回顧十年課改歷程 深化數(shù)學(xué)課程改革

石萍

《江蘇教育研究》：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程改革自1999年啟動(dòng)以來，已歷經(jīng)十余年。回顧十年數(shù)學(xué)新課改，主要經(jīng)歷了哪幾個(gè)階段？取得了哪些成效？

修訂工作組專家：概括地講，數(shù)學(xué)課程改革經(jīng)歷了以下幾個(gè)主要階段：

一是實(shí)施的準(zhǔn)備與過渡。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》正式實(shí)施之前，教育部組織了力量對(duì)當(dāng)時(shí)的教學(xué)大綱和教材進(jìn)行了修改，以作為正式實(shí)施課程改革的準(zhǔn)備與過渡。

二是國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)區(qū)的啟動(dòng)與推進(jìn)。2001年9月義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)新課程在42個(gè)國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)區(qū)開始實(shí)驗(yàn)。

三是省級(jí)實(shí)驗(yàn)區(qū)的啟動(dòng)與運(yùn)行。2002年全國(guó)有18%左右的縣區(qū)實(shí)施了新課程，實(shí)驗(yàn)的面有了比較大的擴(kuò)展。但是平均每個(gè)省還不到20個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)，這樣在省一級(jí)可以有比較好的培訓(xùn)與指導(dǎo)。到了2003年，全國(guó)有910多個(gè)縣區(qū)進(jìn)入新課程實(shí)驗(yàn)，占全國(guó)縣區(qū)的32%。兩年共啟動(dòng)了1400多個(gè)省級(jí)實(shí)驗(yàn)區(qū)，占全國(guó)區(qū)縣的50%左右。

四是大面積快速推進(jìn)。2004年到2005年是新課程的全面推進(jìn)階段。到2004年全國(guó)有90%的區(qū)縣起始年級(jí)進(jìn)入了新課程實(shí)驗(yàn)。到2005年全國(guó)初中和小學(xué)全部起始年級(jí)進(jìn)入新課程實(shí)驗(yàn)。這一階段可以看作是數(shù)學(xué)課程改革的推廣階段，所有學(xué)校都進(jìn)入到數(shù)學(xué)課程改革。

五是逐步調(diào)適并實(shí)現(xiàn)常態(tài)化。到2004年和2007年，國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)區(qū)的初中和小學(xué)分別完成了第一輪的實(shí)驗(yàn)，以后完成一輪實(shí)驗(yàn)的地區(qū)逐步增多。這些實(shí)驗(yàn)區(qū)中的部分學(xué)校積累了較為豐富的實(shí)驗(yàn)研究經(jīng)驗(yàn)，探索了數(shù)學(xué)新課程實(shí)驗(yàn)的策略與方法。部分地區(qū)和學(xué)校進(jìn)入了課程改革的常態(tài)階段。

十年來，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程改革取得了一定的成效，比較突出地表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

首先是教師觀念發(fā)生變化。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》實(shí)施的過程，也是數(shù)學(xué)教師轉(zhuǎn)變教育觀念和行為的過程。數(shù)學(xué)課程改革提倡面向全體學(xué)生，使每個(gè)學(xué)生都受到良好的數(shù)學(xué)教育。這個(gè)理念被越來越多的教師接受，并在自己的教育實(shí)踐中體現(xiàn)出來。教師更加關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，注重從整體上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

其次是教師教學(xué)方式改變。在組織教學(xué)活動(dòng)時(shí)，越來越多的教師嘗試改變單一的教學(xué)方式，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，探索和運(yùn)用啟發(fā)式、探索式等教學(xué)方式，讓學(xué)生在問題情境中探索、在解決問題的過程中合作與交流，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程更加生動(dòng)活潑，學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性得到發(fā)揮。

另外，教師開始嘗試運(yùn)用多元的評(píng)價(jià)方法。以往的以甄別和選拔為主要目的的評(píng)價(jià)方式正在逐步改變。許多教師嘗試運(yùn)用課堂觀察、成長(zhǎng)記錄等方式，評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的創(chuàng)造性、思維能力和情感態(tài)度。同時(shí)，對(duì)傳統(tǒng)的紙筆測(cè)驗(yàn)進(jìn)行改造，在測(cè)驗(yàn)題目的選擇上注重現(xiàn)實(shí)性和問題情境，也增加了具有一定開放性的題目，使得評(píng)價(jià)更加靈活多樣，與課程改革的多元目標(biāo)相適應(yīng)。

《江蘇教育研究》：課程改革是倍受關(guān)注的探尋過程，當(dāng)其取得成效的同時(shí)，我們也看到，十年來社會(huì)各界反饋了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》實(shí)施中的一些建議和意見。請(qǐng)給我們介紹一下這方面情況。

修訂工作組專家：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》實(shí)施十年來，在幾次大規(guī)模的調(diào)研中，以及報(bào)刊雜志上，特別是第一線教師通過教育實(shí)踐，對(duì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出許多反饋意見和改進(jìn)建議：

其一是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中的新內(nèi)容教學(xué)遇到的問題。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上做了較大的調(diào)整，把數(shù)學(xué)內(nèi)容分成四個(gè)領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用。在內(nèi)容的選擇上，增加了一些新的內(nèi)容，如簡(jiǎn)單的概率知識(shí)、圖形的位置與變化、實(shí)踐活動(dòng)與課題學(xué)習(xí)等。這些內(nèi)容對(duì)于教師來說是全新的，他們?nèi)鄙龠@方面的知識(shí)準(zhǔn)備和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。加之，缺少這方面具體實(shí)用的培訓(xùn)和交流，因此，教師在具體設(shè)計(jì)和實(shí)施中出現(xiàn)對(duì)這些內(nèi)容的理解和把握方面的問題。同時(shí)，一些同樣的內(nèi)容在不同年級(jí)出現(xiàn)，如何處理它們之間的差異、如何把握難度和要求也是需要研究實(shí)驗(yàn)的。

調(diào)查中如對(duì)可能性的認(rèn)識(shí)，從哪一個(gè)年級(jí)開始更好，怎樣區(qū)別不同的要求，這些都需要加以考慮。有39.5%的教師認(rèn)為“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域的內(nèi)容實(shí)施起來有一定的困難。他們反映“標(biāo)準(zhǔn)中有些實(shí)踐部分的內(nèi)容缺乏操作性，會(huì)影響正常的教學(xué)活動(dòng)。”“教材中的實(shí)踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域，具體實(shí)施時(shí)有一定困難。”

其二是對(duì)某些數(shù)學(xué)思想或數(shù)學(xué)教育觀念的認(rèn)識(shí)與理解存在問題。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中提出了一些數(shù)學(xué)思想或理念，如數(shù)感、符號(hào)感、合情推理等，其目的在于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使數(shù)學(xué)教學(xué)過程更加體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。但在實(shí)際教學(xué)中，教師在理解這些問題上存在一定困難，特別是在操作層面上缺少實(shí)用的案例。

其三是對(duì)新的教學(xué)方式的運(yùn)用與把握容易存在誤區(qū)。

在課程改革實(shí)施的過程中，教師在運(yùn)用新的教學(xué)方法時(shí)，存在著如何把握方法的適用條件、如何適當(dāng)?shù)匕巡煌椒ǜ玫亟Y(jié)合起來的問題。有些教師誤認(rèn)為，在運(yùn)用探究式教學(xué)方法或合作式教學(xué)方法時(shí)，似乎學(xué)生活動(dòng)得越多越好，課堂上學(xué)生說得越多越好。有些一線教師反映，課堂氣氛活躍了，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性調(diào)動(dòng)起來了，但是教學(xué)的學(xué)習(xí)效果反而下降了。如何把握教學(xué)的進(jìn)程，如何處理學(xué)生的自主活動(dòng)和教師的適時(shí)指導(dǎo)之間的關(guān)系，如何有效地把不同的方法很好地結(jié)合，更好地實(shí)現(xiàn)多元目標(biāo)，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)還需要給出明確的建議和具體的指導(dǎo)。如何處理給學(xué)生更多的探索機(jī)會(huì)與保持一定的課堂教學(xué)效率、使學(xué)生掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之間的關(guān)系，是課程改革進(jìn)程中需要進(jìn)一步探索的問題。

其四是在評(píng)價(jià)改革上遇到的困難。

在征求教師對(duì)課程改革的意見時(shí)，教師反映最多的問題是評(píng)價(jià)問題。原有的評(píng)價(jià)體系、方法與課程改革后的存在很大差異，這對(duì)新課程內(nèi)容與方法的實(shí)施產(chǎn)生了很大程度的影響。在調(diào)研中教師認(rèn)為，“標(biāo)準(zhǔn)中提出的學(xué)生動(dòng)手操作、探索規(guī)律的過程在試卷中很難體現(xiàn)。”“過程性評(píng)價(jià)不好操作。”“評(píng)價(jià)方式多樣化與實(shí)際不相符，評(píng)價(jià)方式只有終結(jié)性評(píng)價(jià)，其他形式只流于形式。”“新課標(biāo)提倡培養(yǎng)孩子多方面的能力與考試的單一性存在矛盾。”等等。

其五是關(guān)于數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的討論。

對(duì)于把數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分為四個(gè)領(lǐng)域，以及課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)和取舍，都存在一些不同的觀點(diǎn)。而爭(zhēng)論比較大的集中在幾何內(nèi)容上。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中與幾何內(nèi)容相關(guān)的都改成了“空間與圖形”學(xué)習(xí)領(lǐng)域。改變了原來的幾何推理體系，把合情推理與演繹推理相結(jié)合，由此引起一些討論。有人從國(guó)際比較的角度贊譽(yù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中關(guān)于推理證明的要求具有一定的高度。與此同時(shí)，也有學(xué)者評(píng)價(jià)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》否定了我國(guó)中等數(shù)學(xué)教育的優(yōu)良傳統(tǒng)，大大淡化了數(shù)學(xué)中的推理證明。還有觀點(diǎn)明確提出平面幾何內(nèi)容在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力、邏輯推理能力中有不可替代的作用，因此應(yīng)當(dāng)作為中學(xué)數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)容，不能舍棄。這些爭(zhēng)論一方面反映了對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的不同觀點(diǎn)，對(duì)于全面理解數(shù)學(xué)課程內(nèi)容是有益的。同時(shí)，也標(biāo)志著有更多的人在關(guān)心數(shù)學(xué)教育問題，關(guān)注數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的改革。

《江蘇教育研究》：對(duì)于義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的定位曾有幾種觀點(diǎn)。有觀點(diǎn)堅(jiān)持大眾數(shù)學(xué)，主張數(shù)學(xué)課程為每一個(gè)學(xué)生未來的發(fā)展作準(zhǔn)備，也有觀點(diǎn)認(rèn)為數(shù)學(xué)教育應(yīng)為培養(yǎng)英才作準(zhǔn)備。此次修訂是怎么規(guī)定的？

修訂工作組專家：這也是數(shù)學(xué)課程改革方案公布和實(shí)施以后，引發(fā)討論的問題之一。

偏向于大眾數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)方主張數(shù)學(xué)課程為每一個(gè)學(xué)生未來的發(fā)展作準(zhǔn)備，認(rèn)為義務(wù)教育的基本精神是要求每個(gè)適齡兒童擁有平等的接受作為一個(gè)公民所必需的數(shù)學(xué)教育的權(quán)利，這種意義下的數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)是對(duì)每一個(gè)人所必需的終身發(fā)展有價(jià)值的，并且是人人都能夠?qū)崿F(xiàn)的。偏向于精英數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)方則認(rèn)為數(shù)學(xué)教育應(yīng)為培養(yǎng)英才作準(zhǔn)備，反對(duì)教育體制的“一刀切”，提倡堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高標(biāo)準(zhǔn)。

對(duì)于義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程性質(zhì)的不同認(rèn)識(shí)，導(dǎo)致對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)思想和基本目標(biāo)的差異。義務(wù)教育是面對(duì)每一個(gè)學(xué)生的教育，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)當(dāng)然一定要面對(duì)全體學(xué)生。而在面對(duì)全體學(xué)生的同時(shí)，如何處理學(xué)生的個(gè)別差異，如何讓一部分學(xué)生潛力更好地發(fā)揮出來是一個(gè)值得重視和研究的問題。數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)，特別是數(shù)學(xué)課程實(shí)施中應(yīng)重視這個(gè)問題的研究。

獲得良好的數(shù)學(xué)教育具有廣泛而深刻的含義，是所有學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面的目標(biāo)，也是對(duì)數(shù)學(xué)教育者提出的要求。面對(duì)每一個(gè)人的數(shù)學(xué)教育既是一個(gè)基本的要求，也是必須的要求。義務(wù)教育的基本功能就是讓所有適齡兒童接受良好的教育，為成為合格的公民作準(zhǔn)備。良好的數(shù)學(xué)教育正是從這個(gè)意義上提出的要求。同時(shí)，針對(duì)學(xué)生發(fā)展的差異性，又應(yīng)當(dāng)使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，在數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)和內(nèi)容上因材施教，滿足不同學(xué)生的發(fā)展需要。

《江蘇教育研究》：據(jù)悉，此次頒布的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)是在認(rèn)真總結(jié)十年課程改革實(shí)踐的基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)次針對(duì)數(shù)學(xué)新課程的專項(xiàng)調(diào)研結(jié)果，循序漸進(jìn)地修訂完善的，繼承中包含了革新。能否給我們介紹一下2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的主要內(nèi)容包括了哪些方面？

修訂工作組專家：好的，此次修訂本著實(shí)事求是、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、顧全大局、求同存異的態(tài)度，力求使數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)更完善、更適用。下面主要從“實(shí)驗(yàn)稿”基本理念與目標(biāo)的修訂以及各學(xué)段課程內(nèi)容的修訂兩大方面來談：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》梳理了有關(guān)數(shù)學(xué)教育基本理念和目標(biāo)的表述，在原有的框架基礎(chǔ)上，對(duì)一些內(nèi)容的表述做了修訂，使其更加合理完善。

一是進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)的意義和數(shù)學(xué)教育的作用。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》重新闡述了數(shù)學(xué)的意義與性質(zhì)，進(jìn)一步明確了數(shù)學(xué)教育的作用和義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的特征。

數(shù)學(xué)的意義表述為：“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步息息相關(guān)，隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面。數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在人文科學(xué)與社會(huì)科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。特別是20世紀(jì)中葉以來，數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，推動(dòng)著社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展。”

關(guān)于數(shù)學(xué)教育的作用表述為：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。”

二是完善了數(shù)學(xué)課程的“基本理念”。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》提出的數(shù)學(xué)課程的基本理念總體上反映了基礎(chǔ)教育改革的方向，因此，這次修訂基本保持了原有的結(jié)構(gòu)，但對(duì)某些表述進(jìn)行了修改。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》用“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”來描述義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的基本培養(yǎng)目標(biāo)。

數(shù)學(xué)的教與學(xué)活動(dòng)是密不可分的兩個(gè)重要方面，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》統(tǒng)一描述了數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教學(xué)活動(dòng)是師生共同參與的過程，教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，在教學(xué)中面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式教學(xué)和因材施教。

三是調(diào)整和界定了數(shù)學(xué)課程中的若干核心概念。本次修訂對(duì)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》在“課程設(shè)計(jì)”中提出的6個(gè)核心概念“數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)和推理能力”做了調(diào)整。共提出10個(gè)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展的核心概念，包括“數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想，以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)”。對(duì)每一個(gè)核心概念都做出了較為明確的闡述，有助于教師更好地把握課程目標(biāo)、深刻理解課程內(nèi)容，同時(shí)對(duì)于數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇和教學(xué)方法的改革也有重要的指導(dǎo)意義。

四是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)課程目標(biāo)進(jìn)行了完善，在具體的表述上做了修改，進(jìn)一步突出了課程改革倡導(dǎo)的使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考等思想。課程目標(biāo)的設(shè)計(jì)，凸顯了以下特點(diǎn)：

首先，課程目標(biāo)的總體設(shè)計(jì)保持了總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)的結(jié)構(gòu)。具體表述為知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面。并強(qiáng)調(diào)“總目標(biāo)的這四個(gè)方面，不是相互獨(dú)立和割裂的，而是一個(gè)密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體”。其次，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出，通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能“獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。“四基”可以看作是對(duì)學(xué)生進(jìn)行良好數(shù)學(xué)教育的集中體現(xiàn)，關(guān)系到學(xué)生當(dāng)前學(xué)習(xí)和長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。在實(shí)施新的課程標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，更應(yīng)當(dāng)重視對(duì)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的研究和落實(shí)。另外，明確提出“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題”能力的培養(yǎng)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將原來總目標(biāo)中四個(gè)方面之一的“解決問題”改為“問題解決”，更加重視學(xué)生的問題意識(shí)以及解決問題的綜合能力的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在具體的情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，提高分析問題和解決問題的能力。

在各學(xué)段課程內(nèi)容的修訂方面，義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分為“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”和“綜合與實(shí)踐”四個(gè)方面，每一部分內(nèi)部的結(jié)構(gòu)和具體內(nèi)容做了適當(dāng)調(diào)整。課程內(nèi)容中的每一條都盡量使用了規(guī)定的結(jié)果性行為動(dòng)詞或過程性行為動(dòng)詞，作為對(duì)這一內(nèi)容的具體要求。

第一學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容略有增加，“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容有明顯的減少。第二學(xué)段“統(tǒng)計(jì)與概率”等內(nèi)容適當(dāng)降低難度，此外增加并調(diào)整了部分內(nèi)容。第三學(xué)段內(nèi)容的具體變化主要表現(xiàn)在：一是刪除了一些條目；二是新增了一些內(nèi)容，包括必學(xué)和選學(xué)內(nèi)容；三是對(duì)相同內(nèi)容的要求不同，包括程度上的不同以及要求的進(jìn)一步細(xì)化。

《江蘇教育研究》：我們看到，此次《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》各學(xué)段課程內(nèi)容有所刪減、增加或調(diào)整，第三學(xué)段增加的內(nèi)容包括必學(xué)內(nèi)容與選學(xué)內(nèi)容，請(qǐng)問刪減和增加內(nèi)容時(shí)主要依據(jù)怎樣的原則？選學(xué)內(nèi)容的增設(shè)出于怎樣的考慮？

修訂工作組專家：刪減和增加內(nèi)容時(shí)主要考慮這樣幾個(gè)方面因素：（1）與前后學(xué)段的知識(shí)內(nèi)容的銜接；（2）與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和未來的生活實(shí)踐的聯(lián)系；（3）學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的接受能力和水平；（4）對(duì)學(xué)科本質(zhì)以及核心思想的體現(xiàn)。

選修內(nèi)容的增設(shè)主要是從課程的理念出發(fā)，為學(xué)生個(gè)性的發(fā)展提供機(jī)會(huì)和可能。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出課程“要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”因此，數(shù)學(xué)課程在規(guī)定了所有學(xué)生應(yīng)該達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)的同時(shí)，也應(yīng)該為學(xué)有余力、有特殊需求的學(xué)生提供更大的發(fā)展空間。選學(xué)內(nèi)容的設(shè)置，就是希望為一些有興趣、有能力而且有愿望的學(xué)生進(jìn)一步探索、學(xué)習(xí)的，這些內(nèi)容不要求面對(duì)所有學(xué)生。這樣的設(shè)置，面向整體的同時(shí)也有利于部分學(xué)有余力的學(xué)生發(fā)揮潛能，便于在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的廣度和深度上滿足不同水平層次學(xué)生的需求。

《江蘇教育研究》：新修訂的課程標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)志著義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程改革進(jìn)入了發(fā)展的新階段，我們想聽聽對(duì)數(shù)學(xué)課程改革有怎樣的展望。

修訂工作組專家：在十年的改革歷程中，從各級(jí)教育行政部門到廣大中小學(xué)教師，從數(shù)學(xué)界、數(shù)學(xué)教育界乃至社會(huì)各方面都對(duì)數(shù)學(xué)課程改革給予了較大的關(guān)注。

展望將來，第一，我們要堅(jiān)定改革的方向和信心。對(duì)于任何教育改革而言，實(shí)施者對(duì)改革的認(rèn)同是影響改革成敗的一個(gè)重要因素。在十年的改革過程中，教師的認(rèn)同感在實(shí)施初期會(huì)受到諸如宣傳等課程政策的影響，而在實(shí)施的中、后期，對(duì)改革認(rèn)同的直接影響因素就是實(shí)施的效果。從幾次評(píng)估得到的課程改革總體運(yùn)行上取得的效果，對(duì)于增強(qiáng)人們改革的信心會(huì)起到重要作用。從數(shù)學(xué)課程改革方案的設(shè)計(jì)，到實(shí)施中多數(shù)實(shí)施者對(duì)數(shù)學(xué)課程的看法，課程改革的大方向——“設(shè)計(jì)面向全體學(xué)生的數(shù)學(xué)，使學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)，關(guān)注不同學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)”，是始終應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持的。隨著實(shí)施的推進(jìn)，不斷總結(jié)改革過程中的經(jīng)驗(yàn)，采取有效的措施解決改革過程中出現(xiàn)的問題，同時(shí)適當(dāng)調(diào)整課程改革方案，會(huì)使實(shí)施者堅(jiān)定改革的方向，增強(qiáng)改革的信心。

第二，提高課程實(shí)施者的意識(shí)和能力。基礎(chǔ)教育課程改革已經(jīng)走過了十年的歷程，在這十年里，很多教師在課程改革中積極參與、勇于嘗試、勤于反思、樂于合作，已經(jīng)成長(zhǎng)為基礎(chǔ)教育的骨干力量。但教師和管理者的課程改革意識(shí)和能力仍然需要提高。教師是制約課程實(shí)施效果的關(guān)鍵因素，教師專業(yè)素養(yǎng)的提高，包括專業(yè)知識(shí)、專業(yè)能力和專業(yè)精神等方面的提升，是今后一段時(shí)間推進(jìn)改革的重要任務(wù)。從十年改革過程中發(fā)現(xiàn)的問題也可以看出，改革目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，需要更多的教師參與；改革提倡的教育理念和教學(xué)方式方法，需要更多的教師落實(shí)。在課程改革進(jìn)一步發(fā)展的道路上，教師要著重加強(qiáng)課程意識(shí)，進(jìn)一步提升課程能力，這是教師進(jìn)一步發(fā)展的重點(diǎn)。

第三，形成有助于課程變革的文化。課程改革十年后的今天，探究、合作、對(duì)話等理念對(duì)于校長(zhǎng)、老師和學(xué)生來說已經(jīng)不再陌生，很多學(xué)校成功地開展了校本教研，很多教師在自己的教學(xué)實(shí)踐中成長(zhǎng)為研究型教師、專家型教師。變革已經(jīng)成為基礎(chǔ)教育各項(xiàng)活動(dòng)的一種常態(tài)。但必須承認(rèn)的是，在過去的十年中，還有相當(dāng)一部分學(xué)校，沒有發(fā)展出課程改革所需要的學(xué)校文化。全面形成課程變革的文化還需要不斷努力。在變革的路上，要充滿信心、不斷地學(xué)習(xí)與探索，爭(zhēng)取美好的未來。