加強變式教學 創設有效課堂

俞曉陸

“變式教學”理論早已有之，采用變式教學，不但能較好地培養學生的數學思維能力，而且能激發學生的學習主動性，提高學生的認知水平和能力。變式教學是培養學生思維的良好素材，對學生思維的深刻性、廣闊性、獨創性、敏捷性的培養有著極其重要的意義。在教學中我發現，對課本上的例題或課后習題進行變式，可以在課堂上較好地貫徹教學“面向全體學生，適應學生個性發展的需要”的新課程理念。下面，我就如何在數學課堂教學中進行變式教學，拓展學生新知談談自己的做法和體會。

一、利用變式教學、創設問題鏈情境，激發學生學習積極性

教師只有創設問題情境，激發學生的求知欲望和學習興趣，學生才會有求知的欲望，數學學習才會煥發勃勃生機。如在進行蘇教版八年級下10.5相似三角形性質的教學，確定三角形周長、面積相似比時，我通過創設以下問題鏈來突破教學難點。

若△ABC∽△A'B'C'（見圖1、圖2），那么△ABC與△A'B'C'的周長比等于相似比嗎？

問題1.為了解決這個問題，不妨設這個相似比為k，只要考慮什么就可以了？問題2.相似比為k，那么哪些三角形的邊長的比等于k？問題3.這兩個三角形的周長又分別與哪些邊長有關？問題4.如何得出這兩個三角形的周長比與相似比k的關系？

結論：相似三角形的周長的比___。

問題5. 你能運用類似的方法說明“相似多邊形的周長比等于相似比嗎？”

結論：相似多邊形的周長的比___。

變式創設情境可以給學生更加直觀的體會，通過問題鏈激發學生的思維和學習興趣，引發學生對知識點的積極思考，增強學生課堂參與，使我們的課堂教學更加豐富多彩。在預設時，教師要根據問題情境、學生心理設疑，站在學生學習新知的角度去設置問題鏈。預設的問題要有層次、有啟發性、有深度。學生在學習相似比這個知識點時，我在創設問題鏈時考慮到如果把一個大的問題分解成層層深入的若干個小問題，問題有“坡度”、層層深入、學生理解起來就會省力很多。形象地講就是引導學生了解建造大樓的過程及建造方法，教師應向學生再現建造大樓的腳手架，而不是讓學生簡單地去參觀整座大樓，直接去記結論。

二、利用變式教學，多角度闡述數學概念，提高課堂教學有效性

在講解蘇教版八下P35頁例3時，為了對分式方程的概念有系統的認識，我對例題進行了如下改編：

本題旨在改變學生觀察事物的角度、方法和形式，幫助學生明確“分式的值為0”與“分式有、無意義”的區別，突出分式問題的本質特征和隱藏的本質要素，即在的基礎上進行挖掘、聯想、拓寬加深，做到知識板塊之間的互相滲透，以點帶面，發散思維，舉一反三，綜合掌握分式概念的基礎知識、基本方法。通過在有限時間內采取恰當的多角度的變式的教學方式，激發學生學習的積極性、主動性，讓學生參與學習過程，獲取較大容量的有效知識，使教學取得最大化效果、效率、效益，構建有效、高效的課堂教學。

三、利用變式教學，展示知識的發生過程，促進學生知識的遷移

在教學中，建立有效的教學支架，根據學生的最近發展區設置鋪墊，鋪設適當的潛在距離，一步步深入，不但能解決問題，而且能促進學生對新知的理解。如在進行反比例教學時，為了讓學生對反比例的圖像性質有更深的理解，我自編了一組變式題目。

在解決問題（3）（4）的時候，先“鋪墊”問題（1）（2），展示數學思維、知識的生成過程，找準新知識生長點，使學生在學習的過程中，“跳一跳就可以摘到果實”，獲得成功的快樂。這組變式題組是圍繞雙曲線的圖像特征，由易到難、由舊知到新知，逐步過渡，還為“學有余力”的學生設置了面積提升題，以解決他們“吃不飽”的問題。這個問題并不是幾個數學問題的簡單組合，而是注重題目之間的內在聯系和解決這些問題的方法的變化，形成高層次的數學思維方法，以達到對雙曲線圖像問題本質的了解、問題規律的掌握、知識技能的鞏固、思維的拓展與遷移等目的。

四、利用變式教學、預設數學知識生成，給予學生探索空間

學生的觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證活動是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程，應當有足夠的時間和空間經歷，讓學生去自主探索與合作交流索與合作交流同樣是學習數學的重要方式。而變式教學預設的題組恰好可以提供適度的鋪墊，給予學生展示的空間，生成知識網絡。在師生探討《數學探究與訓練》P46頁12題時，為了促使學生形成正確的知識網絡，對這道題進行如下改編，進行“預設”，構建適當的變異空間，促進學生自我探索。

如圖4，已知雙曲線y=的圖像上有兩點P（1，2）、Q（-2，-1）。

（1）過P分別作PA⊥x軸，PB⊥y軸，求矩形PAOB的面積。（2）過Q分別作x軸、y軸的垂線，求兩垂線與坐標軸圍成的矩形面積。（3）過雙曲線上任意一點A分別作x軸、y軸的垂線，求兩垂線與坐標軸圍成的矩形面積。（4）過雙曲線上任意一點A作x軸垂線AD，求△AOD的面積。（5）你發現了什么規律？

這組題目直觀看來，都是雙曲線上的面積問題，實際上難度是疊加的，每一問都是預設、鋪墊好的，引導學生主動地去觀察、猜測、驗證、推理與交流。教學中，我注意引領學生自主和合作交流，如第（3）問中任意一點A的坐標是？那矩形的面積如何表示？當學生進入了數學探究學習的空間，再通過學生展示活動，自主生成數學知識網絡，使學生真正地成了學習的主人。

總之，在新課改的理念下，我們在教學中要以學生為出發點，對問題進行情境變換，根據教學目標精心預設變式題組，引導學生總結歸納方法，提升學生數學思維能力，創設小組合作、交流、探索的空間，讓師生之間的關系成為學習上的伙伴。同時，變式教學不僅為學生提供了合作學習、交流的機會，而且創設了一種積極思維、努力上進的學習氛圍。

（徐州東苑中學）