引導自主探究 激活數學課堂

朱艷峰

設計思路：

本課是蘇教版小學數學三年級上冊第61～62頁的內容，旨在通過學生的實際操作和交流，感悟周長的含義，知道物體表面或平面圖形一周邊線的長就是它們的周長。通過圍、量、算等操作活動，引導學生自主探索測量、計算周長的方法，積累數學活動經驗。在參與學習活動的過程中，體驗探索活動的樂趣；在解決實際問題的過程中，懂得數學來源于生活、應用于生活，從而培養學生熱愛數學的情感。教學的關鍵是結合教材提供的具體情境，讓學生通過剪一剪、說一說、指一指、摸一摸、描一描等活動獲得豐富的感性認識，在體驗、交流中使學生的感性認識升華為理性認識。

教學實錄：

一、創設情境，感受邊線

（一）認識邊線

師：同學們，2014年巴西要舉辦一個世界級的盛會，你們知道是什么嗎？

生：世界杯足球賽。

師：對！同學們知道巴西世界杯足球賽的吉祥物是什么嗎？

生：賽賽！

1.剪一剪。

師：是呀，熱情、可愛的小狗賽賽是2014年世界杯足球賽的形象大使，小朋友們想不想擁有一張賽賽的圖片？

生：想。

師：悄悄地打開信封，看看里面藏著什么？

生：賽賽。

師：喜歡嗎？

生：喜歡。

師：那就讓我們把它從紙片上剪下來吧，比一比誰剪得好！

2.說一說。

師：剪好了嗎？

生：剪好了。

師：誰來說說你是怎樣剪的？

生：我沿著圖片的邊線剪的。

生：我是沿著圖片邊線上的黑線來剪的。

師：老師發現這幾個同學都用了一個詞——邊線。沿著圖片的邊來剪，就是沿著圖片的邊線剪。大家是不是都是沿著邊線剪的？

生：是。

師：真不錯！誰愿意來指圖說一說，你剛才是從哪里開始剪？剪完后又會回到哪里？

生：從這里開始剪，再回到這里結束。

師：他剪的時候，是以這一點為起點的，有沒有和他不同的？

師：他又是以這一點為起點的，有沒有和他們兩個不同的？

（生舉手示意）

師：還有好多同學舉手，也就是說，剪的時候我們可以從任何一點開始，剪了一圈后，都要回到原來的起點。

師：像這樣剪的同學，請你把剪的圖片舉起來。大家剪得真好！

師：能把你剛才剪的過程，再指給同座的小朋友看看嗎？邊指邊說一說。

師：剛才剪圖片時，我們先找到了它的邊線，從一點開始，沿著邊線剪了一圈，又回到了這一點。

設計意圖：創設問題情境，有利于吸引學生的注意力，增強學生心理上的愉悅感，激發學生的探究興趣。在教學過程中，我努力為學生提供自主探究的機會，讓他們不由自主地融入情境中，體驗身臨其境的感覺，以激發學生強烈的求知欲望。一個有情境的課堂必然是充滿情趣的課堂。

（二）感受物體表面的邊線

師：看！聰明、自信的小狗賽賽已經吸引著大家的目光。今天，讓我們在吉祥物賽賽的帶領下去暢游數學王國吧！

賽賽：嗨！大家好！我是2014年世界杯足球賽的吉祥物賽賽。迎比賽，我運動！我們先去運動館瞧瞧吧。（出示配音）

1.指一指。

（1）教學例題。（課件出示：游泳池、操場）

師：認識它們嗎？

生：游泳池、操場。

師：對！這是一個游泳池，誰愿意來和大家一起指一指池口的邊線？

（一個小朋友上來指，其他小朋友伸出手和他一起指。）

師：你這個小老師當得很好，謝謝你！

師：他指出了游泳池的池口邊線，是什么顏色的呀？

生：紅色。

師：這就是游泳池的池口邊線。

（2）出示操場。

師：這是一個塑膠操場，它的邊線是什么顏色的啊？

生：白色。

師：誰來和大家一起指一指？

師：里面的線能說是它的邊線嗎？

生：不能。

師：剛才我們認識了游泳池池口、操場的邊線。其實在生活中許多物體都有邊線，我們還可以動手去摸一摸呢。

2.摸一摸。

師：比如數學書封面的邊線就是

——（老師在實物投影儀邊說邊示范）

師：請同學們也像老師一樣，摸一摸數學書封面的邊線。

生：摸一摸數學書封面的邊線。

師：你能找出更多物體表面的邊線嗎？看誰找得多，邊找邊指一指、摸一摸。

（學生活動）

師：我們來交流一下。說說你找到了哪些物體表面的邊線。

（三）感受平面圖形的邊線

1.描一描。

師：剛才我們通過指一指、摸一摸，一起感受了物體表面的邊線。有時，還可以把它們畫下來呢。

賽賽：對！把摸到的面畫下來，就能得到一些平面圖形。和我一起到圖形館中來吧?。ǔ鍪九湟簦?/p>

（課件：出示5個平面圖形）

師：這里有5個圖形，選2幅你喜歡的圖形用水彩筆描一描它的邊線（在作業紙上完成）。

教師巡視，問問學生是怎樣描的，收3～4個學生的作業紙上來準備展示。

2.評一評。

師：描好了嗎？說說你選的是哪2幅，描完后的邊線是這樣的嗎？

生逐一回答，教師依次出示。

師：剛才有同學是這樣描邊線的，你們認為對嗎？大家看！

生：不對，邊線斷開了，或者說沒有把圖形圍起來。

師：在描邊線的時候，要注意什么？

生：不能斷開，這樣才能把圖形圍起來。

師：說得多好！描邊線時不能斷開，只有這樣才能把圖形圍起來。

二、充分感知，認識周長

1.算一算。

師：如果給這個三角形的邊線標上數據，你能求出這個圖形的邊線長是多少嗎？

生：邊線長是9厘米。

師：真棒！你是怎么求出這個圖形的邊線長的？

生：算的。

師：好！再看！這個四邊形的邊線長又是多少？

生：邊線長是19厘米。

2.引一引。

師：像這樣圍繞平面圖形的邊線長叫做周長。

3.說一說。

師：比如這個四邊形的邊線長就是它的周長。

生說出圖形邊線長就是它的周長。

師：這個圖形的邊線長是19厘米，它的周長就是多少？

生：它的周長就是19厘米。

4.指一指。

師：再看，這個長方形邊線的長就是長方形的周長。

生：這個長方形邊線的長就是長方形的周長。

師：反過來說，這個長方形的周長是指什么？

生：長方形的周長是指長方形的邊線長。

師：這個半圓形的周長指什么？

生：半圓形的周長是指半圓形邊線的長。

（如果有學生說的是邊線，就問：圖形的周長是指什么？）

師：剛才我們通過剪一剪、摸一摸、指一指、描一描，一起感受了物體表面和平面圖形的邊線，知道了圍繞平面圖形的邊線長度叫做周長。

師：其實周長的知識還有很多等著我們去發現、去研究，就讓我們一起走進周長的樂園，共同去探索周長的奧秘。

三、引導探究，測量周長

賽賽：同學們，“迎比賽，動手樂”，讓我們在測量館中比比誰的小手最靈巧。這里有一張書簽和一枚硬幣，你能想辦法測量出它們的周長嗎？

（一）探究

1.量一量。

師：每個學習小組都有這樣一張書簽和一枚硬幣，請大家：（1）利用手中的材料，先討論測量的方法，再動手測量周長；（2）把測量的結果記在作業紙的反面。

學生按要求測量長方形書簽、1元硬幣的周長，教師參與學生的活動。

（二）交流

師：老師剛才參與你們小組的活動，發現大家想出了很多好辦法。哪個小組的同學來匯報，說說你們是怎樣測量的？

師：先說說怎樣測量長方形書簽的周長？

（學生上來，用實物投影儀展示測量的方法。）

生出現以下幾種方法：（1）量出四條邊的長，再相加；（2）量出書簽的長和寬，再計算；（3）用一根細線沿書簽的邊線圍一周，再量細線的長；（4）把書簽沿直尺的邊翻動一周。

師：大家用不同的方法得出了書簽的周長。在這些方法中，你比較喜歡哪種方法？為什么？

生：我喜歡量，因為方便……

師：你是怎樣測量1元硬幣的周長的？誰來展示一下自己的方法？

師：為什么不能直接量出1元硬幣的周長，而要用圍或滾的方法呢？

生：硬幣的邊線是彎曲的。

（三）小結

師：我們可以通過算、量、滾、圍等不同的方法得到物體表面的周長。

（四）應用

師：這里有一片樹葉，你能選擇合適的方法測量樹葉的周長嗎？小組內先說說看。

學生說一說。（學生回答完整些，最好把測量的過程、方法說完整）

生：測量樹葉的周長就是量它邊線的長。因為樹葉的邊不規則，所以要用圍的方法。

（課件演示：繞著樹葉邊線圍一圈。）

師：這片樹葉的周長大約是多少厘米？你是怎么知道的？

生：這條線的長度就是這片樹葉的周長。

師：看來測量周長要根據物體形狀的不同，要從中靈活地選用合適的方法，才能測出比較準確的結果。聽，機靈的小狗賽賽想考考大家了。

四、拓展延伸，計算周長

1.算一算。

賽賽：看，智慧館中有一個長方形和一個正方形，你能直接告訴我它的周長是多少嗎？

（課件出示正方形和長方形的圖，沒有標出邊長。）

生：不知道周長。

師：為什么？

生：沒有告訴邊長。

（課件出示方格圖）

師：現在你知道它們每條邊的長了嗎？你怎么知道的？

生：這里每一個小方格的邊長是1厘米，我們知道了正方形的邊長是多少。

師：那正方形的周長是多少呢？你是怎樣算的？

生：4+4+4+4=16，4×4=16。

（學生回答時電腦隨機顯示：正方形的周長是16厘米。）

師：長方形的長是多少厘米？寬呢？

生：長是5厘米，寬是2厘米。

師：長方形的周長是多少？你是怎樣算的？

生：5+5+2+2=14，5×2+2×2=14。

（生回答時電腦隨機顯示：長方形的周長是14厘米。）

師：現在我把這兩個圖形拼起來，拼成圖形的周長是30厘米嗎？

生：不是。

師：為什么呢？誰來指一指它的周長？

（生上來指一指新圖形的邊線）

師：兩個圖形拼起來，新圖形的邊線發生了變化，所以不能直接將兩個圖形的周長相加。

師：周長是多少呢？你可以把每一條邊長標在圖上，再算一算。（在作業紙上完成）

（學生自己在作業紙上完成。自己先做，列出算式。）

師：說說你是怎么想的。（課件顯示每一條邊長）

（電腦顯示：拼成圖形的周長是26厘米）

五、課堂總結，走入生活

師：同學們，今天這節課，我們一起認識了周長。周長在我們生活中的應用是極為廣泛的，讓我們一起走入周長的世界。（播放視頻：賽賽帶大家走進周長的世界）

賽賽：同學們，周長在生活中無處不在，如操場跑道的長度、做這扇窗戶需要多長的鋁合金、自行車車輪一周的長、各種形狀路標牌的長。夜晚，閃亮的霓虹燈圍繞在各種招牌的周圍，是城市里一道亮麗的風景線！

師：同學們，生活中處處有數學，只要我們做個有心人，一定會發現數學就在大家的身邊！