讓學生在“融錯”中提升數學學習的“自覺理念”

戴建鋒

“課堂因錯誤而精彩?！薄叭阱e”既是一種教學策略，更是一種教學態度和教學境界?！叭阱e”不僅是促進課堂教學改革、提升教師專業發展水平的有效途徑，更是促進學生自我反思、合作交流、主動糾錯、形成感悟、提升認識的有效載體。為此，在實際教學中，我通過設計相關的“融錯”環節，在有效幫助學生端正學習態度、正確獲取數學知識、形成數學能力的同時，嘗試在“融錯”中提升學生學習的“自覺理念”，即能“喚起學生的主體意識，促進學生自我感悟與覺醒，引領學生更自信、更積極、更有效地進行數學學習的思想與觀念”。

下面，我以蘇教版小學數學六年級上冊《方程》第一課時的教學為例，談談自己的一些做法。

一、順其自然，讓學生在不以為然中悄然出現錯誤

課始，教師出示復習題：

“今年植樹節，小紅栽了20棵樹，小紅爸爸栽樹的棵數比小紅的2倍還多5棵，小紅爸爸栽樹多少棵？”

很快，全班同學都用“20×2+5=45（棵）”給予了正確解答。

接著，教師出示例1：

“西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米，小雁塔高多少米？”并追問：“這道題你們也能解答嗎？”

學生們都不以為然，一個個信誓旦旦地說：“能！”

于是教師便順水推舟：“好，請你們把解答過程寫在自己的本子上。”

由于受前一道題輕易就獲得成功及思維定勢的影響，學生的學習心態稍顯浮躁，絕大多數同學根本沒有經過完整、有序的思考就輕易地進行解答。經收集，全班一共出現了以下6種解答結果：

（1）64×2-22=106（米）

（2）64×2+22=150（米）

（3）64÷2-22=10（米）

（4）64÷2+22=54（米）

（5）（64+22）÷2=43（米）

（6）（64-22）÷2=21（米）

面對上述6種解答，同學們一下子懵了，猛然間，原先的興奮勁和輕松感一下子消失了，大家都開始自覺地關注并琢磨起自己的解答究竟是對是錯。

二、追根溯源，讓學生在回顧盤點中明晰出錯原由

在這6種解法中，人數最多的是第3種（有12人），最少的是第5種（僅3人）。為了幫助學生搞清楚出錯的原因，教師沒有像以往那樣帶領學生對6種解法逐一進行分析，辨別真偽，而是通過“剛才，你是憑什么列出這樣的算式來解答的”“你這樣解答有依據嗎？依據在哪里”等追問，讓學生自己重新回顧、盤點解答過程。

（1）我認真讀題、審題了嗎？

（2）我理清了所求問題與已知條件之間的關系了嗎？

（3）我將這道題的條件和問題與第一題的條件和問題作比較了嗎？還能照搬第一題的思路來解答這道題嗎？

（4）解答這道題我運用了有關解決問題的策略了嗎？

（5）解答完后，我檢驗了嗎？我能理直氣壯地跟大家說，我這樣解答肯定是正確的嗎？

隨著盤點的深入，學生們已開始意識到，造成錯誤的原因是自己根本就沒有按解題的一般程序和步驟一步一個腳印地進行分析和思考，有的甚至連題目也沒有讀完，就憑“想當然”“大概、差不多”草率地、應付式地完成了解答。

三、亡羊補牢，讓學生在有的放矢中學會自我糾錯

為了讓更多的學生能正確地進行第二次解答，提高學生自我糾錯的成功率。老師再次點醒學生：“如果現在給你們重新解答的機會，你會怎樣做？”學生緊繃的臉上馬上流露出躍躍欲試的神情，大家爭先恐后地說道：

（1）我首先要認真讀題、審題。

（2）我將采用畫圖的策略來解答這道題。

（3）我會按解決問題的一般步驟，一步一步地來解答，做到步步有根據。

（4）計算時要特別細心，不要出現計算錯誤這樣的低級失誤。

（5）做完后一定要檢查、驗算，確保萬無一失。

看到同學們已經完全醒悟自己該如何去糾錯，教師終于下達了讓學生自我糾錯的指令：“好，現在就請你們按照你們所說的去做吧！”

教室里一下子沉寂下來，每個學生的臉上都流露出一絲沉穩，都在按照解決問題的一般路徑，一步一步地往前推進：讀題、審題、畫圖、分析、列式、計算、驗算、寫答句。

由于解題過程中的每個環節均有了著落與保障，第二次解答時全班46名學生中有44人給出了（64+22）÷2=43（米）的正確解答，與第一次僅有3人解答正確，真是天壤之別。

四、趁熱打鐵，讓學生在比較感悟中提煉“自覺理念”

糾錯的成功，不僅增強了學生的自信，而且也使學生感悟到解題過程規范有序的重要性。為此，教師便趁熱打鐵，引導學生將前后兩次的解題過程與結果進行比較：“請大家想一想，面對同樣的一道題，同一個人解答，為什么有那么多的同學第一次做錯，第二次卻又做對了呢？請你們將問題的原因在學習小組內互相說說看?！奔w匯報時，學生們給出了如下答案。

（1）第一次做題的態度不認真，連題目都沒有很好地讀，第二次做題的態度認真了，也細心了。

（2）第一次沒有用畫圖的策略，第二次用了。

（3）第一次沒有按解題的一般步驟去解答，第二次按解題的一般步驟認真地去做了。

（4）第一次沒有檢驗，第二次檢驗了。

為了幫助學生更好地將這些解題經驗上升為數學學習的“自覺理念”，使之成為學生今后的行動指南，教師繼續安排學生在學習小組內討論：“從剛才的對比中你有了哪些新的認識，明白了一些啥道理？”

在學生們充分討論和集體匯報的基礎上，教師揭示如下“自覺理念”：

“態度決定一切，習慣決定成敗。”

“解題是要善于選用合適的解決問題的策略?！?/p>

“學數學（含解題）一定要有有序完備的過程作保障?！?/p>

五、另辟蹊徑，讓學生在新知學習中強化“自覺理念”

怎樣將剛剛總結出來的“自覺理念”成為學生的自覺行動，為此，教師設計了如下環節的教學。

師：“同學們，我們剛才做的這道題，就是我們本冊數學書上的第一個例題，可書上卻不是用（64+22）÷2=43（米）的算術方法來解答的。你知道書上是用什么方法來解答的嗎？”

生1：方程。

師：對，你們也想來試一試嗎？

生（齊）：想。

師：如果用列方程的方法來解這道題，你覺得要注意些什么？請你在學習小組內互相說一說。

師：誰來匯報？

生2：要按列方程解決實際問題的一般步驟來有序規范地解題。

師：你還記得列方程解決實際問題的一般步驟嗎？

生2：第一步，認真審題，找出等量關系。

第二步，解設未知數，根據等量關系列出方程。

第三步，解方程。

第四步，檢查并寫答句。

師：還有其他要注意的問題嗎？

生3：我還準備用畫圖的策略來參與解題。

師：好，下面就請來嘗試解答吧。

（學生解答完畢）

師：請你們將自己的解答與書本上的解答比對一下，看看有沒有什么問題。自己能解決的自己解決，自己不能解決的請在學習小組內討論解決。

然后，教師通過指名匯報的方式，完成黑板上的板書，同時對如何找等量關系和如何解方程給予重點指導。

最后，教師通過引導學生將算術解法與方程解法進行對比，將復習題與例題進行對比，讓學生在得出“用算術方法解決較復雜的求幾倍多（或少）幾的量比較方便，方程的方法解決較復雜的求一倍量的問題比較方便”的經驗的基礎上，得出“解決數學問題要善于分析，要學會選擇最恰當的策略和方法來解決”的“自覺理念”。

六、心悅誠服，讓學生在學習小結中接納“自覺理念”

經過以上幾個環節的學習經歷，學生對上述“自學理念”已有了較為充分的認識與感悟?！爸R是基礎，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知識與方法才能上升為智慧?！睘榇?，本堂課的學習小結，教師不再圍繞知識和方法展開，而是特意圍繞“自覺理念”的內容展開?！巴ㄟ^本節課的學習，你對哪句話特別有印象、特別有感觸？說給大家聽聽”，“在后續的數學學習中，你該怎樣去做”，讓學生放開話匣子，暢所欲言，盡情表達。這是因為本節課讓學生獲得相應的“自覺理念”不是最終目的，最終目的是為了學生能懷揣理念走出教室，讓他們今后能主動運用這些理念來學習數學。學生沒有對理念的真正理解和真切感悟，就談不上對其的接納，更談不上今后的運用。

總之，通過“融錯”的路徑，將學生學習活動的經驗上升為數學學習的“自覺理念”，這既是“融錯”教育的價值所在，也是學生發展的關鍵所在，更是新課改背景下我們教師的追求與職責所在。