高中數學教學過程探討高中數學教學過程探討

任鵬鵬

教學是一個過程，需要教師和學生的相互配合.在素質教育觀下，學生的學習能力和綜合素養主要體現在思考能力和解決實際問題的能力上.作為引導者，教師需要通過一個過程來向學生展示數學的意義，通過一個過程，讓學生享受過程推理的樂趣，享受從探索到發現再到收獲的樂趣.筆者認為，有效的過程教學需要具備兩個方面的條件，一是教學的連續性和關聯性，二是教學的實踐性.

一、注重教學過程的連續性和關聯性

教學的連續性和關聯性是保證課堂教學順利進行的關鍵.對高中數學教學而言，知識的探討過程比結論更為重要，教師必須要重視展現教學的過程，保證學生能夠在一系列完整的教學過程中，把握數學知識，建立自己的知識系統.也就是要讓學生對知識產生的過程進行反思，在學習中起到承上啟下的作用.因此，在這教學過程中，就需要讓整個教學過程產生環環相扣的作用，力求每一個教學環節都能體系教師的教學策略和目的.當然，在教學過程中需要把課堂教學內容的決定權交給學生，尊重學生的主體地位，強化學生的主體意識.如在“雙曲線的幾何性質”的教學中，由于學生根據橢圓性質的研究經驗，會很快想到運用研究橢圓幾何性質的方法研究雙曲線的性質，因此，筆者設置了這樣的教學步驟：

第一步，研究雙曲線的幾何性質.

1.在不看課本的情況下先自己獨立研究；

2.每名學生把各自的研究結果在組內交流；

3.請小組代表在全班發布本組研究成果(在這個階段中，學生對雙曲線的范圍、對稱性、頂點、離心率有了初步的認識).

第二步，經過上面的研究，學生對雙曲線的幾何性質有了初步的了解，但是大多數學生都沒有注意到雙曲線的漸近線，因此，筆者承上啟下，進一步提出問題：“我們清楚地看到雙曲線的兩支向左、右上方及左、右下方無限延伸，那能不能用數學語言較為確切地刻畫這種延伸的發展趨勢呢？比如說在延伸過程中和哪條直線可以無限接近？請同學們先討論解決，再對照課本確認.”在筆者的這一問題下，學生分組進行了深入的討論，最終初步掌握了雙曲線的兩條漸近線方程.

第三步，筆者接著提出如下問題：“雙曲線和橢圓雖然都是圓錐曲線，但它們有著本質的區別，請從性質的角度，說出它們的異同.”通過比較，學生進一步掌握了雙曲線和橢圓各自的幾何性.

第四步，請其中一組的五名學生，圍繞雙曲線的性質，在黑板上每人設置一道練習題，然后由另一組組長推選該組五名學生上黑板解題，其余學生在座位上完成.最后筆者引導學生進行討論和論證，內容細分為評價題解的正確與否、題目設計的優劣、改進設計方案等.

二、猜想、實踐，注重想象和驗證的過程教學

我們說要重視過程教學，并不是只重視教師教學環節的完整性和連續性，還要注意學生學習思維的完整性和連續性，能夠讓學生從理論到實踐，完成課堂的學習.具體落實在教學中，筆者總結了兩個步驟，即猜想和驗證.所謂猜想，就是給學生一個問題，讓學生針對這個問題進行想象和理論上的推理.比如說在“直線與平面垂直的判定定理”的教學中，筆者就根據自己的經驗，這樣設計教學過程：

第一步：分析實例，猜想定理

問題1：在長方體ABCD-A1B1C1D1中，棱BB1與底面ABCD垂直，觀察BB1與底面ABCD內直線AB，BC有怎樣的位置關系?由此你認為保證BB1⊥底面ABCD的條件是什么？

問題2：怎么樣才可以把一張長方形賀卡直立于桌面?

問題3：根據上面的兩個實例，同學們能猜想出判斷一條直線與一個平面垂直的方法嗎?

經過思考和討論之后，教師引導學生進行總結，結合案例，讓學生最終提出猜想：如果一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直.

第二步：動手實驗，確認定理.

對定理的認識，需要從猜想到驗證，才能正確地把握其中的內涵，才能在日后的學習中正確地使用這一定理，為解題服務.因此，高中數學教師在定理和概念等類似的教學中，需要引入一定的課堂實踐活動，讓學生在活動中驗證自己的猜想，增強記憶深度.如筆者就引導學生開展了一個簡單的折紙實驗：過△ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，再將翻折后的紙片豎起放置在桌面上(BD，DC與桌面接觸)，進行觀察，同時進行以下幾個問題的思考：

問題1：折痕AD與桌面垂直嗎？如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？

問題2：折痕AD⊥BC，翻折之后垂直關系發生變化了嗎？(即AD⊥CD，AD⊥BD還成立嗎?)由此你能得到什么結論?

學生在折紙驗證的過程中，往往會出現“垂直”與“不垂直”兩種情況，教師在這個時候，需要有針對性地引導學生對兩種情況進行交流，探索和思考“不垂直”的主要原因是什么，進而正確地推導出垂直的必要條件，即折痕AD是BC邊上的高.如果有條件，教師還可以引導學生觀察動態演示模擬試驗，然后按照“兩條相交直線確定一個平面”的定理和實驗進行相應的推理，最終順利地歸納出線面垂直的判定定理.

三、結 語

任何發現都需要經過一個探索的過程，任何收獲都需要經過一段努力的過程，高中學生要想在數學課堂上獲取更多的知識，就需要參與到教學的過程中，在推理和猜想、實踐的過程中，驗證相關的數學概念和定理，并從中掌握數學的思維方式.