牲的人民英雄們永垂不朽！由此上溯到1840年，從那時起，為了反對內(nèi)外敵人，爭取民族獨立和人民自由幸福，在歷次斗爭中犧牲的人民英雄們永垂不朽！那么，三年以來指什么事件？三十年以來指什么事件？對于這類問題就得動用數(shù)學思維來思考計算。

再如，“民國十二年”是哪一年？如果用天干地支紀年法，1900年是什么年等類似問題，都需要運用數(shù)學思維進行計算的。

二、用數(shù)學思維方法幫助梳理歷史線索

1. 尋找數(shù)理關(guān)系。英國資產(chǎn)階級革命后關(guān)于代議制的發(fā)展歷程也可用數(shù)學思維的辦法嘗試記憶。我們知道，1689年《權(quán)利法案》的頒布標志著英國君主立憲制的確立，1721年下院多數(shù)黨領(lǐng)袖沃波爾使議會行政權(quán)力大增，18世紀中葉，責任內(nèi)閣形成，1832年議會改革使代議制完善，19世紀70年代議會權(quán)力衰落。可以說，這也是英國議會權(quán)力的發(fā)展簡史，我們發(fā)現(xiàn)其時間總是與32有關(guān)系。1689年《權(quán)利法案》時間都能記住，在此基礎(chǔ)上加32可以幫助記憶1721年，1832年本身有32字樣。當然，我們更多的應(yīng)該通過歷史背景介紹來掌握，但如果能幫助學生尋找一些記憶規(guī)律，也未嘗不可。

2. 用數(shù)軸辦法幫助梳理知識：如新民主主義革命史階段劃分。

事實上，除了歷史時期劃分采用數(shù)軸形式較易理解外，許多革命戰(zhàn)爭歷史進程如“辛亥革命”、“抗日戰(zhàn)爭”……也可以采取這種辦法，這里不再一一列舉。

3. 橫向歷史時期階段的比較。比如：中國進入封建社會和西歐進入封建社會歷史的各自時間，如果憑死記硬背，容易忘記，此時可以借助數(shù)軸的數(shù)學思維方式，即等距離多一年，如下圖：

雖然在公元紀年中沒有公元零年，但教學實踐證明，使用這種方式可以幫助學生很好地理解中國進入封建社會的時間早于西歐900多年的歷史史實。

4. 有些歷史用圖表形式則不如用平面直角坐標系表示更加簡明易懂。比如：

1957~1960年全國主要農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量（單位：萬噸）

現(xiàn)在我們采用平面直角坐標系的形式，把上述表格變?yōu)椋?/p>

通過比較發(fā)現(xiàn)，用圖表的形式，如果不思考，很難看經(jīng)濟的量變，而用平面直角坐標系的形式會讓學生形象、直觀并很快地得出從1958~1960年由于主觀方面的“左”傾錯誤、大躍進、人民公社化運動使社會生產(chǎn)力遭到極大破壞。

5. 用革命的發(fā)展歷程對學生進行情感態(tài)度價值觀教育，現(xiàn)在以英國為例進行說明。我們很多教師在學習英國資產(chǎn)階級革命時采用講解式或用表格總結(jié)，我認為一方面不能明顯地體現(xiàn)王權(quán)與議會的斗爭這一核心；同時也不能體現(xiàn)出革命曲折發(fā)展的動態(tài)之勢，如果我們借鑒類似數(shù)學正弦值的圖像法則非常醒目：

從圖示中不但可以了解革命過程，同時還能對學生進行情感態(tài)度價值觀教育，即資產(chǎn)階級革命不是一帆風順的，革命充滿曲折性、反復性，而這種教育是從形象的圖示中得到的，不再是空洞的說教。

6. 培養(yǎng)學生對時間（數(shù)字）的敏感度。如：四年的解放戰(zhàn)爭（1945~1949），八年抗日戰(zhàn)爭（1937~1945）；另外，在歷史研究、歷史材料處理上，要注意時間的暗示作用。如：

（選自2008上海試卷）下列選項中正確反映了1870～1956年中國民族資本主義發(fā)展趨勢的是（A）

通過此圖學生很容易形象鮮明地看出民族經(jīng)濟發(fā)展的曲折性。

7. 借助多邊形數(shù)學圖形具有“多邊”的形象性。如當今世界政治格局的多極化趨勢：

通過此圖不難看出當今世界政治格局的多極化和有影響力的“極”。

三、關(guān)于歷史名詞的解釋，如“出超”與“入超”問題

過去我們主要通過講解名詞的形式傳授知識，即在一定的單位時間里（通常按年度計算），貿(mào)易的雙方互相買賣各種貨物，互相進口與出口，甲方的出口金額大過乙方的出口金額；或甲方的進口金額少于乙方的進口金額。其中的差額，對甲方來說，就叫作貿(mào)易順差，反之；對乙方來說，就叫作貿(mào)易逆差。一般就貿(mào)易雙方的利益來講，其中得到貿(mào)易順差的一方是占便宜的一方，而得到貿(mào)易逆差的一方則是吃虧的一方。可以這么看，貿(mào)易是為了賺錢。而貿(mào)易順差的一方，就是凈賺進了錢；而貿(mào)易逆差的一方，則是凈付出了錢。通常情況下，一國不宜長期大量出現(xiàn)對外貿(mào)易順差，因為此舉很容易引起與有關(guān)貿(mào)易伙伴國的摩擦。例如，美、日兩國雙邊關(guān)系市場發(fā)生波動，主要原因之一就是日方長期處于巨額順差狀況。與此同時，大量外匯盈余通常會致使一國市場上本幣投放量隨之增長，因而很可能引起通貨膨脹壓力，不利于國民經(jīng)濟持續(xù)、健康發(fā)展。

所謂貿(mào)易逆差，是指一國在特定年度內(nèi)進口貿(mào)易總值大于出口總值，俗稱“入超”，反映該國當年在對外貿(mào)易中處于不利地位。同樣，一國政府當局應(yīng)當設(shè)法避免長期出現(xiàn)貿(mào)易逆差，因為大量逆差將致使國內(nèi)資源外流，對外債務(wù)增加。這種狀況同樣會影響國民經(jīng)濟正常運行。

從上面實例中，我們看到的教學是建立在教師大篇幅講解的基礎(chǔ)之上，聽起來拗口，理解起來很難，如果我們采取數(shù)學思維的方式，其結(jié)果則大不相同！如：2010年，全國進出口總額29728億美元，其中出口15779億美元，進口13948億美元，請問：①我國對外貿(mào)易是出超還是入超？②如果是出超，貿(mào)易順差是多少億美元？如果是入超，貿(mào)易逆差是多少？假如我們采取了第二種方式引領(lǐng)數(shù)學問題，則學生要解決這一問題就必須主動理解“出超”與“入超”這一概念，這就調(diào)動了學生積極探索知識的欲望，我們何樂而不為呢？

其實，這樣的教學案例還有很多。正所謂“教無定法”、“學無定式”，在當今新課改的形勢下，只要我們善于觀察、分析、總結(jié)，利用學科之間的聯(lián)系，就會使學科教學倍加生色！