精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題 讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)發(fā)生過(guò)程

邱爽

《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》指出：“要讓學(xué)生感受、理解知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新思維習(xí)慣，重視培養(yǎng)學(xué)生收集處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力、語(yǔ)言文字表達(dá)能力以及團(tuán)結(jié)協(xié)作和社會(huì)活動(dòng)的能力. ”因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生獲得知識(shí)與技能，更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生參與獲得知識(shí)的過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和探索能力的發(fā)展，使學(xué)生不斷生成智慧和人格. 課堂教學(xué)中，教師精心設(shè)計(jì)一些有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在力所能及的范圍內(nèi)經(jīng)歷、體驗(yàn)知識(shí)發(fā)生的過(guò)程，發(fā)揮學(xué)生在數(shù)學(xué)過(guò)程中的主體作用，是非常必要的. 下面就如何設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)發(fā)生過(guò)程，談一些粗淺的認(rèn)識(shí).

一、以需要為前提，引發(fā)認(rèn)知沖突，讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程

需要是產(chǎn)生動(dòng)力的源泉，要激發(fā)學(xué)生思維的積極性，教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)求知情境，把教師要教的變?yōu)閷W(xué)生要學(xué)的，使要學(xué)的內(nèi)容自然納入知識(shí)結(jié)構(gòu)中.

例如，學(xué)習(xí)“按比例分配”時(shí)，我這樣設(shè)計(jì)問(wèn)題導(dǎo)入：同學(xué)們，今天老師帶來(lái)６支同樣的筆（出示），如果把這６支筆作為禮物送給３名同學(xué)，那該怎么分最好？（平均分）假如老師把這６支筆作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)給在春季田徑比賽中獲得前三名的３名同學(xué)，那該怎樣分才合理？學(xué)生反饋后，教師談話引申：其實(shí)，在我們的日常生活、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)建設(shè)等各項(xiàng)工作中都會(huì)遇到很多不能平均分的問(wèn)題. 例如，我們通常所喝的酸奶中的水、牛奶、糖等成分會(huì)一樣嗎？一個(gè)公司員工的年終獎(jiǎng)分配會(huì)相同嗎？…不同的成分和不同的分配方法所產(chǎn)生的效果是不一樣的. 你還知道生活中的哪些問(wèn)題也是類(lèi)似的？由此引起學(xué)生對(duì)不能等量分的實(shí)際問(wèn)題的探究欲望，激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在需求，體驗(yàn)到按比例分配的產(chǎn)生是實(shí)際生活的必然. 二、以嘗試為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)探究情境，讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程

古人云：“學(xué)起于思，思源于疑. ”有疑才能啟發(fā)學(xué)生的求知欲望. 在教學(xué)中，以嘗試為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)探究情境，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，然后在教師的指導(dǎo)和適度的幫助下，讓學(xué)生自主探究，從而體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程.

例如，教學(xué)“三角形兩邊之和大于第三邊”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)教師請(qǐng)每名學(xué)生從材料袋中取出一根細(xì)吸管，問(wèn)：“你們能將這根吸管剪成三段圍成一個(gè)三角形嗎？”

“能！”學(xué)生信心十足，紛紛行動(dòng)起來(lái). 過(guò)了一會(huì)兒，有的如愿以償圍成三角形，有的則抓耳撓腮.

這時(shí)，教師笑著說(shuō)：“看來(lái)不是隨便剪成三段就可以圍成三角形的，這里面肯定隱藏著什么秘密！我們一起把它找出來(lái)好嗎？（由于教師的鼓動(dòng)，那些操作不成功的學(xué)生頓時(shí)來(lái)了精神）如不介意，能把沒(méi)有圍成的‘作品貢獻(xiàn)出來(lái)供大家研究嗎？”

學(xué)生爭(zhēng)著將自己的“作品”拿上講臺(tái). 教師選了其中一份.“這三根小棒肯定搭不成嗎？”聽(tīng)了教師的語(yǔ)氣，有的學(xué)生開(kāi)始動(dòng)搖了. 一名學(xué)生邊用手指著邊說(shuō)：“那兩根小棒斜一點(diǎn)，或許可以搭在一起，三角形可能就圍得成. ”經(jīng)他一說(shuō)，有的學(xué)生也開(kāi)始附和. 于是，教師根據(jù)學(xué)生的“指示”一一演示. （過(guò)程如下圖）

剛演示結(jié)束，幾名學(xué)生叫了起來(lái)：“我知道為什么圍不成三角形了. 因?yàn)閮筛“艉掀饋?lái)都沒(méi)有第三根長(zhǎng). ”教師點(diǎn)頭：“是啊，由此你們可以得到什么結(jié)論？”“當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和小于第三根小棒時(shí)，不能?chē)扇切? ”“那兩根小棒的長(zhǎng)度和多長(zhǎng)時(shí)，就能?chē)赡兀俊睂W(xué)生猜測(cè)：“兩根小棒的長(zhǎng)度和與第三根一樣長(zhǎng)，能?chē)扇切巍保皟筛“舻拈L(zhǎng)度和比第三根長(zhǎng)，能?chē)扇切巍?

“大家的猜測(cè)對(duì)嗎？我們?cè)賮?lái)做這兩個(gè)實(shí)驗(yàn). （同桌合作完成）”

通過(guò)實(shí)驗(yàn)學(xué)生知道了兩根小棒的長(zhǎng)度和與第三根一樣長(zhǎng)也不能?chē)扇切? 只有當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和比第三根長(zhǎng)時(shí)，才能?chē)扇切?

是不是對(duì)于每個(gè)三角形來(lái)說(shuō)，都意味著它的兩邊之和大于第三邊呢？可以怎么辦？

學(xué)生自然想到驗(yàn)證，通過(guò)量量比比，學(xué)生驗(yàn)證了在三角形中確實(shí)存在“任意兩邊之和大于第三邊”這一規(guī)律.

這種數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)，以嘗試、猜想為基礎(chǔ)，進(jìn)行探究、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)方法，既體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，也讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解.

三、以生活為背景，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程

數(shù)學(xué)是一門(mén)規(guī)律性很強(qiáng)的科學(xué)，它源于生活，又用于生活. 因此，把教學(xué)內(nèi)容與生活實(shí)際緊密結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律，使數(shù)學(xué)成為學(xué)生看得見(jiàn)、摸得著、聽(tīng)得到的現(xiàn)實(shí)，更能體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程.

人的身高和物體的高度，在一定的光線下，總會(huì)出現(xiàn)影子，這是生活的基本常識(shí)，也是學(xué)生非常熟悉的一種自然現(xiàn)象. 但這種現(xiàn)象的背后卻蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)規(guī)律. 在教學(xué)正反比例知識(shí)后，我設(shè)計(jì)了這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題.

出示課件：父子倆一高一矮迎著朝陽(yáng)走在鄉(xiāng)間的道路上，身后投下了一長(zhǎng)一短的兩個(gè)影子.

師：通過(guò)觀察身高與影子，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：父親高，影子就長(zhǎng)；兒子矮，影子就短.

師：是不是影子長(zhǎng)，物體的高度就一定高？

生：不一定，中午時(shí)，高的物體影子不一定比早晚時(shí)矮的物體的影子長(zhǎng).

師：影子的長(zhǎng)度和物體的實(shí)際高度有沒(méi)有什么聯(lián)系？請(qǐng)大家到操場(chǎng)實(shí)地觀察、測(cè)量，再得出結(jié)論.

學(xué)生實(shí)地操作：六人一小組，將長(zhǎng)竹竿、短木棒及學(xué)生的身高和影長(zhǎng)同時(shí)測(cè)量出來(lái)并計(jì)算，發(fā)現(xiàn)：在同時(shí)同地，物體的高度越高，它的影子就越長(zhǎng). 物體高度和影子長(zhǎng)度的商（或比值）相等. 物體的高度和影子的長(zhǎng)度成正比例關(guān)系.

師：這是一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律，大家能不能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律來(lái)計(jì)算或測(cè)量某些物體的高度？肯定后師生共同用這個(gè)規(guī)律測(cè)算出學(xué)校旗桿的高度.

這種以人們習(xí)以為常的現(xiàn)象為背景，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，讓學(xué)生自主探索規(guī)律，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，并將自己得出的結(jié)論運(yùn)用于實(shí)際，引起了學(xué)生的極大興趣，大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的積極性.