淺談學生可持續發展意識和能力的培養

閆再生

數學教學中教師要更多地激發學生的學習興趣，更好地發展學生的發散性思維能力，更有效地培養學生可持續發展的意識和能力，為學生的探索性學習插上想象的翅膀，使他們掌握捕捉靈感的好方法。如何培養學生可持續發展的意識和能力呢？

一、學會尋(設)問，提高發現問題的能力

思維是一切言行的先導，因此，數學思維方法不僅決定學生對數學知識的掌握程度，而且極大影響著學生在數學學科中的可持續發展。在課堂教學中要讓學生創設一些問題，將需要解決的問題有意識地、巧妙地寓于其中。這樣不僅可以集中學生的注意力，還可以激發學生興趣，讓學生不知不覺地投入到學習上來。

只要學生是真正主動的學習者，那么他們一定是敢于發現問題，敢于質疑問難的。但也需要我們積極去引導，讓學生自己從各個方面去尋找問題，而不是等著老師的問題。如我在教學高年級數學應用題時，只出示簡單的數學信息：小英做了10朵大紅花，小莉做的大紅花是小英的2倍，學生自然會想到一個相同的問題。小莉做的大紅花有多少朵？(小莉做20朵)。這時，我馬上加以引導：“你們還能提出自己的問題嗎？”學生便積極參與尋找問題。老師根據學生提的問題進行分類板書：

(1)小英和小莉一共做了多少朵大紅花？

(2)小英比小莉少做多少朵？

(3)小莉比小英多做多少朵？

(1)小英做的大紅花是小莉的幾分之幾？

(2)小英做的大紅花比小莉少幾分之幾？

(3)小莉做的大紅花比小英多幾分之幾？

(1)小英做的大紅花是小莉的百分之幾？

(2)小英做的大紅花比小莉少百分之幾？

(3)小莉做的大紅花比小英多百分之幾？

通過“找問題——提問題——解問題”，大大增強了學生的學習興趣，提高了尋找問題的能力。

二、學會探究，提高解決問題的能力

學生主動學習的核心就是探究，而探究活動始于提出問題，探究性學習主要圍繞問題的提出和解決，自主探究的積極性和主動性，來于人的疑問。著名數學家波利亞也曾說過：“學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發現，因為這樣發現，理解最深，也最容易掌握其中內在的規律和聯系。”如在教學“比較分數的大小”時，我讓學生運用探究式學習的方法，我出示三道題目：(1)3/14與5/14；(2)2/3與2/9；(3)3/10與2/5。第l題是同分母分數比大小。第2題是同分子分數比大小，學生容易完成，而第三題既不同分母也不同分子，怎么比較呢？有幾個同學想舉手發言。我為了讓大多數學生學會探究，不是馬上叫他們發言，而是讓學生參照1、2題的方法去思考，并在草稿紙上試一試。通過幾分鐘嘗試把第三題也完成了。老師對學生的學習加以肯定，同時希望大家還想到什么好方法可以進行比較大小的話，請告訴老師。有一位學生站起來說：“有，我和吳煒帥探究發現既不化分子也不化分母(不通分)可直接比大小。”大家驚訝了。他接著說：“只要把一個分數的分母與另一個分數的分子相乘，又把一個分數的分子與另一個分數的分母相乘(即對角相乘)。例如3/22與2/15，對角相乘2?2＝44，寫在2的上方或記在心里，3?5＝45，寫在3的上方，這樣可以看出45比44大，即3/22比2/15大。老師聽了不是馬上表揚這位同學，而是讓所有學生去驗證，把剛才比過的三道題去試一試，14?，14?；3?，2?；10?，3?得到結果大家都表示肯定，老師才鼓掌表揚這位發言的同學。

三、學會合作，提高分析、判斷和多向思維的能力

課堂教學是學生教學活動的主陣地，在課堂教學中，教師要精心創設學生自主、合作、民主的課堂氛圍，積極引導學生獨立思考，相互交流，合作競爭，想象創造。首先應給學生獨立思考的充足時間，才能使學生有所發現，并為小組合作討論作交流準備。學生雖然經過充分的思考后，但也往往還會碰到概念上既相似又模糊的問題，自己又決斷不下來，希望從他人的交流中得到啟發，得到驗證，此時安排合作學習的效果是非常好的。例如教學“雞兔同籠”的應用題：在一棵松樹上百靈鳥和松鼠共15只，總共有48條腿，百靈鳥和松樹各有多少只？

（1）畫表格；(2)填數據；(3)作分析；(4)談設想；(5)懂算法。

觀看上表，你們還有比這更快更好的方法解答嗎？請同學們以小組為單位進行合作討論。通過小組探究，有的小組發現下面的這種方法好：

還有幾個優等生討論后，提出不列表格，可直接列式解假設答。

假設15只都是松鼠即：

4?5＝60(條)60－48＝12(條)4－2＝2(條)

12?＝6(只)百靈鳥 15－6＝9(只)松鼠

四、加強互動，提高傾聽、辨析和語言表達的能力

“對話與互動”的數學教學能培養學生的自學能力、創新思維能力、語言表達能力和團隊合作的心理品質，互動可分為師生互動、生生互動、人機互動。互動要有師生需求的話題，要有良好的情景。

互動的一般方法是談話法，又稱問答法。師問生答、生問生答、生問師答。學生先是在自學、探究、收集相關新知的數學信息的基礎上發現疑問，需要得到別人的幫助，很需要在小組中“生生互動”。你說，我說，大家說。增加信息量，相互補充、爭辯，共同驗證，形成共識。小組互動后，轉入組際互動，其實就是全班同學一起對話交流，讓每組選派一名同學到前臺向大家匯報，與全班同學對話，對新知識每小組可能有不同的理解，就需要進行組與組，人與人，師與生展開辯論，最終老師發揮主導作用，對學生的不同意見，教師要引導學生進行歸納，形成一致意見。這樣互動，不僅使每一個同學都可以在課堂上大膽地盡情發表自己小組的見解，交換自己的看法，而且學生能積極主動地獲取知識，提高自學能力和分析、判斷、推理、概括、創新等多種思維能力，更重要的是在不知不覺中提高了學生的數學語言表達能力。

例如，分數加減法中先計算再找規律的題目，1/2+1/3＝1/3+l/4＝1/4+1/5＝1/5+1/6＝(結果是5/6，7/12，9/20，11/30)。組組互動交流，有的組匯報發言說：“都要通分才能算出結果的規律。”有的組說：“每個分數的分子都是1，分母分別是2與3，3與4，4與5，5與6它們都是相鄰的自然數”。

還有的組發言說：“不僅有以上的規律還有更重要的發現，每個算式里的兩個分母相乘的積就是結果的分母，兩個分子相加作分子。”這一發言引起全班同學思考和議論。可勢順勢出示1/99+l/100的題目讓學生去驗證。1/99+1/100＝199/9900(99+100＝199。99?00＝9900)，驗證結果有效。在學生互動達到高潮時，我又安排了l/2－1/3，1/3－1/4，1/4－l/5，l/5-1/6…l/99－l/100的題目，讓學生互動交流。幾個小組很快找到規律，站起來匯報，從分母角度看是2?＝6，3?＝12，4?＝20，5?＝30……99?00＝9900；從分子角度看后頭的分母減去前面分母3－2＝1，4－3＝1，5－4＝l，6－5＝l…100－99＝l，分子都得1，最后結果分別是1/6，1/12，l/20， 1/30…1/9900。通過這樣的互動，學生有機會說說自己的想法，表達了自己的心聲，練大了自己的膽量；聽聽同學的匯報講解，辨清解題思路，明白了解題規律，從中感受到獲得新知的成功，心里自然高興。