對高中數學教學設計的有效性探討

蔡雯雯

高中數學的教學活動是一種以課堂上教師與學生之間的互動為載體，用于培養學生數學思維能力的活動，是以學生的“動手實踐、自主探究與合作交流”為特征的學習活動.數學的教學活動能激起學生學習數學的激情，培養學生觀察、猜想、類比的能力.所以高中數學的教學設計在新課程下的有效性教學是很重要的.

一、提問式教學設計

《數學課程標準》中指出：“數學來源于生活，又應用于生活.”在數學教學設計時，教師只有能用貼近于生活實際的數學問題來引導課堂中的數學活動，才能夠培養學生的數學問題和創新意識，從而提高課堂教學效率.舉例如下：

1.在數學知識之間的“聯結點”上設計問題，以問題搭建橋梁，構建起新的數學認知結構框架

數學知識不僅具有很強的系統連貫性，而且是“來源于生活,服務于生活”的，數學的所有新知識都是在學生已有的生活經驗和知識水平上加以學習的.這也正如杜威所說的“教育即生活”.因此教師要抓住數學中新舊知識間的聯系和區別，在新舊知識的銜接與沖突處提出問題，便可以架起新舊知識間的“橋梁”，由舊知擴展到新知，否定舊知、創新新知，進而調動了學生的學習積極性，且可以完成新知的內化，構建新的認知結構，為學生學習提供了思維的支撐點，盡快地實現由已知到未知的轉化，從而抓住掌握新知識的突破口.例如，在引入集合及相關概念時，新課標教材給出了多個實例.教師可以給出如下思考題目：分析歸納以上三個實例，它們有什么共同點？學生通過觀察和分析得到它們的共同點，通過概括總結得到集合的概念以及集合中元素的特性和相關概念.

2.在教學過程的關鍵處設計問題，化解重難點

一般來說，一堂數學課所學知識里的重點就是本節課教學內容的關鍵所在，如果能把關鍵問題解決了，其他問題也就不難化解了.教師在教學內容關鍵處設計問題時要盡可能地設計在學生思維的最近發展區內，并且所提的問題要體現本節課學習的內容實質.如在講述“直線與平面平行的判定”一節中，教師首先給出思考題:“怎樣判定直線與平面平行呢?”將學生分成若干小組，由小組共同去探究這個判定定理，最后與學生一起作出總結，并指出這是本節課的重點，然后讓學生觀察：“將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關系？”由學生自己動手實踐，進而得到直線與平面平行的判定定理.當這個問題解決了以后，那么這節課的重點也就解決了.

二、生成性教學設計

“生成”是指建構與生長，是在真實的教學情景中，由教師和學生之間進行真正的交往和對話，出現超出教師預設的新情況和更有價值的新問題，使課程打破原有的預期和計劃，走向創造和開放.生成性教學的主體是師生互動.教學的本質是師生之間的互動交流，課堂情境是生成的基礎，因此生成性教學是在情境中生成的.而教師和學生之間的交流主要是通過有效的對話和互動進行的，因此教學又是在對話互動中生成的.如果學生只是被動地接受和死記硬背,師生之間沒有互動、沒有實踐，也沒有合作交流、沒有探究，那么學生就會對學習的東西沒有體驗和發現，就不會有生成，因此教學又是在探究交流中生成的.學生在探究、交流、實踐中通過體會和反思，發現了新的東西，于是生成也就出現了.

三、再創造教學設計

荷蘭數學教育家弗賴登塔爾提出了“再創造”教學觀.“再創造”教學是以學生自身學習為前提，將數學教學作為一種活動來進行的教學觀.在教學活動中，學生應主動探究數學活動，憑著積極創造的激情參加數學探究活動.因此，新課標下的高中數學教學，教師為了達到有效教學的目的，可以在上課開始時設計一些生活中比較常見的數學情景例子，讓學生通過觀察、直覺、推理、探究提出猜想，然后引導學生加以證實.在整個教學過程中，教師不需要去挖陷阱給學生制造混亂，也不需要用很多的問題去提問學生.而學生之間可以互相討論研究.教師只要觀察學生的探究活動，適當時候幫助歸納就可以了，真正做到讓學生自主享受整個“再創造”的過程.當然，在教學過程中要注意:①并不是所有內容都要求學生探究，“再創造”更主要的是針對數學中的性質、法則、公式及有規律性的解題技巧等;②“再創造”并不是迫使學生去創造，它只是在合適的情景下出現的新生成.

例如，在學習向量時，講完例題后可以設計這樣一個例題:把函數y=3x的圖像按向量a平移得到的函數解析式為y=3x-2，求a.

這個題目是由原來圖像、平移方式和平移后的圖像構成，問題設在平移的方式.于是給出下列變式.

變式1 把函數y=f(x)的圖像按a=(2,-2)平移得到的函數解析式為y=3x-2，求函數y=f(x)的解析式.

變式2 把函數y=3x的圖像按a=(2,-2)平移得到的函數的解析式為y=f(x)，求函數y=f(x)的解析式.

因此，教師在教學過程中要盡可能的引導學生參與教學活動，調動學生的積極性，幫助學生構建起數學知識之間的框架結構，使知識全面化系統化的記憶.

新課標下的高中數學有效教學設計，是指貫徹“以人為本、以人的終身發展為本”教育觀，遵循新課標的基本理念，以培養學生自主學習和探究創新為目標，對高中數學課堂教學過程進行科學合理的規劃.它跳出以往“以教師為中心”的教學路徑，堅持走“以學生為主體,能力為本，全面持續和諧發展”的教學新路子.